Энциклопедия маркетинга

Оглавление книги

2.7. ПАРАЛЛЕЛИ С ТЕОРИЕЙ ИНДЕКСОВ
Для изображения на плоскости объемов множества доступных потребителю товарных наборов используют бюджетную линию (в многофакторном случае - бюджетную гиперплоскость). В общем виде она представляет собой сумму произведений неизвестного количества объема Q_i каждого товара i на его известную цену Р_i:

_N
I = sum P_iQ_i (2.7.1)
^{i = 0}

Цена здесь выступает в качестве величины постоянной и характеризует углы наклона гиперплоскости (2.7.1) к ортогональным гиперплоскостям гиперпространства объемов.
Для того, чтобы нанести подобную же бюджетную линию (или гиперплоскость) на плоскость (или на гиперпространство) цен, следует зафиксировать объемы и в качестве переменных использовать цены товаров.
Предполагается, что расход покупателя - правая часть равенства (2.7.1) - полностью соответствует его доходу I - левая часть равенства. Очевидно, что это не так - экономическая теория давно оперирует таким понятием как "склонность к сбережению" (или накоплению), и это - не абстракция, а вполне реальное свойство. Поэтому корректнее будет вместо равенства (2.7.1) использовать неравенство:

_N
I = sum P_iQ_i (2.7.2)
^{i = 0}

В любом случае правая часть указанных выражений представляет собой сумму расходов потребителя, которая ограничивается его доходами. Эта сумма расходов и представляет собой базу для расчета подавляющего большинства индексов.
Так, если указанную сумму расходов текущего периода разделить на аналогичную сумму расходов некоторого базового периода, получим индекс, называемый "индексом номинального дохода", который, как следует из неравенства (2.7.2), правильнее будет называть "индексом номинального расхода", хотя смена названий не меняет структуры самого показателя.
Теория индексов является очень развитым разделом науки. Еще в 1922 году И.Фишер опубликовал книгу, обобщающую не только всю известную к тому моменту совокупность индексов, но и определил возможные формулы индексов, исходя из механистического подхода - используя весь арсенал математических методов способом подстановок, получал различные формулы, в том числе и абсолютно абстрактные [14]. Таким образом им были получены 134 различные формулы для расчета индексов. В дальнейшем теория индексов сменила свой количественный рост, выражавшийся в открытии новых индексов, на качественный - углубленное изучение уже имеющихся индексов. Появление новых индексов после 1922 года осуществляется относительно медленно. Теория индексов в настоящее время является хорошо разработанной и широко используется на практике.
Многообразие индексов определяется именно тем обстоятельством, что каждый из них имеет очевидные преимущества перед другими и не менее очевидные недостатки. В каждом конкретном случае оптимальным является какой-либо один индекс из всего множества возможных.
Практика, однако, показывает, что наиболее употребляемыми являются индексы Пааше и Ласпейреса. Индекс Пааше предполагает взвешивание цен по объемам их потребления в текущем периоде, а индекс Ласпейреса предполагает взвешивание цен двух периодов по объемам потребления в базисном периоде.
Индексы могут рассматриваться в качестве инструментов для измерения в общем случае двух объектов - цен того или иного рынка и состояния рынка в целом.
Если в первом случае еще можно говорить о более или менее успешном применении, то во втором случае об успехах говорить сложно. Практика показывает, что корреляция между конкретными значениями индексов и реальной ситуацией на рынке очень не велика. Тем более индексы оказываются непригодными в задаче предугадывания ситуации - они, в лучшем случае, способны подтвердить уже произошедшие изменения на рынке. Именно поэтому на фондовых рынках и происходят различного рода <черные> дни недели, когда происходят резкие обвалы. К тому же сами значения подобных индексов сложно интерпретируются, поэтому, как правило, о ситуации судят не по их абсолютным величинам, а по их относительной динамике (<упал> на столько-то пунктов, или <поднялся>).
Главная проблема этой части применения индексов, на мой взгляд, заключается в том, что индексы используются на несегментированных рынках. Предложенные в моей книге новые подходы позволяют говорить о возможности нового направления модификаций этого чрезвычайно важного раздела.
Как отмечает П.Кевеш [15, с.214], "в традиционной методологии статистической теории индексов неявно предполагается, что мы можем сравнивать физические объемы товарных масс даже при полностью изменившемся их составе".
Обоснование этого предположения зиждется на посылке о равенстве доходов потребителя его расходам (2.7.1). С учетом того, что это не так (2.7.2), индексы действительно плохо отражают существующую реальность. Как, однако, учесть то обстоятельство, что состав товаров непрерывно меняется, а в последние годы стремительного внедрения в жизнь достижений НТП это изменение вообще носит характер ускорения?
Найти ответ на этот вопрос можно, используя выводы, полученные мною ранее. На рисунке 2.7.1 изображены бюджетные линии и кривые безразличия.
Каждую кривую безразличия касается бюджетная линия (которая определяется доходом потребителя), точка их пересечения и есть оптимальный выбор потребителя.
Для каждой точки при фиксированном объеме, например точки 1, можно рассчитать совокупные стоимости (сложив произведения объемов товаров на их цены).
То же самое можно сделать и для других пар товаров, потребляемых индивидуумом с этим доходом. Если теперь суммировать полученные стоимости, будет получен агрегат, характеризующий суммарную стоимость потребления, - правая часть формулы 2.7.1.

