Энциклопедия маркетинга

Оглавление книги

2 Развитие существующих теоретических положений и некоторые новые результаты

2.1. КРИВЫЕ ЭНГЕЛЯ И ИХ НОВАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ
В первой части книги были впервые получены равновесные кривые (а не точки рыночного равновесия, как это получается из рассмотрения задачи на плоскости) и обосновано многообразие видов кривых спроса. Было дано некоторое толкование полученным результатам и проведены некоторые параллели с классической теорией.
Равновесные кривые, часть из которых превращается в очень сложные фигуры, которые и кривыми-то назвать сложно, требуют более детального изучения. Выше было показано, что изображение в трехмерном пространстве все же является непростой геометрической задачей и куда более проще оказалось работать с проекциями кривых на плоскости, составляющей пространство. Однако, помимо изобразительных преимуществ, проекции равновесной кривой имеют и очень ясный экономический смысл. Действительно, ведь если все построения и выводы предыдущей части работы правильны, то на проекциях кривых на плоскости пространства изображаются реальные зависимости, характеризующие рыночное равновесие с различных сторон - зависимость объемов потребления от доходов, зависимость равновесных цен от доходов, зависимость между равновесным объемом и ценой.
Если последняя зависимость представляется мне малоинтересной, то первая зависимость - между объемом приобретения и доходом граждан вызывает интерес и может найти очень простое экономическое толкование. Дело в том, что данная проекция, по сути, характеризует зависимость, впервые изученную и исследованную еще в конце XIX века немецким статистиком Э.Энгелем. Напомню, что, изучая структуру бюджетов рабочих семей, Э.Энгель вывел несколько видов кривых и сформулировал эмпирические законы потребления. С тех пор в экономической литературе эти кривые носят название "кривых Энгеля", причем они стоят особняком в общей системе экономической теории, никак не связаны с рыночным равновесием и преподаются экономистами как некоторый автономный феномен.
Отбрасывая многослойные объяснения политэкономами сути характера кривых, отмечу, что они представляют собой функциональную зависимость равновесного объема потребления Q от дохода потребителя С. Обоснование и объяснение кривых Энгеля в работах ученых, как правило, осуществляется через анализ кривых безразличия [3, 4, 5], причем А.Г.Гранберг, например, предпочитает говорить о кривых Торнквиста, основанных на законах Энгеля [3, c.144]. При этом приходится оговаривать ряд дополнительных ограничений, таких как неизменность при росте дохода потребителя его потребительских предпочтений, а также постоянство цен на товары [2, c.126]. Очевидно, что эти предположения очень грубы и не соответствуют экономическим реалиям. Значит и выводы, которые основаны на таких предположениях, весьма условны.
На рисунке 2.1.1 приведены кривые Энгеля, заимствованные мною из работы Гальперина В.М., Игнатьева С.М. и Моргунова В.И. "Микроэкономика" [2, с.127]. Впрочем, подобного рода кривые можно найти и в других учебниках и монографиях по экономической теории. В отличие от стандартного изображения кривых Энгеля, в том числе и в цитируемом учебнике, я их изобразил во взаимосвязи, причем каждая кривая одного типа, заканчиваясь, является началом кривой другого типа.
Экономисты выделяют три типа кривых Энгеля. Про кривую Энгеля, имеющую характер, подобный характеру первой кривой (рисунок 2.1.1), говорят, что она отражает высокое качество товара - объемы потребления этого товара растут быстрее, чем доход у потребителя.
Про кривую второго характера говорят, что она отражает нормальное качество - расходы на приобретение товара и доходы потребителя растут прямо пропорционально.
Про кривую третьего порядка говорят, что она отражает низкое качество товара - расходы на приобретение этого товара с увеличением дохода снижаются [2, c. 128].
То обстоятельство, что ученые до сих пор не изображали кривые Энгеля на одном рисунке таким образом, как это сделано мною на рисунке 2.1.1, следует признать как очередной парадокс экономической науки. До сих пор толкование кривых Энгеля велось с позиций того, что это - разные, никак не связанные друг с другом кривые. Из рисунка 2.1.1 со всей очевидностью следует, что кривые Энгеля представляют собой не что иное, как отдельные участки более общей кривой - кривой зависимости объемов потребления от доходов потребителя.

