Библиотека маркетолога

Модели спроса и предложения в пространстве цена-объем-доход

С.Г.Светуньков

Оглавление книги

1.5. НЕСКОЛЬКО СЛОВ О "ПАРАДОКСЕ" ГИФФЕНА

Полученные в предыдущем параграфе кривые спроса противоречат канонам классической теоретической экономики. Кто-то из читателей готов заявить, что новые типы кривых спроса вообще противоречат смыслу. На самом деле это не так. Полученные мною построения вовсе не являются чем-то удивительным, парадоксальным и выходящим из ряда вон. Как раз именно они позволяют свести известные в экономике явления, которые до сих пор представлялись некоторым парадоксом, в единую и целостную систему, не оставляя в ней никаких исключений.
Самым лучшим доказательством этому утверждению будут служить явления, кажущиеся парадоксальными с позиций классической теории, рассматривающей рыночное равновесие на плоскости.
Самый известный парадокс в экономической теории - "парадокс Гиффена". Английский экономист прошлого века Р.Гиффен обратил внимание на то, что во время голода в Ирландии в середине XIX века объем спроса на картофель существенно увеличился при росте цен на него, что полностью противоречит классической постановке закона спроса - при росте цены на товар объем приобретаемого товара должен уменьшаться.
Это явление и получило название "парадокса Гиффена". В экономической теории, которая рассматривает множество различных товаров, даже выделяют особо нормальные товары и "товары Гиффена" (смотри, например, [11, с.99]).
Парадокс Гиффена экономистами объясняется следующим образом [2, с.43-44]: "Дело в том, что картофель представлял основной продукт питания ирландских бедняков. Повышение его цены вынудило их сократить потребление других, более дорогих и качественных продуктов. Поскольку все же картофель оставался сравнительно наиболее дешевым продуктом, объем спроса на него вырос... подобная ситуация представляет единственно возможное исключение из общего закона спроса".
Впрочем, в других отечественных научных источниках я встречал ту же самую историю, только не с картофелем, а с хлебом. И не с ирландскими бедняками, а с английскими. Но это не меняет сути изученного явления.
Таким образом "парадокс Гиффена" рассматривается как исключение из закона. Есть несколько очень логичных интерпретаций этого явления в более сложной постановке, в том числе и с помощью инструментария математического моделирования, когда рассматривается общая система взаимосвязей товаров, цен, объемов и доходов. При этом приходится делать ряд допущений о замкнутости системы, о характере доходов и т.п.
К тому же известно, что открытое Гиффеном явление вовсе не является исключением из совокупности всех экономических наблюдений, именно поэтому теоретики и говорят о "товарах Гиффена", а не об одном товаре.

Рисунок 1.5.1. Классические кривые спроса и "парадокс Гиффена"

Рисунок 1.5.1. Классические кривые спроса и "парадокс Гиффена"

Если рассматривать кривую спроса в классической постановке (рисунок1.5.1), то легко убедиться в том, что действительно по закону спроса такое поведение потребителей в принципе невозможно - с увеличением цен на товар объемы его приобретения должны уменьшаться, но не увеличиваться. Увеличение объемов спроса при одновременном увеличении цен по сути классической теории означает переход от старой кривой спроса при доходе C1 к новой кривой спроса при новых, более высоких доходах C2, что показано стрелкой на рисунке 1.5.1.
Рассмотрю данный парадокс в полученной выше интерпретации. Для этого воспользуюсь графиком рисунка 1.4.5 и изображу его на новом рисунке 1.5.2.
Так как картофель составлял основной продукт питания, то вполне логично предположить, что товар находился на том участке поведения поверхности спроса, который характерен для дохода, превышающего Сtr, то есть объем потребления миновал стадию "ажиотажного потребления".
Так как картофель к тому же является одним из самых дешевых продуктов питания и его цена невелика, вполне очевидно, что участок кривой спроса, соответствующий этому состоянию рынка, находится в первой части графика рисунка 1.5.2.

