Энциклопедия маркетинга

Оглавление книги

2.4. ЭПЮР ОБЪЕМОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДВУХ ТОВАРОВ ПОВСЕДНЕВНОГО СПРОСА
Ранее мною было получено несколько типов равновесных кривых, попарное исследование которых с помощью эпюров может занять очень большой объем книги. Действительно, как следует из материалов параграфов 7 и 8 моей книги, существует четыре принципиально различных вида равновесных кривых (а сколько еще их возможных подвидов!). Совместное распределение этих кривых дает десять пар возможных распределений - кривая товара первого типа с аналогичной формы кривой другого товара (огурцы и помидоры, например), кривая товара первого типа с кривой товара второго типа и т.д. до пары - кривая товара четвертого типа с аналогичного рода товаром.
Для того, чтобы привести в некий порядок указанную возможную совокупность, рассмотрю вначале совместное распределение двух различных видов товара повседневного спроса.
При совместном рассмотрении указанных кривых для получения закономерности совместного распределения товаров возможно два принципиально различных случая.
Первый случай, о котором следует говорить, что он будет наиболее часто встречающимся в экономической практике, характеризуется тем, что проекции кривых каждого товара имеют отличный друг от друга вид. То есть они имеют разную размерность объемов; размах и месторасположение максимумов и минимумов, точек перегиба; отличные друг от друга асимптоты; углы наклонов и т.п.
Второй случай, возможный чисто теоретически, но вероятность его встречи на практике крайне мала - когда кривые имеют абсолютно одинаковый характер при одинаковом масштабе объемов. То есть эти кривые имеют одинаковую размерность объемов, размах и месторасположение максимумов и минимумов, точек перегиба, одинаковые асимптоты, углы наклонов и т.п.
Впрочем, это обстоятельство не является основанием для того, чтобы игнорировать полностью такую возможность и не рассматривать ее в моей теоретической работе.

Рисунок 2.4.1. Проекции равновесных кривых товаров А и Б

На рисунке 2.4.1 изображены две проекции равновесных кривых на плоскости объем-доход, причем эти проекции отличны одна от другой. Для того, чтобы изобразить кривую совместного распределения объемов этих двух товаров в трехмерном пространстве в зависимости от дохода, необходимо представить, что это пространство определяют три ортогональные плоскости, а именно:
плоскость доход - объем товара А,
плоскость доход-объем товара Б,
плоскость объем товара Б -объем товара А.
Кривая совместного распределения товаров в зависимости от дохода, располагающаяся в указанном трехмерном пространстве, имеет в общем случае сложный нелинейный характер. Как и любая кривая в пространстве, эта кривая также имеет свои проекции на три составляющие данное пространство плоскости. Две проекции, как легко заметить из графиков рисунка 2.4.1, уже есть. Остается найти третью проекцию на плоскость объемов товаров.
Как показал мой первый опыт публичного представления элементов экономической теории в пространстве [12], значительная часть ученых-экономистов, при ознакомлении с этой публикацией, затрудняется именно в понимании методики таких построений.
Это обстоятельство вынуждает меня более подробно описать методику построения третьей проекции по двум уже имеющимся. Для этого на рисунке 2.4.2 мною изображено то самое трехмерное пространство, о котором идет речь. Впрочем, если быть более точным, изображен первый квадрант этого пространства. Все остальные квадранты в данном пространстве просто не существуют. Действительно, разве может быть отрицательным, например, доход? Конечно же, нет! Также не может быть отрицательных цен и доходов.
Значит, по определяющим это пространство осям координат расположены положительные значения дохода, объема товара А и объема товара Б.
Очевидно, что любая точка в этом трехмерном пространстве с декартовыми координатами будет определяться некоторой величиной дохода, некоторой величиной объема товара А и некоторой конкретной величиной объема товара Б. Любая другая фигура в этом трехмерном пространстве также будет определяться набором трех указанных значений на осях пространства. Естественно, что если рассматривать другие координаты, например, полярные, то координаты любой точки будут в них определяться по-другому.
Легко убедиться также и в том, что это трехмерное декартово пространство действительно составляют указанные три ортогональные плоскости. Очевидно также, что именно в первом квадранте трехмерного декартова пространства (там, где все координаты не отрицательны) и находится кривая совместного распределения объемов товаров в зависимости от доходов потребителя.