Рисунок 2.7.1. Кривые безразличия и бюджетные линии

Получаемые агрегаты и являются основанием для расчета различных индексов.
Следует обратить внимание на то, что в этом случае не только игнорируется возможное изменение номенклатуры товаров, на что указывал П. Кевеш, но и то, что покупки совершает один потребитель - абстрактный, совокупный один потребитель! Доходы этого потребителя предполагаются фиксированными и являются некоторой неизменной и единственной величиной. Легко заметить, что аналогичные расчеты можно сделать и для второй точки, характеризующей поведение индивидуума с более высокими доходами, для третьей и тому подобное.
Таким образом, формула 2.7.1 и различные производные от нее индексы исходят из двух предпосылок, которые принципиально не верны, а именно:
1) ситуация на рынке не зависит от номенклатуры товаров, а зависит от цен и объемов (стоимостей);
2) предполагается, что покупатели на рынке выступают не самостоятельно, сообразуясь со своими различными доходами и системами предпочтений, а как один покупатель с единственным усредненным доходом.
Что это означает в выводах моей работы?
На рисунке 2.7.2 изображена типичная петля распределения товаров, которые не являются предметами повседневного спроса (надеюсь, читатель согласится, что таких товаров - большинство). В зависимости от дохода потребителей объемы потребления этих двух товаров меняются. При незначительных доходах и при очень высоких доходах (сверхвысоких) эти объемы потребления равны нулю. При средних доходах пропорции их потребления также меняются с изменением величин этих доходов.
Для определенности сделаю следующие предположения. Пусть число потребителей, разделенных по уровню дохода в процентном отношении таково, как это показано на рисунке, - покупателей с низкими доходами - 10%, покупателей с малыми доходами - 15%, покупателей со средними доходами - 50%, покупателей с высокими доходами - 15%, покупателей со сверхвысокими доходами, не приобретающих данный товар, - нет.
Пусть в следующий момент доходы у всех этих категорий изменились на одну и ту же величину. Очевидно при этом, что их отношение к товарам изменилось.
Покупателей с низкими доходами нет (на рисунке 2.7.2 эти цифры обозначены в скобках), покупателей с малыми доходами - 10%, покупателей со средними доходами - 15%, покупателей с высокими доходами - 50%, покупателей со сверхвысокими доходами, не приобретающих данный товар, - 25%.
В результате этого изменения объемы приобретения двух товаров уменьшились, так же как уменьшаются (в общем случае) и равновесные цены на эти товары.