Рисунок 1.5.2. Кривая спроса при доходе, превышающем Сtr и участок Гиффена

Рисунок 1.5.2. Кривая спроса при доходе, превышающем Сtr и участок Гиффена

Если при этом в некоторый момент времени продавцы назначают цену товара, равную Р1, то объемы потребления будут равны Q1. Уменьшение цены на картофель, как это не парадоксально звучит, но вполне логично следует из рисунка 1.5.2, приведет к снижению объемов закупок, а ее повышение приведет к увеличению закупок. В случае, изученном Р.Гиффеном, произошло последнее - цены на картофель были повышены до размеров Р2, а объемы продаж картофеля увеличились до Q2. Как следует из графика рисунка 1.5.2, дальнейшее увеличение цен в конечном итоге привело бы к падению объемов приобретения картофеля.
Таким образом, следует признать, что "парадокс Гиффена" вовсе не является парадоксом, нарушающим экономические законы и служащим исключением из правил, а является вполне естественным элементом общей системы рыночного равновесия, если рассматривать это равновесие в пространстве "цена-объем-доход".
Аналогичное поведение некоторых товаров можно обнаружить и в современном мире в экономической жизни любой страны, так как обязательно существует такой товар, потребление которого при данных доходах потребителей соответствует характеру рисунка 1.5.2. При этом вовсе не обязательно, что таким товаром должен быть дешевый продукт типа картофеля. В экономически развитых странах такими товарами могут быть и предметы роскоши. Действительно, выше было показано (рисунок 1.4.9) , что кривая спроса, полученная для товара, не являющегося товаром повседневного спроса, может иметь в отдельных случаях точно такую же форму, как только что рассмотренная кривая, и на ней также должен быть участок Гиффена.
Еще в начале XX века дискутировался вопрос о возможном существовании графиков спроса, имеющих положительный угол наклона касательной к графику [9]. В результате этой и других дискуссий было единодушно решено, что подобное поведение кривых спроса считалось и считается своеобразным исключением из правила. А из всего сказанного в данном параграфе, следует как раз вывод о том, что выявленное впервые Гиффеном поведение потребителя не является "парадоксом" в рыночной экономике, а является вполне реальной закономерностью, дополняющей классическое поведение спроса, и поэтому его не следует называть "парадоксом". Эффект Веблена, который зачастую приводят в книгах по экономической теории как некоторое взаимосвязанное с парадоксом Гиффена явление, подтверждает это утверждение.
Здесь уместно сделать еще одно важное замечание. В самом начале книги я предложил по-другому изобразить графическую модель кривых спроса и предложения и расположить оси координат в соответствии с их математическим смыслом. Если бы этого не было сделано, было бы очень сложно построить поверхность спроса, и уж совсем проблематично было бы построение тех кривых спроса, которые получены в данном параграфе.

1.6. РЫНОЧНОЕ РАВНОВЕСИЕ В ТРЕХМЕРНОМ ПРОСТРАНСТВЕ

Очевидно, что и по содержанию, и по наглядности поверхность спроса намного богаче, чем кривая спроса. Поэтому для теоретических исследований она представляет неизмеримо более высокую ценность, чем кривая спроса. В то же время полученное изображение поверхности спроса хотя и позволяет теоретически выполнить, например, задачу прогнозирования спроса по имеющимся значениям цены и заданной величине дохода, но ее практическое применение очень ограничено.
Действительно, как легко убедиться из рисунков предыдущих параграфов, сама поверхность спроса имеет очень сложный нелинейный характер и задача моделирования этой поверхности по имеющимся статистическим данным может оказаться крайне тяжелой, если вообще выполнимой.
В этом случае придется упрощать действительность и предполагать какой-либо элементарный вид поверхности спроса, например, представить ее в виде плоскости или сферы. Понятно, что такое упрощение имеет только одно преимущество - облегчает задачу моделирования. По всем остальным позициям это упрощение сильно проигрывает - расчетные результаты могут оказаться такими далекими от фактических, что смысл расчетов просто теряется, да и применение одинаковых шаблонов для поверхностей спроса, которые, как уже показано, очень многообразны, методологически ошибочно.
Можно при этом использовать так называемую "кусочно-линейную" аппроксимацию, правда, аппроксимацию не линиями, а плоскостями. Это несколько улучшает задачу практического использования полученных результатов, но только по сравнению с вариантом ее упрощения до одной плоскости.
Для выполнения конкретного прогноза в данной постановке следует определить не столько параметры поверхности спроса, сколько параметры равновесной точки А, а ведь именно они (равновесная цена и равновесный объем) интересуют любого практикующего экономиста при его действиях на рынке. Для нахождения параметров этой точки в пространстве необходимо дополнить рассматриваемый объект еще одной непременной характеристикой рыночного механизма, а именно - поверхностью предложения.
Вначале необходимо рассмотреть, как меняет свое месторасположение в пространстве кривая предложения S-S при изменении дохода у потребителя. Это изменение может быть охарактеризовано изменением точки P0 рисунка 1.1.2 в зависимости от дохода. Для облегчения работы я продублировал этот рисунок и поместил его на данной странице.