Рисунок 2.4.2. Пространство "доход потребителя - объем товара А - объем товара Б"

Меня сейчас интересует возможность изучения проекции кривой, находящейся в данном пространстве, на плоскость объемов товаров.
Сама кривая, как легко догадаться, имеет очень сложный нелинейный характер и добиться ее точного изображения на рисунке 2.4.2 очень сложно. Да это и не особенно нужно - в распоряжении имеются две проекции данной кривой, и по ним следует построить третью проекцию. Этого можно добиться, воспользовавшись процедурой построения эпюров, которая была показана в предыдущем параграфе. Как и в примере параграфа 2.3 вновь необходимо представить себе, что одна из осей пространства как бы разрезана вдоль и пополам и все три ортогональные плоскости развернуты на одной плоскости. Вообще-то таким образом можно <разрезать> любую из осей пространства. Но следует вспомнить, что в распоряжении имеются проекции кривой на две плоскости <объемы доход>. Единственная из осей пространства, встречающаяся на этих проекциях дважды, - это ось доходов. Следовательно, она уже <разрезана> и пространство следует на эпюре представлять так, как это показано на рисунке 2.4.3.
Таким образом, в данном случае оказывается достаточно легко использовать процедуру построения эпюров для того, чтобы найти проекцию кривой на плоскость объемов. Для этого в первом квадранте рисунка 2.4.3 необходимо изобразить проекцию равновесной кривой товара А на плоскость доход-объем, а в третьем квадранте - проекцию равновесной кривой товара Б на плоскость доход-объем.
Если сейчас я сразу же изображу проекции рисунка 2.4.1 на эпюре, последующие построения и выводы не для каждого читателя будут понятными. Поэтому в данном случае следует использовать процедуру изучения проблемы по принципу <от простого к сложному>.

Рисунок 2.4.3. Разворот на плоскость пространства "доход потребителя - объем товара А - объем товара Б" (первый этап построения эпюра)

Самый простой случай в данной ситуации - когда указанные две проекции на плоскости <объемы-доход> одинаковы. Я уже указывал выше на то, что этот случай маловероятен, тем не менее удобнее всего начинать именно с него. Действительно, одному и тому же значению дохода соответствует одно и то же значение объема как на проекции в первом квадранте, так и на проекции в третьем квадранте. Это, в свою очередь, означает, что на проекции кривой во втором квадранте, координаты которого определяются значениями двух объемов, каждая точка проекции будет характеризоваться координатами, равными друг другу. Товар А начинает потребляться при том же доходе, что и товар Б; объемы максимального потребления товара А равны объему максимального потребления товара Б при одной и той же величине дохода; объемы рационального потребления у них также равны друг другу и тому подобное. По сути, во втором квадранте будет получено множество пар точек, координаты которых равны, например, (2;2), (5;5), (10;10) и т.п.
Таким образом, проекция кривой на плоскость "объем товара А - объем товара Б" будет представлять собой отрезок прямой линии, выходящий из начала координат под углом в 45 градусов. Причем, с ростом дохода линия начнет увеличиваться от нулевой точки к точке максимального значения, а затем, по той же самой траектории вернется в точку, координаты которой равны рациональным объемам потребления.