Рисунок 2.1.1. Кривые Энгеля

Как известно, Энгель изучал поведение отдельных групп потребителей, а не всего спектра потребителей данного товара. Это подтверждает полученный мною вывод о том, что изученные Энгелем зависимости и известные под его именем кривые - лишь часть всей возможной совокупности подобных кривых любого товара. Полный вид этой кривой, а точнее, семейства кривых, удалось получить в предыдущем параграфе.
Так как Энгель изучал потребление товаров первой необходимости, то, по сути, он описал только часть этой кривой. Полный вид этой кривой, полученный мною как проекция равновесной кривой для товара первой необходимости на соответствующую плоскость в первой части книги, я изобразил на графике рисунка 2.1.2.
Теперь можно сделать вполне логичный вывод, опровергающий известные принципы, которые выдвинуты экономической теорией относительно характеристики товаров и которые уже считаются до такой степени аксиоматичными, что безо всяких доказательств и обоснований приводятся в учебниках по экономической теории.
Со всей очевидностью теперь становится ясно, что не существует товаров "высокого", "нормального" и "низкого" качества в той интерпретации, которую дают экономисты, описывая кривые Энгеля.

Рисунок 2.1.2. Полный вид кривой Энгеля

Качество товара - это совершенно другая экономическая категория, ни коим образом не связанная с кривыми Энгеля, а связанная с целым рядом потребительских свойств товара. В данном случае следует лишь говорить о степени важности, необходимости данного товара для потребителя с высокими или низкими доходами.
Если теперь обратиться, например, к графику проекции кривой равновесия на плоскость объем-доход, изображенному на рисунок 2.1.2, то легко убедиться, что семейство кривых Энгеля вовсе не ограничивается известным в экономической теории множеством. На рисунке жирной линией показано несколько участков, которые не были изучены Энгелем и которые являются своеобразным "открытием на кончике пера" - методология, излагаемая в моей работе, позволяет теоретически обосновать наличие новых кривых. Если же проанализировать все семейство проекций кривых рыночного равновесия на плоскость объем-доход, полученных в первой части данной книги для различного рода товаров и различных ситуаций, то легко увидеть, что новых, еще не изученных участков кривой Энгеля будет еще больше.
В данной работе нет смысла говорить о новых видах "кривых Энгеля" более подробно, изучать и обосновывать каждую из новых кривых, так как уже ясно, что полученные ранее кривые - это участки более общей кривой, которую во всей ее совокупности и имеет смысл назвать кривой Энгеля.
Теоретически полученные новые участки кривой Энгеля можно легко обнаружить на практике. Для этого необходимо провести комплексные социологические опросы по любому товару по всем группам потребителей: от покупателей с низкими доходами - до покупателей с высокими доходами.

2.2. ПРОЕКЦИИ НА ПЛОСКОСТЬ ЦЕНА-ДОХОД

На рисунке 2.2.1 приведена одна из наиболее вероятных на практике проекций равновесных кривых на плоскость цена-доход для товара первой необходимости. На первый взгляд взаимозависимость между ценой товара и доходом потребителя абсурдна. Но на самом деле это не так. Ведь цена эта - равновесная, и она является результатом действия механизмов спроса и предложения. Поэтому разные участки изображенных кривых отражают различные стороны этого механизма. Легко увидеть, что во всех четырех случаях, изображенных на рисунке 2.2.1, можно выделить несколько участков, отражающих различное поведение потребителей.