Рисунок 1.1.2. Кривые спроса и предложения в математически корректной постановке

Рисунок 1.1.2. Кривые спроса и предложения в математически корректной постановке

Что характеризует эта точка, находящаяся на оси цены при нулевом объеме производства? Она характеризует затраты производства, которые производитель вынужден нести на производство единицы продукции (себестоимость), и по цене ниже этих затрат он реализовать свою продукцию не может - реализация будет в убыток. Так как эта точка характеризует себестоимость данного вида продукции, то вряд ли она зависит от величины дохода у потребителя. Действительно, если разобрать все составляющие себестоимости (амортизация, сырье и материалы, зарплата и т.п.), то прямых взаимосвязей между ней и доходом у потребителя найти невозможно.
Можно, конечно, говорить о том, что чем больше доход у покупателя, тем большее стремление и у работников предприятия, производящего товар, требовать повышения своей зарплаты. Из чего вроде бы следует, что есть зависимость между доходом покупателя и поведением производителя и она прямо пропорциональна. Мне, однако, кажется, что эти доводы не очень убедительны. К ним можно привести дополнительные контрдоводы и т.п. Поэтому я считаю необходимым в основной части работы ограничиться наиболее простым и логичным случаем, то есть считать, что между себестоимостью и доходом у потребителя никакой зависимости нет, а косвенная зависимость слабо коррелированна.
Это в свою очередь означает, что поверхность предложения в пространстве объем-доход-цена будет располагаться перпендикулярно плоскости объем-цена - все точки этой поверхности будут проецироваться на плоскость цена-объем в одну линию, которая представляет собой классическую кривую предложения. По сути, поверхность предложения представляет собой одну и ту же кривую предложения, характер и месторасположения которой никоим образом не зависят от третьей оси пространства - оси доходов (рисунок 1.6.1).