Рисунок 2.4.4. Эпюр кривой совместного распределения товаров (невероятный случай)

Описанный эпюр представлен на графике рисунка 2.4.4. На нем пунктиром показано построение наиболее характерных точек проекции кривой на плоскость объемов. Точка, обозначенная словом "max" характеризует максимальные значения объемов. Первоначальный участок кривой находится между нулевой точкой (начало координат) и этой точкой. С дальнейшим увеличением дохода проекция кривой на плоскость объемов будет представлена отрезком от точки "max" до точки "rat", которая характеризует рациональный объем потребления.
Очевидно, что рассмотренный случай является невероятным. Конечно же, в реальной жизни равновесные кривые, а значит, и их проекции никогда не совпадут полностью во всех точках. Будет пусть небольшое, но все же расхождение точек. Значит, проекция такой кривой на плоскость объемов уже будет иметь нелинейную форму. Чем больше расхождение в проекциях кривых на плоскости доход - объемы товаров, тем в большей степени совместная кривая распределения объемов будет нелинейной.
Пусть для определенности проекция равновесной кривой товара А на плоскость объем-доход имеет первоначальный объем, начинающийся из нулевой точки. Некоторая часть участка кривой совместного распределения товаров в пространстве будет лежать на плоскости объем товара А - доход. Действительно, до достижения некоторой величины дохода объемы потребления товара Б являются нулевыми. На проекции рассматриваемой кривой на плоскость объемов этот участок кривой будет изображен отрезком прямой, совпадающим с осью объемов товара А.

Рисунок 2.4.5. Эпюр кривой совместного распределения товаров и проекция на плоскость объемов

Значит, в отличие от графика рисунка 2.4.4, на котором проекция полностью сливается с отрезком прямой, выходящим из начала координат, данная кривая начнется из точки, лежащей выше начала координат на оси объемов товара А (рисунок2.4.5). На рисунке показано, что для получения этой точки необходимо на оси доходов найти такую его величину, при которой начнется приобретение товара Б. При этом товар А уже потребляется в некотором объеме. Точка с этим объемом на оси Q_А и есть точка начала проекции кривой на плоскость объемов. В отличие от предыдущего случая проекция уже не является линейной. Участок проекции до максимальной точки и после нее является нелинейным, хотя кривизна в этом случае незначительная.
Предположу теперь, что проекция равновесной кривой товара А на плоскость объем-доход отличается от проекции товара Б не только тем, что его потребление начинается раньше, но и тем, что максимальный объем у этой кривой выше, а доход, при котором проекция достигает этого максимума, сдвинут на оси доходов левее. Пусть при этом и объем рационального потребления данного товара меньше, чем объем рационального потребления товара Б (рисунок2.4.6).
В этом случае проекция совместного распределения товаров на плоскость объемов будет иметь очень интересный нелинейный характер.

Рисунок 2.4.6. Эпюр кривой совместного распределения товаров и проекция на плоскость объемов

Действительно, начнется эта кривая из той же точки, что и кривая, изображенная на предыдущем рисунке (рисунок 2.4.5). Затем, кривая будет стремиться к максимуму объема товара А, так как он наступает при более ранних значениях дохода. При достижении этого максимума, объем товара А постепенно начнет уменьшаться, а объем товара Б будет продолжать еще некоторое время увеличиваться - проекция кривой совместного распределения объемов двух товаров при этом движется влево и вниз.
После того, как доход потребителя достигнет величины, при которой товар Б приобретается в максимальных объемах, с дальнейшим увеличением дохода начнут уменьшаться объемы и товара А, и товара Б. Кривая совместного распределения при этом направится вправо вниз вплоть до точки рациональных объемов.
В данном случае, который вполне можно признать вероятным, получилась оригинального вида петля, как траектория совместного распределения товаров в зависимости от доходов.
Очевидно, что совместное распределение товаров на плоскости объемов может иметь и другие формы в зависимости от того, каково соотношение между наиболее характерными точками проекций равновесных кривых на плоскости объем-доход.
В частности, возможна очень интересная форма петли, которая изображена на рисунке 2.4.7. В этом случае товар А с увеличением доходов начинает потребляться раньше, чем товар Б, но товар Б покупается интенсивнее, и максимум его потребления наступает раньше. При насыщении рынка двумя товарами объем рационального потребления товара Б больше, чем товара А.
Читатель может самостоятельно построить эпюр данной кривой и осуществить построение кривой распределения объемов товаров, как одну из проекций трехмерной кривой. Для того, чтобы не загромождать книгу излишними построениями, я не привожу здесь это построение, а показываю лишь полученный результат (рисунок 2.4.7).
В результате получена очень красивой формы петля совместного распределения объемов двух товаров, которая, как видно из рассуждений, предваряющих ее построение, вовсе не является чем-то невероятным. Более того, появление таких петель в экономической практике следует считать вполне заурядным явлением.
Очень интересным в данной петле является то, что она пересекает сама себя. Одной и той же точке на плоскости объемов при этом соответствуют разные значения дохода, отражаемые данной кривой, что, как будет показано ниже, противоречит постулатам классической теории потребительского поведения (в частности, гипотезе о ненасыщаемости). Следует отметить, что кривая на плоскости - проекция трехмерной кривой, и такие пересечения проекций являются вещами обыденными в начертательной геометрии.