Рисунок 2.2.1. Проекция равновесной кривой на плоскость цена-доход

Особенности каждого участка определяют и то, насколько устойчив тот или иной участок равновесной кривой. Для окончательного определения устойчивости следует воспользоваться анализом кривых спроса и предложения при фиксированном доходе потребителя. Или, иначе говоря, необходимо провести сечение поверхностей спроса и предложения плоскостями постоянного дохода при его пяти различных состояниях, соответствующих трем указанным выше участкам.
Пусть сечение произведено как раз посередине каждого из изображенных на рисунок 2.2.1 участков. Первое сечение по сути повторяет классическое равновесие рисунка 1.1.2 (рисунок 2.2.2). Это равновесие, как легко убедиться, очень устойчиво.
Действительно, колебания цен и объемов, которые возможны со стороны как спроса, так и предложения, не приведут к изменению общего равновесия. При этом изменения как объемов, так и цен будут являться пропорциональными - первоначальное изменение цены, например, на 5 процентов, приведет к первоначальному изменению объемов примерно на такую же величину.

Рисунок 2.2.2. Равновесие на первом участке

В процессе установления рыночного равновесия цена и объем колеблются в равных пропорциях. Если вспомнить широко известные в экономике коэффициенты эластичности, то в данном случае легко увидеть, что эластичность объемов по цене будет близка к единице.
Второй участок рыночного равновесия имеет некоторую отличительную особенность, которая выявляется из анализа кривых спроса и предложения на этом участке (рисунок 2.2.3). Эта особенность определяется тем, что кривая спроса уже имеет не классический вид. И хотя точка рыночного равновесия все же находится на классическом участке кривой, этот участок в достаточной степени крут.

Рисунок 2.2.3. Равновесие на втором участке

Это приводит к тому, что при первоначальных изменениях объемов или цен предложения (или спроса) динамика обретения устойчивости имеет другой характер. Небольшому изменению цен соответствуют резкие колебания объемов, то есть эластичность объемов по цене будет значительно выше единицы. Таким образом, этот участок равновесной кривой отличается существенной неустойчивостью объемов при небольших изменениях цен. В этом случае эластичность объемов по цене будет значительно выше единицы.
Следующий участок рассматриваемой проекции отличается наивысшими равновесными ценами (и наивысшими объемами продаж, как это следует из выводов предыдущих параграфов).
Для этого участка для достаточно большого отрезка изменения доходов характерно одно и то же поведение потребителя, то есть оно очень устойчиво к ценам по доходу. Это - очень интересный сегмент.
Для того чтобы разобрать более тщательно ситуацию с устойчивостью равновесных объемов по ценам этого сегмента, вновь проведем сечение поверхностей спроса и предложения плоскостью равных доходов.
В результате таких геометрических построений на плоскости равных доходов легко можно получить искомые изображения кривых спроса и предложения, месторасположение которых, однако, в значительной степени отличается от предыдущих вариантов расположения кривых, рассмотренных мною выше (рисунок 2.2.4).
При первоначальном изменении цены предложения объем спроса уменьшается очень незначительно. Значительно меняются цены, по которым потребитель готов приобретать такое количество товара - данный участок доходов у потребителя отличается тем, что первая производная в каждой точке кривой спроса в рассматриваемой области равновесия хотя и имеет отрицательный знак, но уже становится в достаточной степени близкой к нулю.

Рисунок 2.2.4. Равновесие на третьем участке

Дальнейшая процедура установления равновесной точки характеризуется значительными колебаниями цен и незначительными колебаниями объемов. Следовательно, рассматриваемый третий участок проекции равновесия на плоскость доход-цена отличается значительной неустойчивостью равновесия по ценам.