Рисунок 1.6.1. Поверхность предложения в пространстве объем-цена-доход

Рисунок 1.6.1. Поверхность предложения в пространстве объем-цена-доход

Поверхность предложения, как в этом легко убедиться, значительно менее интересна для исследования, чем поверхность спроса. По крайней мере, ничего нового из ее изображения в пространстве получить пока что нельзя. Однако, зная расположение и характер изменения второй стороны рыночного механизма, поверхности предложения, можно говорить о рыночном равновесии в целом. В классической постановке для определения и изучения рыночного равновесия, необходимо совместить кривые спроса и предложения в одном графике и найти их пересечение. Точка пересечения и характеризует компромисс между продавцом и покупателем и определяет равновесие на рынке.
Аналогично следует поступить и в моем случае - следует поместить на один рисунок поверхности спроса и предложения и найти их пересечение. Нельзя при этом забывать, что пересечение в пространстве двух поверхностей - поверхности спроса и поверхности предложения - в общем случае даст нам очень сложную нелинейную кривую. Координаты каждой точки этой кривой определяют равновесные цены и равновесные объемы при соответствующем им доходе. Таким образом, полученная линия представляет собой кривую рыночного равновесия в пространстве объем-цена-доход.
Напомню, что в рассмотрении рыночного равновесия на плоскости получалась только точка рыночного равновесия. Взаимосвязь между общеизвестной равновесной точкой и предлагаемой мною равновесной кривой очевидна. При фиксированном доходе на кривой рыночного равновесия, расположенной в пространстве, фиксируется одна и только одна точка. Легко показать, что при фиксированном доходе плоскость, секущая поверхности спроса и предложения и проходящая через эту точку параллельно плоскости цена-объем, в качестве линий пересечения будет иметь кривые спроса и предложения. Очевидно, что пересечением этих кривых на указанной плоскости будет являться равновесная точка, лежащая на равновесной кривой.
Если бы удалось описать эту кривую с помощью какой-нибудь математической модели, можно было бы тогда считать очень многие практические задачи весьма успешно решенными, начиная с самой простой задачи - задачи прогнозирования спроса - и завершая задачами построения эффективной налоговой системы с точным расчетом налоговых ставок. К сожалению, кривая равновесия настолько сложна, что, задача ее моделирования не будет решена еще очень долгое время. Тем более, что в четвертом параграфе моей работы было показано, что существует как минимум три различных вида поверхностей спроса, а значит, существует как минимум три различных вида равновесных кривых, индивидуальные характеристики которых представляются еще более многообразными. Если учесть, что и сами поверхности спроса и предложения относительно друг друга могут располагаться самым различным образом, то число возможных видов равновесной кривой еще более увеличится.
Таким образом, следует признать, что построение некоторой общей математической модели, описывающей равновесную кривую в трехмерном пространстве, является иллюзией, осуществить которую вряд ли когда удастся. В общем случае эта кривая не может быть описана какой-либо нелинейной многофакторной моделью, так как она не лежит на одной плоскости и имеет совершенно различные участки динамики. В лучшем случае кривую можно аппроксимировать несколькими кусочками различных функций в зависимости от характера участка кривой, но и при этом возникает множество проблем, которые не очень-то облегчают задачу. В частности, уже существующую равновесную кривую таким образом аппроксимировать можно, но ведь на практике стоит другая задача - экстраполировать имеющиеся данные. А если нам не известен вид функции, а параллели с уже известными и описанными кривыми являются неуместными, то, очевидно задача не имеет удовлетворительного решения.
Впрочем, известен принципиальный вид каждой равновесной кривой, а это дает очень много дополнительной информации, позволяющей при необходимости рассматривать проблемы в совершенно новой постановке и делать интересные выводы. Нельзя забывать и о том, что графические построения на плоскости достаточно просты и наглядны. Изображения трехмерного пространства, которые мы вынуждены делать на плоскости листа, становятся менее наглядными и более сложными. При осуществлении таких построений существует опасность запутаться и упустить какую-либо особенность.
Единственно приемлемым в этом случае вариантом следует признать вариант рассмотрения не самой кривой равновесия в пространстве, а ее проекции на плоскости, это пространство составляющие. При этом удается очень просто получить много дополнительной информации, которую невозможно было бы выявить при изображении задачи в трехмерном пространстве на плоскости.
В первой части моей работы были выявлены три различных поверхности спроса - одна поверхность для товара повседневного спроса и две разных поверхности для товара, таковым не являющегося (рисунки 1.4.4, 1.4.8 и 1.4.9). Поэтому для получения относительно точных рекомендаций и выводов следует рассмотреть все эти три варианта пересечения поверхностью предложения указанных поверхностей спроса.

1.7. РАВНОВЕСНАЯ КРИВАЯ ДЛЯ ТОВАРА ПОВСЕДНЕВНОГО СПРОСА

Как получить четкое изображение равновесной кривой в пространстве? Предыдущий параграф я закончил тем, что выразил утверждение, будто бы такую кривую построить очень сложно. Так ли это? Для ответа на этот вопрос надо тщательно разобрать методику построения кривой и попытаться сделать такое построение.
Методика построения равновесной кривой на графике, изображающем трехмерное пространство, такова. Изобразив в пространстве поверхность спроса таким образом, как это показано, например, на рисунке 1.4.4, следует осуществить сечение поверхности спроса плоскостями постоянных доходов и получить при этом различные типы кривых спроса. Затем на каждую плоскость постоянных доходов наносится кривая предложения. Выше уже было показано, что эти кривые будут располагаться в пространстве параллельно друг другу. Точки пересечения кривых спроса и предложения на плоскостях постоянных доходов и представляют собой искомые точки равновесной кривой.

Рисунок 1.7.1. Построение равновесной кривой в трехмерном пространстве (кривая изображена жирной линией).