Рисунок 2.4.7. Одна из возможных петель распределения товаров.

Не буду утомлять читателя другими геометрическими построениями, скажу лишь, что мне удавалось получить петли, имеющие форму восьмерки. И вновь такая форма не является чем-либо исключительным в экономической практике.
Подводя итог данному параграфу, следует заметить, что кривые совместного распределения имеют самые различные формы, но в подавляющем большинстве случаев эта форма имеет простой петлеобразный характер.
Примерно такой же вид имеют петли взаимного распределения товаров, не являющихся предметами повседневного спроса. Принципиальное отличие заключается в том, что эти петли начинаются на одной из осей плоскости и на одной из осей заканчиваются (не обязательно, что на той же).
Особняком стоят петли для товаров повседневного спроса, производители которых не в состоянии по технологическим причинам удовлетворить в полном объеме ажиотажный спрос. С учетом того, что подобные случаи следует считать очень редкими, я не стал изображать кривые в моей книге. Отмечу лишь, что кривая в этом случае не имеет характер петли и устремляется в бесконечность. Может быть, в дальнейшем при дополнении и расширении данной темы я остановлюсь на этом случае более подробно.
Каждая из полученных в данном параграфе петель представляет огромный интерес для экономиста, так как ее выявление дает возможность не только осуществить теоретическое исследование, но и строить соответствующие прогнозы о динамике потребления товаров, что практикующему экономисту чрезвычайно важно.
Получить подобные петли достаточно просто в результате проведения маркетинговых исследований - следует осуществить сегментацию потребителей по доходам и выяснить у них, в каком объеме они приобретают изучаемые два товара.