Рисунок 2.7.2. Одна из возможных петель распределения товаров, не являющихся предметом повседневного спроса

Если теперь суммировать произведения объемов приобретения данных двух товаров на соответствующие им цены, будет получена некоторая совокупная стоимость. В классической постановке в первом случае эта стоимость характеризует точку 1 на плоскости объемов товаров, во втором случае - точку 2 (рисунок 2.7.3).
Если теперь агрегаты отнести друг к другу получим элементарный индекс. Легко убедиться, что он будет меньше единицы. Индекс, таким образом, показывает на снижение стоимостей, а следовательно, на некоторые кризисные явления на рынке. И это в то время, когда доходы потребителей возросли и увеличилась покупательная способность потребителей. А это, согласитесь, движение рынка противоположное кризисному.
Очевидно, что для того, чтобы избежать подобной ситуации, в индекс следует включить траты на новые товары, которые до данного момента не приобретались. Однако <никто не может объять необъятное> - включить в совокупные расчеты данные по всем видам товаров и услуг не представляется возможным. Слишком обширен этот круг.
Впрочем, и это не всегда будет являться выходом из положения.

Рисунок 2.7.3. Агрегаты в первом и втором случаях рисунка 2.7.2 в классической постановке

Если вспомнить о склонности к сбережению с ростом доходов, то случай уменьшения индекса с ростом доходов вовсе не покажется маловероятным. Еще более вероятным такой случай окажется в случае расчета индексов на открытых рынках, когда покупатели со своими доходами могут перейти на другой рынок или прийти с других рынков.
Нет нужды доказывать, что использование более сложных индексов даст в этом случае аналогичные результаты. Расчеты на макроуровне будут в меньшей мере подвержены рассмотренной только что опасности - здесь проявляется эффект массовости и относительной автономности рынка на макроуровне.
Можно ли устранить причину появления недостатка в подобных случаях?
Для того, чтобы определить направление возможных модификаций индексов, следует определить зависимость стоимости приобретаемых товаров S qp от дохода потребителя. В том случае, когда склонности к накоплению нет вне зависимости от уровня дохода (при малых доходах), весь доход пускается на потребление (линия 1 рисунка 2.7.4). При этом выполняется равенство 2.7.1. В том же случае, когда с ростом дохода появляется все возрастающая склонность к накоплению (ломанная линия 2 рисунка 2.7.4), выполняется неравенство 2.7.2. Понятно, что в этом случае при расчете индекса следует придерживаться второй линии, используя первую лишь в качестве ориентира.
Что графически означает суммирование всех стоимостей по всем доходам?

Рисунок 2.7.4. Зависимость совокупных стоимостей приобретаемых товаров от доходов

Как следует из рисунка, эта процедура имеет ясную геометрическую интерпретацию. Действительно, если полученную сумму (правая часть равенства 2.7.1) разделить на число слагаемых этой суммы, получится средняя стоимость приобретаемых всеми потребителями всех товаров. На рисунке 2.7.4 она изображена жирной пунктирной линией, параллельной оси доходов. Читатель, немного знакомый с теорией вероятностей и математической статистики, согласится со мной, что средняя в данном случае абсолютно неуместна - она выступает хорошей характеристикой как минимум тогда, когда описываемый ею процесс не имеет ярко выраженную динамику.
В данном случае зависимость стоимостей приобретаемого товара от дохода имеет ярко выраженную динамику к росту! Поэтому средняя арифметическая в данном случае абсолютно лишена какого-либо смысла. Она приемлема только как некоторая оценка истинного значения (в вероятностном случае - оценка математического ожидания).
Впрочем, саму среднюю арифметическую никто в теории индексов и не считает, а рассчитывают сумму стоимостей, которая в данном случае также неуместна, как и средняя арифметическая.
Что представляет собой расчет индекса номинального расхода?
После того, как рассчитывается сумма стоимостей для одного периода, таким же образом находятся суммы стоимостей в следующем периоде времени и отношение этих сумм будет давать нам искомый индекс. Читатель легко может убедиться в том, что та же самая величина будет получена, если вместо сумм стоимостей использовать их средние величины. Отношение двух неуместных величин вряд ли даст величину уместную.
Индексы Пааше и Ласпейреса обладают тем же самым свойством. Для того, чтобы придать индексам нормальный статистический смысл, следует сделать следующее.
Во-первых, необходимо разбить зависимость стоимостей от доходов на несколько отдельных участков в зависимости от доходов (рисунок 2.7.5) с тем, чтобы для этих сегментированных групп средняя стоимость уже была вполне уместной, логически оправданной, полностью и достоверно отражала наиболее общие свойства выделенного сегмента.
Для потребительского рынка на макроуровне, например, можно выделить следующие группы потребителей:

Рисунок 2.7.5. Зависимость совокупных стоимостей приобретаемых товаров от доходов

- с низкими доходами I;
- с малыми доходами II;
- со средними доходами III;
- с высокими доходами IV;
- со сверхвысокими доходами V.
Для каждой группы потребителей j (j= 1; 2; : 5) можно рассчитать сумму стоимостей, которая будет более корректна, нежели общая сумма для всех групп потребителей:
I_j = sum P_iQ_i (2.7.3)
Эта корректность подтверждается уместностью использования в данном случае групповых средних арифметических. Теперь можно работать с полученными суммами и исчислять необходимые индексы в каждой из сегментированных групп. Единый обобщающий индекс, таким образом, становится малозначимым и его употребление на практике следует признать малоинформативным.
К тому же появляется возможность работы и с полученными стоимостями по группам с целью получения обобщающих характеристик, отражающих свойства экономической системы в целом. Можно, например, найти отношения между стоимостями каждой группы к суммарной стоимости:
I₅/a I, I₄/a I, I₃/a I, I₂/a I, I₁/a I (2.7.4)
Эти отношения будут характеризовать реализацию покупательской способности каждой группы в общей совокупности, что может оказаться очень полезным в практике установления подоходного налога.
Если далее сравнивать эти отношения (2.7.4) с аналогичными расчетными величинами, но в следующий период времени, то можно получить ряд индексов, характеризующих динамику реализации покупательских способностей по каждой группе, что опять-таки следует признать очень информативным.
Подобные предложения можно развивать и далее - сравнивать друг с другом стоимости в различных сегментах по доходам, определять отношения стоимостей крайних групп и т.п.
Аналогичные подходы следует рекомендовать и для других рынков, не являющихся рынками макроуровня. Прежде, чем считать индексы, следует произвести сегментацию рынка, подвергаемого исследованию - только в этом случае индексы будут иметь явный смысл, заложенный в них теорией. В то же время известны случаи, когда на фондовых рынках рассчитывают индексы, в которые включают всю совокупность данных по всем объемам продаж и ценам продаж (если я не ошибаюсь, Нью-Йоркская фондовая биржа). Очевидно, что подобные индексы будут весьма условны и их ценность для практики мала. В этом случае также необходимо разбить котирующиеся ценные бумаги на группы по некоторым критериям сегментации, когда в сегментах будет получена однородная совокупность, характеризующаяся средними значениями стоимостей, например, в зависимости от капитала фирмы, выпустившей бумаги на рынок.