Рисунок 1.7.1. Построение равновесной кривой в трехмерном пространстве (кривая изображена жирной линией).

Остается только соединить их друг с другом отрезками прямых или плавными кривыми, и искомая равновесная кривая будет получена. На рисунке 1.7.1 полученная кривая изображена жирной линией. Я взял наиболее простой случай поверхности спроса, когда кривые спроса имеют классическую форму. И даже при этом полученный рисунок оказался достаточно сложен.
Значительно более наглядно и более просто оказывается построить проекции равновесной кривой на плоскости. Рисунок 1.7.1 дает представления о том, как эти проекции будут располагаться, и что они будут собой представлять.
Однако, следует сделать вначале одно важное замечание. Поверхность предложения относительно поверхности спроса может располагаться различным образом. А ведь именно их взаимное расположение и определяет характер равновесной кривой и ее форму. Для того, чтобы можно было учесть это обстоятельство, необходимо ввести новое понятие - линию максимального объема спроса.
Линия максимального объема спроса - это линия, соединяющая точки, лежащие на поверхности спроса и имеющие для каждой конкретной величины дохода максимально возможное значение объема спроса. Линия максимальных объемов определяет тот объем потребления, выше которого потребление невозможно. Иначе говоря, линия максимального объема спроса характеризует наивысшие точки поверхности спроса, если под высотой понимать объемы. Поверхности спроса, как это было показано мною ранее, отличаются друг от друга в первую очередь тем, для какого товара они изображаются.
Для товара повседневного спроса линия максимального объема будет представлять собой луч, выходящий на плоскости объем-доход из точки с координатами, соответствующими максимальному объему потребления Qmax и доходу Сtr, при котором интерес покупателя переключается на другой товар. Луч будет проходить параллельно линии пересечения поверхности спроса и плоскости цена-доход и никогда эту плоскость не пересечет. Координаты объема этого луча будут величиной постоянной.
Если рассмотреть проекцию этого луча на плоскость цена-объем, то легко убедиться в том, что эта проекция параллельна оси цен (рисунок 1.7.2).
Поверхность предложения, чья проекция на плоскость цена-объем представляется в виде кривой предложения, может располагаться тремя способами относительно линии максимальных объемов:
- она может пересечь эту линию и с увеличением цены пройти выше линии;
- она может достичь этой линии и далее с ростом цены совпасть с ней;
- она может так и не достичь этой линии и при увеличении цены всегда располагаться ниже ее.
Все эти три случая изображены на рисунке 1.7.2. В каждом из этих трех случаев пересечение поверхности спроса с поверхностью предложения дает свою оригинальную равновесную кривую.

Рисунок 1.7.2. Проекции линии максимального объема и поверхностей предложения на плоскость цена-объем

Рисунок 1.7.2. Проекции линии максимального объема и поверхностей предложения на плоскость цена-объем

Рассмотрим проекции каждой такой кривой на плоскости, составляющие рассматриваемое мною пространство. Прежде всего, следует вновь отметить, что проекция равновесной кривой на плоскость объем-цена совпадет с самой кривой предложения. Поэтому рассматривать проекции равновесных кривых на эту плоскость нет смысла - это всегда будут кривые 1, 2 или 3 рисунка 1.7.2.

1.7.1. Поверхность предложения пересекает линию максимального объема спроса

Рассмотрю первый случай рисунка 1.7.2, когда максимальные объемы поверхности предложения проходят выше линии максимальных объемов поверхности спроса.
Повторять рисунок 7.1 для каждого из рассматриваемых мною трех случаев я считаю здесь излишним - графическое изображение равновесной кривой в пространстве будет очень громоздким. В своих черновиках я построил фигуру в пространстве таким образом, как об этом было сказано в параграфе 7, а затем получил проекции равновесной кривой на две плоскости - плоскость объем-доход и плоскость цена-доход. Именно эти проекции будут являться предметом тщательного анализа.
Проекция равновесной кривой на плоскость объем-доход изображена на рисунке 1.7.3. На нем оставлены наиболее характерные для предыдущих рисунков координаты - максимальный объем, объем рационального потребления, доход, при котором происходит "переключение" интересов покупателя на другой продукт, если цена данного товара нулевая.
Как видно из рисунка, полученная проекция в общих чертах повторяет основные характеристики рисунка 1.2.1, хотя пропорции и отдельные точки смещены. Тем не менее, максимальный объем потребления и рациональный объемы остаются теми граничными величинами, которые определяют кривую равновесия.