2.5. ПАРАЛЛЕЛИ С ТЕОРИЕЙ ПОВЕДЕНИЯ ПОТРЕБИТЕЛЯ

Теория поведения потребителя основана на ряде априорных предпосылок, о части из которых говорилось в начале параграфе 2.3. Некоторые из этих предпосылок носят характер очень условный, гипотетический, хотя экономисты почему-то предпочитают говорить не о гипотезах, а об аксиомах. "Любое положение теории в большей или меньшей степени требует своего обоснования. Однако в действительности оказывается невозможным обойтись без определенной порции аксиоматики, что является отражением ограниченных возможностей познания..."[12, с.6].
Об аксиомах говорится и в одном из лучших, на мой взгляд, отечественных учебников по микроэкономике [2, с.111]. Там в числе аксиом упоминается и такая, как "аксиома ненасыщения".
Напомню, что под аксиомой в какой-либо научной теории понимается исходное утверждение, которое берется в качестве недоказуемого утверждения в силу очевидности в данной теории и из которого выводятся все остальные предложения теории. Математики трактуют аксиомы четко: "аксиома - основное положение, самоочевидный принцип"[13, c.103].
Насколько самоочевидным является положение о том (аксиома ненасыщения), что "если набор А содержит не меньшее количество каждого товара, а одного из них больше, чем набор В, то А предпочтительнее В : Предполагается, что увеличение потребления любого товара - при фиксированных объемах потребления других товаров - улучает положение потребителя" [2, c.111-112] ? На мой взгляд, это вовсе не очевидно и, более того, возможно только для небольших объемов потребления товаров.
В этих же учебниках говорится о существовании "аксиомы насыщенности", которая полностью противоречит первой аксиоме. Очевидно, что если в науке имеется две аксиомы, полностью противоречащие друг другу, то эта ситуация свидетельствует как минимум о том, что одна из них не является аксиомой. Мне представляется, что более корректно в данном случае говорить о гипотезах, но не об аксиомах. Гипотеза носит предположительный характер, а аксиома - утвердительно безапелляционный.
Любой политэконом скажет, что основой теории поведения потребителей являются кривые безразличия и бюджетные линии. Для того, чтобы не утомлять читателя повторением уже известных истин напомню лишь самые важные положения, которые необходимы для проведения сравнительного анализа с положениями и выводами моей книги.
Кривая безразличия представляет собой множество точек на плоскости объемов двух товаров, каждая из которых представляет собой такой набор из двух товаров, что потребителю безразлично, какой из этих наборов выбрать [2, c.112-113].
Говорят о существовании кривых безразличия для совершенных заменителей; для взаимодополняющих товаров; для набора, в котором один из товаров имеет нулевую полезность для потребителя; для товаров, совместное потребление которых нежелательно; для блага и антиблага и тому подобное.
Этапность построений в теории потребительского поведения следующая.
В начале на плоскость с осями объемов товаров наносятся кривые безразличия. Затем на эту же плоскость наносят бюджетную линию, характеризующую тот доход потребителя, который тратится им на приобретение данных двух товаров. Набор товаров на бюджетной линии может быть различным, но главное условие заключается в том, что произведение приобретаемых объемов на цены товаров в сумме будут давать на каждой точке бюджетной линии одну и ту же величину, численно равную той части дохода, которая тратится потребителем на данные товары.
С увеличением дохода меняется бюджетная линия и место ее пересечения на графике с кривыми безразличия. Эти точки лежат на одной линии, которая характеризует объемы и пропорции потребления двух товаров в зависимости от доходов и называется <доход-потребление>
Подобным образом можно получить такой же результат, какой был мною получен с помощью методики эпюров. При этом, однако, надо учесть следующее.
Во-первых, для построения кривой "доход-потребление" следует вначале изобразить кривые безразличия, что не очень-то просто. Точки этих кривых представляют собой абстракцию и собрать данные по абстрактным представлениям очень сложно.
Во-вторых, приходится предполагать постоянство цен, иначе бюджетная линия будет "болтаться" по плоскости. Если же цены начинают меняться, то построение указанной кривой становиться делом невообразимо сложным, так как возникает необходимость прогнозирования цен. Часть этих случаев разбирается в литературе в разделах, посвященных эффектам замены и эффектам дохода по Хиксу и по Слуцкому.
Таким образом, стандартная классическая постановка задачи настолько сложна, что построить реальные кривые "доход-потребление" невозможно. Поэтому за этим разделом можно закрепить только теоретическую часть, выводы из которой могут быть полезны для практики. Это значит, что такая важная для практики зависимость, как кривая "доход-потребление", из теории поведения потребителя не выводится и не вычисляется.
Очевидно, что предлагаемый мной подход не только значительно проще, чем классический, но и позволяет при этом использовать все теоретически обоснованные построения в реальной практике - необходимо лишь собрать соответствующую статистику.