Рисунок 2.2.5. Равновесие на четвертом участке

Эластичность объемов по цене в данном случае будет значительно меньше единицы. Впрочем, очевидно, что на границе между этими двумя участками коэффициент эластичности будет равен единице и равновесие будет устойчивым и по ценам и по объемам.
Следующий, четвертый участок имеет кривые спроса и предложения, отличающиеся от известной классической постановки (рисунок 2.2.5). Касательная к каждой точке рассматриваемого участка равновесной кривой имеет положительный наклон, то есть первая производная на этом участке положительна. При этом и кривая равновесия и кривая спроса имеют наклон в одинаковом направлении. Тем не менее их пересечение дает достаточно устойчивую точку равновесия, но это равновесие характеризуется тем, что незначительное изменение цен приводит к более значительному изменению объемов. То есть эластичность объемов по цене оказывается вновь больше единицы.
Как и в предыдущем случае на границе между третьим и четвертым участками, когда эластичность объемов по цене переходит от величины, меньшей единицы, к величине, большей единицы, и при этом становится близкой или равной ей, имеется участок устойчивости и по цене, и по объемам.
Пятый участок, для которого характерны высокие доходы у потребителей, незначительные объемы приобретения данного товара и малые равновесные цены, также имеет свои отличительные особенности рыночного равновесия (рисунок 2.2.6).

Рисунок 2.2.6. Равновесие на пятом участке

Любые изменения цен у производителя практически никак не отражаются на объемах приобретаемого товара. Потребитель в данном случае имеет такие доходы, при которых значительные изменения цен данного товара практически никак не влияют на бюджет потребителя. Он приобретает в любом случае тот объем товара, который удовлетворяет его рациональные потребности. При этом эластичность объемов по цене оказывается значительно меньше единицы. Данный участок, как это следует из приведенных выше рассуждений, характеризуется неустойчивостью цен по объемам.
В качестве обобщения материалов данного параграфа, можно предложить таблицу изменения эластичности объемов по цене равновесной кривой в зависимости от доходов потребителя.
В отличие от принятой в классической теории процедуры, когда при расчете коэффициента эластичности его значения берутся по модулю, чтобы избежать неприятностей толкования отрицательных значений коэффициентов эластичности, в моей работе это - излишне. Более того, знак коэффициентов эластичности в таблице 2.1 является важной характеристикой направленности колебаний и, по сути, определяет тот или иной участок равновесия.