Рисунок 1.7.3. Проекция равновесной кривой на плоскость объем-доход. Первый случай

Рисунок 1.7.3. Проекция равновесной кривой на плоскость объем-доход. Первый случай

Следует обратить внимание на то, что равновесная кривая начинается не в точке с нулевыми координатами, а в точке, когда доход потребителя будет равен некоторой величине С0, а объемы приобретения равны нулю. Также принципиальное отличие от рисунка 1.2.1 заключается в том, что на доход, при котором происходило <переключение> интересов на другой товар при нулевой цене данного, уже не является координатой максимального объема - координата максимального объема на равновесной кривой сдвинулась правее.
Полученная проекция может найти интересные приложения для практики - наблюдая приращения потребления товара при небольшом изменении дохода, можно определить, на каком участке равновесной кривой находится рыночное равновесие и прогнозировать на небольшой промежуток времени изменение объемов в зависимости от прогнозируемых доходов.
Примерно такого же вида кривая будет получена, если равновесную кривую спроецировать на плоскость цена-доход (рисунок 1.7.4).
Она также начинается при доходе, равном С0. Однако при этом цена товара вовсе не равна нулю, а равна величине Р0, которая, как уже было показано ранее, определяется себестоимостью товара. Проекция равновесной кривой также стремится к некоторой асимптоте, которая имеет координату на оси цен, несколько выше себестоимости и проходит параллельно оси доходов. Цена, определяющая эту линию, характеризует ту сумму, при которой производитель получает минимальную, но вполне приемлемую для него прибыль, и к тому же эта цена вполне устраивает покупателя.

Рисунок 1.7.4. Проекция равновесной кривой на плоскость цена-доход. Первый случай.

Рисунок 1.7.4. Проекция равновесной кривой на плоскость цена-доход. Первый случай.

Без доказательства приведу очевидное утверждение. Максимальная точка проекции равновесной кривой на плоскость объем-доход имеет в качестве координаты доход, при котором проекция равновесной кривой на плоскость цена-доход также соответствует максимуму.

1.7.2. Поверхность предложения СОВПАДАЕТ С линией максимального объема спроса

Чисто теоретически может существовать вариант, обозначенный на рисунке 1.7.2 цифрой 2. Что он означает? Этот случай возможен в том случае, когда линия максимальных объемов будет лежать не только на поверхности спроса, но и на поверхности предложения. То есть линия пересечения поверхностей спроса и предложения, которая является равновесной кривой, в некоторой своей части совпадет с линией максимальных объемов.
Этот случай следует признать мало вероятным. Действительно, ситуацию, когда максимально возможный объем спроса точно соответствовал технологическому максимуму возможностей фирм, следует признать практически невозможной. Тем не менее, если теоретически такая возможность существует, возможно, что и на практике придется с ней столкнуться. Поэтому следует этот случай разобрать, даже признавая его невероятным.
Равновесная кривая, полученная в этом случае, имеет очень необычный характер. Дело в том, что линия максимальных объемов для рассматриваемого товара уходит в бесконечность с увеличением в бесконечность цены товара и дохода потребителя. А так как равновесная кривая в своем максимальном положении совпадает с линией максимальных объемов, значит, что и равновесная кривая также уходит в бесконечность и имеет ограничение только по объемам.
Как и в предыдущем случае, рассмотрю не саму кривую в пространстве, а проекции кривой равновесия на плоскость объем-доход (рисунок 1.7.5) и плоскость цена-доход (рисунок 1.7.6).
Необычность поведения кривой равновесия обнаруживается уже на первой проекции, а именно на рисунке 1.7.5. Дело в том, что кривая равновесия представляет собой в данном случае уже сложную фигуру, а не кривую в строгом математическом смысле - одному значению фактора соответствует два значения аргумента и наоборот. До точки перелома, которая обозначена на рисунке 1.7.5, равновесная кривая ведет себя нормальным образом, однако при достижении поверхностью предложения линии максимальных объемов и совпадении с ней кривая раздваивается и превращается уже в фигуру, а не кривую.