2.6. ЦЕНЫ ДВУХ ТОВАРОВ И ЗАВИСИМОСТЬ ОТ ДОХОДОВ

Спрос характеризуется двумя взаимосвязанными составляющими - ценой и объемом. В теории потребительского поведения рассматривается зависимость изменения объемов приобретения товаров от доходов потребителя. Как я не искал в научной литературе, мне так и не удалось найти другую, на мой взгляд, не менее важную составляющую - зависимость изменения цен приобретения товаров от доходов потребителя.
Для практикующего экономиста эта зависимость не менее важна, а для такого ее раздела, как маркетинг, еще более важна, чем зависимость изменения объемов приобретения товаров от доходов потребителя. Понятно при этом, что вряд ли удастся построить такую зависимость, используя методику классического подхода. В то же время методика построения эпюров, примененная в данной работе позволит это сделать без особых проблем.
Действительно, равновесная кривая в трехмерном пространстве имеет три проекции:
- на плоскость объем-доход;
- на плоскость цена- доход;
- на плоскость цена-объем.
Ранее я использовал проекции двух товаров на плоскости объем-доход и получил петли совместных распределений объемов товаров в зависимости от дохода. Ничто не мешает выполнить аналогичные построения с использованием других проекций, имеющих общую ось, а именно - проекций на плоскости цена-доход. При этом будет получено совместное распределение равновесных цен на два товара в зависимости от доходов у потребителей.
В предыдущей части этой книги я получил несколько видов проекций равновесной кривой на плоскость цена-доход. Так же, как и в случае распределения объемов в зависимости от дохода, здесь можно выделить два принципиально разных варианта.
Первый варианта - когда проекции двух товаров на их плоскости цена-доход полностью совпадают (при одинаковом масштабе цен), второй случай - когда проекции имеют разный характер.
Начну с первого случая, как наиболее простого для геометрических построений, но на практике маловероятного. Вновь прибегну к помощи методики построения эпюра. При этом две плоскости цена-доход представлены как две ортогональные плоскости трехмерного пространства цена товара А - цена товара Б - доход. Третьей ортогональной плоскостью данного пространства является плоскость цена товара А - цена товара Б. На рисунке 2.6.1 приведены эти две одинаковые проекции равновесных кривых товаров А и Б на плоскости цена-доход и показана процедура построения совместной проекции кривой равновесных цен на товары в зависимости от доходов потребителей.

Рисунок 2.6.1. Эпюр кривой совместного распределения цен товаров в зависимости от дохода (невероятный случай)

В этом случае совместное распределение цен товаров в зависимости от доходов также будет лежать на отрезке прямой линии, причем начнется эта проекция из точки, обозначенной цифрой 1, не совпадающей с началом координат, своего максимума достигнет в точке 2, а закончится в точке 3. Все координаты полученной прямой равны друг другу. Отрезок прямой лежит под углом в 45 градусов к осям плоскости цен.
Очевидно, что если теперь менять отдельные характеристики проекций равновесных кривых на плоскости цена-доход (максимум, кривизну, минимумы и т.п.), то будет получено семейство кривых наподобие тех петель, которые были изображены в параграфе 2.4. Принципиальное отличие заключается в том, что петли взаимного распределения цен никогда не закончатся на одной из осей плоскости. В том случае, когда приобретение одного из товаров начнется раньше, чем другого, кривая совместного распределения цен в зависимости от доходов сначала будет лежать на оси цен того товара, реализация которого началась раньше. Затем, при росте дохода начинается приобретение второго товара. При начале реализации второго товара кривая осуществит скачек перпендикулярно оси цен первого товара в точку с ценами первого товара и начальной ценой продаж второго товара. В дальнейшем кривые будут иметь характер, подобный кривым предыдущего параграфа.
Интересным представляется случай, который в параграфе 1.7 был назван третьим - когда производитель не в состоянии обеспечить потребителя товаром в достаточном количестве. В этом случае объемы товара становятся фиксированными, а с ростом доходов растут только цены, причем этот рост не ограничен ничем, кроме доходов потребителя. Для удобства дальнейших построений я перенесу эту проекцию в данный параграф и изображу ее на рисунке 2.6.2.