2.8. ПРЕДЛОЖЕНИЕ, ОРИЕНТИРОВАННОЕ НА СЕГМЕНТИРОВАНИЕ ПО ДОХОДАМ

В первой части моей работы было высказано предположение о том, что предложение не зависит от доходов у потребителей, а значит, поверхность предложения проходит параллельно оси доходов в трехмерном пространстве цена-объем-доход. Это действительно так - издержки производства и получаемая прибыль зависят от объемов реализации товара, а не от доходов у потребителей.
В то же время нельзя не отметить и другую часть этой проблемы - ориентация производителя (или продавца) на разные сегменты рынка. Именно эта ориентация отражает маркетинговый подход предприятий, когда выявляются интересы сегментов потребителей и предприятие нацеливается на удовлетворение этих интересов. Среди различных критериев сегментации потребителей, используемых в маркетинге, определяющая роль принадлежит сегментации по доходам, что, как легко увидеть из выводов первой части моей книги, вполне логично - при разных доходах потребители по-разному относятся к товару.
А если это так, то вряд ли предложение будет безучастно относиться к этому обстоятельству и лишь следить за нахождением участка равновесной кривой в той или иной ее фазе. Как только в выявленном сегменте намечается снижение интереса к данному товару, фирма должна сделать все возможное для того, чтобы удержать этот интерес на прежнем уровне. Как это можно сделать? Только за счет предоставления дополнительных услуг или повышения качества. Это означает, что себестоимость производства товара возрастает. В этом случае предложение будет зависеть от дохода потребителя и поверхность предложения уже не будет располагаться в рассматриваемом пространстве параллельно оси доходов.
Для более подробного изучения этого вопроса следует рассмотреть <следы> поверхности предложения на плоскости цена-доход. На рисунке 2.8.1 показано это изображение.

Рисунок 2.8.1. Следы поверхностей предложения на плоскости цена-доход

На графике показаны две линии. Первая линия характеризует тот след поверхности предложения, который присущ предложению, не зависящему от дохода. Поэтому эта линия имеет вид прямой, проходящей параллельно оси доходов. Вторая линия представляет поведение предложения, при котором учитывается доход потребителей. В начальной части этой линии она практически совпадает с первой проекцией. Это происходит до тех пор, пока доходы потребителей не достигнут величины максимального потребления данного товара (на рисунке этот доход обозначен C_max). Для потребителей с большими доходами объемы приобретения этого товара уменьшаются. Для того, чтобы удержать на достигнутом максимальном уровне объемы потребления, производителю необходимо улучшить потребительские свойства товара. Одним из направлений этой работы может быть повышение качества товара.
Вполне очевидно, что для повышения качества товара необходимо понести дополнительные издержки, то есть несколько повысить себестоимость товара. Таким образом, и минимальная цена, по которой может быть предложен товар на рынок, несколько увеличится.
Это означает, что линия поверхности предложения, проходящая по плоскости цена-доход при нулевом объеме, пойдет несколько выше, что и изображено на втором участке.
Зная, как располагается одна из линий поверхности предложения, можно изобразить саму поверхность в пространстве (рисунок 2.8.2).

Рисунок 2.8.2. Поверхности спроса и предложения, при предложении, ориентированном на доход

На рисунке поверхность предложения изображена сплошной линией, поверхность спроса - пунктирной. В результате пересечения двух поверхностей будет получена равновесная кривая. Эта кривая будет отличаться от аналогичных кривых, полученных и изображенных мною в первой части данной книги. Для того, чтобы не запутать читателя, вновь изображу не саму кривую в пространстве, а ее две проекции на плоскость цена-доход и на плоскость объем-доход (рисунок 2.8.3). На эти же рисунки я нанес изображение проекции равновесной кривой на эти плоскости для случая, когда предложение не ориентируется на доход. Эти проекции на рисунке изображены пунктирной линией.
Из сравнения проекций этих двух равновесных кривых, можно сделать несколько выводов.
Во-первых, ценовая политика, ориентированная на различные сегменты рынка по доходам, позволяет сохранить для самой платежеспособной группы потребителей значительные объемы продаж Q_max.

Рисунок 2.8.3. Проекции равновесных кривых

Во-вторых, цена товара может быть увеличена на величину
D = P_1max - P_0max .
Бесконечно величина цены расти не может - есть некоторый предел, за которым повышение качества и улучшение других потребительских свойств товара уже не имеет смысла - потребитель будет уже не готов платить дополнительные средства за дополнительный набор потребительских свойств.
В-третьих, подобная ориентация на сегменты потребителей по доходам позволяет получать тем самым большую прибыль как с единицы продукции, так и с ее полного оборота - при высоких объемах продаж удается сохранить и достаточно высокие цены на товар.
Очевидно, что в данном случае несколько поменяются и формы петель взаимного распределения товаров в зависимости от дохода (как петли цен, так и петли объемов).

Версия для печати