Таблица 2.1. Участки устойчивости равновесной кривой в зависимости от доходов

2.3. ЭПЮР КАК ИНСТРУМЕНТ ИССЛЕДОВАНИЯ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОГО ПОВЕДЕНИЯ
В теоретической экономике очень интересен раздел, в котором изучается триада: кривые безразличия, бюджетные линии, предельная потребность. Этот раздел называется теорией поведения потребителя.
Зиждется этот раздел на трех основных предположениях.
Первое из предположений заключается в том, что предпочтения потребителей считаются полностью сформированными.
Второе предположение гласит о рациональности поведения потребителя - если он предпочитает товару А товар Б, а товару Б он предпочитает товар В, то это означает, что товару А он предпочтет товар В.
Третье предположение заключается в том, что потребители всегда предпочитают большее количество товара меньшему.
Первое предположение исходит из статичного подхода, то есть застывшей во времени, неизменной системы предпочтений, что на самом деле имеет место в очень незначительный промежуток времени и совершенно нарушается, если рассматривать поведение потребителя при изменении его дохода. Понятно, что система предпочтений непрерывно меняется во времени по целому ряду причин (маркетинг, мода, политика и т.п.), основной из которых тем не менее является доход потребителя.
Второе предположение о рациональном потреблении очень близко к действительности, поэтому о нем можно говорить в некотором аксиоматическом аспекте.
Третье предположение не столько основано на фактических наблюдениях, сколько "сделано в учебных целях - оно упрощает графический анализ"[7, с.68]. А это упрощение, сделанное в учебных целях, полностью противоречит основным выводам настоящего исследования, которое исходит из реальной ситуации - потребители предпочитают большое количество товара меньшему только в период, предшествующий насыщению этим товаром. В дальнейшем приобретение большего количества товара связано с такими неудобствами, что потребитель начинает предпочитать меньшее количество товара большему. В экономической теории данное предположение называют предположением о ненасыщаемости.
Кроме указанных трех предположений считается также, что набор потребительских предпочтений, диктующий поведение потребителя, ограничен только двумя группами продуктов. Вызвано это тем простым обстоятельством, что в этом случае задача может быть легко представлена графически на плоскости и легко интерпретируется. Разумеется, что легкость анализа не является главным критерием предпочтения. Однако рассмотрение задачи в трех- и более мерном пространстве становится чрезвычайно трудным. Поэтому такой набор может быть признан рациональным с позиций возможного графического анализа.
В результате всего этого в теории поведения потребителя рассматривается поведение потребителя на плоскости - в то время как реальный набор продуктов определяется сотнями единиц наименований и поведение потребителя следует рассматривать в гиперпространстве из сотен осей координат.
Рассмотренные в настоящей работе кривые рыночного равновесия характеризуют некоторую закономерность изменения потребительских характеристик каждого продукта при изменении дохода у потребителя. Интересно было бы посмотреть, что нового дает использование подхода, реализованного в данной работе, для анализа поведения потребителя, покупающего различные товары.
Рассмотрим вначале ситуацию для двух товаров, интересных для потребителя. Назовем их для определенности товаром A и товаром Б. Потребительские свойства рассматриваемых товаров очевидно различны (иначе это был бы один и тот же товар). Для каждого из двух товаров можно построить собственную оригинальную равновесную кривую.
Их объединяет не только то, что эти два товара являются интересными для данного потребителя. Общей для этих кривых, каждая из которых располагается в пространстве цена-объем-доход, является одна из осей этого пространства, а именно - доход потребителя. Другие оси - объем и цена - могут и не совпадать, из-за масштаба цен или измерений объемов, например. Особенно это касается оси объемов. Объем одного товара измеряется в штуках, другого - в килограммах, третьего - в литрах:
Однако то обстоятельство, что ось дохода у них одинакова и каждая точка на ней относится к индивидууму с данными доходом, дает возможность рассмотреть совместную динамику изменения продаж этих двух товаров.
Вначале воспользуемся рисунками, на которых изображены проекции кривых равновесия на плоскости объем-доход.
Очевидно, что совместное рассмотрение проекций на одном рисунке или рисунках, помещенных друг под другом, будет малоинформативным - о совместном распределении объемов потребления товаров будет судить очень сложно, а построить рисунок взаимозависимости объемов двух товаров будет практически невозможно.
Для того, чтобы все же решить поставленную задачу, следует вновь вернуться к использованию трехмерного пространства - реально рассмотреть поставленную проблему в пространстве, осями которого будут являться доход, объем товара А и объем товара Б. Именно эти три оси и составят трехмерное пространство, характеризующее совместное распределение объемов двух товаров в зависимости от доходов потребителя.
С учетом того, что каждой точке на оси дохода соответствует (в общем случае) единственное значение величины объема товара А и единственное значение величины объема товара Б, то по этим точкам теоретически можно построить искомую пространственную кривую совместного распределения объемов двух товаров в зависимости от дохода покупателя. Построение подобной кривой в трехмерном пространстве возможно, но ее трехмерное изображение на плоскости все же достаточно трудоемко. В то же время это изображение, которое с большим трудом удастся построить, не имеет особого смысла, так как исследователя не столько интересует местонахождение этой кривой в данном пространстве, сколько ее проекции на плоскость объем Q_А- объем Q_Б (как это делается в классической теории).
Именно эта плоскость и изображения на ней являются предметом тщательного анализа в разделе экономической теории, который называется теорией поведения потребителя. Из выводов этой теории следует целый ряд практических рекомендаций, в частности, теория индексов, поэтому новому подходу рассмотрения этой задачи через проекции кривой совместного распределения товаров в указанном выше пространстве следует уделить особое внимание.
Решить эту задачу можно, воспользовавшись выводами предыдущей части моей работы. Необходимо по известным проекциям равновесных кривых каждого из товаров на плоскости объем-доход построить проекцию кривой совместного распределения зависимости объемов этих товаров от дохода потребителя на плоскость объемов этих товаров.
Известно из выводов начертательной геометрии, что одним из способов изображения и анализа какой-либо пространственной фигуры на плоскости является построение эпюр. Так как экономисты мало знакомы с этим очень интересным инструментом исследования (мало кто из них изучал начертательную геометрию), я вкратце изложу его особенности.
Эпюр, по определению, представляет собой чертеж, на котором пространственная фигура изображена методом трех (иногда двух) ортогональных проекций на взаимно перпендикулярные, а затем развернутые плоскости.
Прежде чем перейти к построению не очень простых для непосвященного в азы начертательной геометрии чертежам, я изображу элементарные эпюры точки в пространстве. На рисунке 2.3.1 представлена точка в трехмерном пространстве, осями которого являются переменные X,Y,Z .