Рисунок 2.6.2. Вид проекции равновесной кривой на плоскость цена-доход при дефиците производства

Данная проекция имеет два участка - второй участок, как было показано в параграфе 1.7, крайне редко может встречаться на практике. Поэтому в моей работе я уделю внимание только первому участку.
Так, если попытаться найти совместное распределение на плоскости цен двух товаров, один из которых имеет проекцию вида первого участка рисунка 2.6.2, то будет получена очень интересная кривая. Конечно, конкретный вид кривой определяется характеристиками двух проекций - их кривизной, координатами точек перегиба, максимума и минимумов и тому подобное. Поэтому полученная кривая рисунка 2.6.3 носит условный характер, она демонстрирует лишь один из возможных случаев. В то же время возможное разнообразие кривых совместного распределения цен в зависимости от объемов с различными характеристиками проекций на плоскости цена-доход, будут все же иметь подобный же характер, составляя некоторое семейство кривых.
Пусть для определенности дефицит в объемах производства наблюдается для товара А. Товар Б является также товаром повседневного спроса, и его производство ничем не ограничено. Это приводит к тому, что равновесные цены и объемы последнего товара имеют ограничения при росте доходов у потребителя. Цены на первый товар не ограничены и растут вместе с ростом дохода у потребителя. Это означает, что на плоскости двух цен кривая совместного распределения цен двух товаров, при достижении некоторой точки, будет располагаться параллельно оси цен на товар А. Цены на товар Б при этом будут оставаться фиксированными при любой более высокой величине дохода.
Это означает, что все подобные проекции кривых совместного распределения цен в зависимости от доходов имеют ярко выраженную асимптоту, проходящую параллельно одной из осей цен того товара, объем производства которого дефицитен. Асимптота эта на другой оси цен будет равна цене этого товара при его рациональном потреблении. Полученная петля взаимного распределения цен товаров не имеет ограничений и является разомкнутой.
Если попытаться теперь построить проекцию двух товаров, имеющих проекции, подобные той, которая изображена на рисунке 2.6.2 (два товара дефицитны, и их дефицит снимается повышением цен), то будет получена в отличие от всех предыдущих построений не петля, а нелинейная кривая, стремящаяся с ростом доходов к прямой линии. Эта линия будет проходить под углом к осям координат. Ясно, что угол наклона этой прямой определяется углами наклона прямых двух проекций на плоскости цена-доход, которые возникают при постоянстве объемов и росте цен. В этом случае кривая не замыкается в петлю и имеет нелинейный характер в начальной и средней части своей проекции.

Рисунок 2.6.3. Эпюр кривой совместного распределения товаров, один из которых имеет проекцию, изображенную на рисунке 2.6.2

Таким образом, в отличие от кривых совместного распределения объемов товаров в зависимости от дохода, кривая совместного распределения цен может иметь три принципиально различных вида:
1) вид петли (обыкновенные товары);
2) вид кривой с вертикальной асимптотой (обыкновенный товар с дефицитным товаром);
3) вид кривой, стремящейся с увеличением доходов к наклонной асимптоте, уходящей в бесконечность (два дефицитных товара).
Завершая рассмотрение последних двух параграфов, отмечу, что, в принципе, можно построить петли взаимного распределения двух товаров от доходов потребителя достаточно оригинальным образом. Для одного товара можно рассмотреть проекцию равновесной кривой на плоскость цена-доход, для другого - на плоскость объем-доход. Полученное в результате использования эпюров распределение будет характеризовать изменение цены одного товара и объема другого товара от доходов потребителя. В настоящий момент я не знаю, как можно использовать подобные кривые. Вполне возможно, что и они могут пригодиться в экономической практике, например, при прогнозировании. Оставлю, однако, эту идею в данной работе без дальнейшего развития.

Версия для печати