Рисунок 2.3.1. Точка А в пространстве и ее проекции на составляющие пространство плоскости

Плоскостями пространства соответственно являются - плоскости XY, XZ, YZ. Как легко увидеть из рисунка, точка А имеет три проекции на три ортогональные плоскости, а именно проекции A_ZX, A_ZY и A_XY. Эти же проекции можно легко изобразить на эпюре. Для этого представим себе, что одна из осей пространства, например, Х разрезана пополам и вдоль. Тогда можно легко развернуть плоскости, составляющие пространство, и разложить их на одной плоскости (рисунок 2.3.2).
Отличительной особенностью эпюр является то, что на полученном рисунке дважды изображена "разрезанная пополам" ось Х. Как легко убедиться, на эпюрах изображены все три ортогональные плоскости пространства и на этих плоскостях легко поместились все три проекции точки А на каждую из плоскостей.
Читатель может убедиться сам в том, что, если имеется хотя бы две проекции любой точки в пространстве на две из ортогональных плоскостей, он может без труда на эпюрах найти координаты проекции этой точки на третью ортогональную плоскость. Именно поэтому часто говорят об эпюре как о чертеже, на котором пространственная фигура изображена методом двух ортогональных проекций на взаимно перпендикулярные, а затем развернутые плоскости.
Эпюры дают возможность более точного определения координат пространственной фигуры, изучения взаимного расположения точек фигуры в пространстве, выявления присущих им закономерностей.

 
Рисунок 2.3.2. Эпюр точки, находящейся в пространстве X-Y-Z

В случае задачи, поставленной в данном параграфе, главным достоинством метода построения эпюра является то, что по двум имеющимся проекциям пространственной фигуры можно построить третью проекцию.
Очевидно, что если удалось построить эпюры одной точки в пространстве, то также легко можно построить эпюры двух, трех и более точек, расположенных в пространстве. Этим же способом можно построить и изучить проекцию не только любой, не связанной воедино совокупности точек, но и любой фигуры на каждую из плоскостей пространства, которая представляет собой некоторую связанную совокупность точек в пространстве. В этом уникальная особенность и важнейшее преимущество эпюров. Но, пожалуй, самое главное при этом - достигнуть абсолютной точности при построении третьей неизвестной проекции.
Это значит, что при наличии у исследователя проекции равновесной кривой товара А на плоскость "объем товара А - доход" и проекции равновесной кривой товара Б на плоскость "объем товара Б - доход", он может построить третью проекцию, а именно проекцию совместного распределения этих двух товаров (в зависимости от дохода потребителя) на плоскость "объем товара А - объем товара Б". Это изображение и является предметом исследования в теории потребительского поведения и принципиально может быть получена иным путем, чем в классической экономической теории.
В попытках трехмерного изображения ситуации на плоскости рисунка такой точности получить нельзя - возникают очень большие сложности с выверкой углов осей координат, пропорций и тому подобное.
В данной книге нет возможности более подробно останавливаться на методе построения эпюров. Для тех читателей, кому затруднительно использование методики построения эпюров, приведенных в этой книге, я рекомендую изучить любой учебник по начертательной геометрии, в котором обязательно есть раздел, посвященный вопросам построения эпюров.

Версия для печати