Рисунок 1.7.5. Проекция равновесной кривой на плоскость объем-доход. Второй случай.

Рисунок 1.7.5. Проекция равновесной кривой на плоскость объем-доход. Второй случай.

Первый участок этой фигуры лежит на линии максимальных объемов и вместе с этой линией устремляется в бесконечность с увеличением дохода потребителя. На проекции фигуры на плоскость объем-доход этот участок показан прямой линией, параллельной оси доходов.
Второй участок фигуры также начинается в точке перелома и представляет собой равновесную линию, которая при росте дохода от точки перелома идет по поверхности спроса по линии убывания цен и объемов. Этот участок фигуры получается в результате пересечения поверхностью предложения той части поверхности спроса, которая лежит левее линии максимальных объемов. Эта часть соответствует нормальному расположению кривой равновесия в трехмерном пространстве.
Таким образом, полученная проекция равновесной кривой отличается от предыдущей проекции тем, что у нее появляется новый участок, который на рисунке 1.7.5 назван <первым участком>.
Примерно такая же сложная фигура будет получена, если равновесную кривую, получаемую посредством пересечения двух рассматриваемых поверхностей, спроецировать на плоскость цена-доход (рисунок 1.7.6).

Рисунок 1.7.6. Проекция равновесной кривой на плоскость цена-доход. Второй случай.

Рисунок 1.7.6. Проекция равновесной кривой на плоскость цена-доход. Второй случай.

Она также начинается при доходе, равном С0, и при этом цена товара не равна нулю, а равна величине Р0, характеризующей себестоимость товара. Проекция фигуры, которую уже нельзя назвать кривой, имеет два участка.
Второй участок фигуры равновесия стремится с увеличением доходов к асимптоте, которая расположена параллельно оси доходов.
Первый же участок фигуры равновесия, изображенный на рисунке 1.7.6, совпадает с линией максимальных объемов, а значит, соответствует проекции этой линии на плоскость доход-цена.
И хотя ранее было сказано о том, что подобная ситуация маловероятна, полученные результаты все же требуют экономической интерпретации, так как полностью появление такой ситуации на практике исключить нельзя.
Осмысления требует, конечно, первый участок фигуры, совпавший с линией максимальных доходов, на котором равновесная кривая превратилась в прямую, уходящую в бесконечность. Для этого необходимо воспользоваться проекцией равновесной фигуры на третью плоскость - плоскость объем цена.

Рисунок 1.7.7. Проекция равновесной фигуры на плоскость объем-цена

Рисунок 1.7.7. Проекция равновесной фигуры на плоскость объем-цена

Как было показано ранее, проекция фигуры совпадет с кривой предложения на этой плоскости (рисунок 1.7.7).
На рисунке наиболее интересна "точка перелома" - именно по достижении ее с дальнейшим ростом дохода равновесная кривая может совпасть с линией максимальных доходов (первый участок) или же, как и в предыдущем случае, с увеличением доходов будет иметь траекторию, характеризующуюся уменьшением цены и объемов.
Траектория равновесной кривой, совпадающая с линией максимальных объемов, характеризуется постоянным ростом цен, в то время как второй участок фигуры - снижением цен до определенного уровня рационального потребления.
Из этого следует, что первый участок характеризуется диктатом со стороны производителя товара, второй - диктатом со стороны потребителя. Иначе говоря, первый участок характерен для монополизма производителя, второй - для конкуренции и борьбы производителя за покупателя.
Так как полученная фигура характеризует рыночное равновесие, которое подвержено непрерывному изменению, то возможен ли одномоментный переход от первого участка ко второму? Этот переход будет характеризоваться резким падением объемов потребления и цен. На рисунке 1.7.6 это показано в правой его части стрелкой по штрих пунктирной линии.
Сложно себе представить, что такая ситуация может случиться из-за поведения потребителя. Но это очень возможно, если на сильно монополизированный рынок внезапно вторгнутся конкуренты, которые будут предлагать тот же товар по более низким ценам, и в результате рыночного механизма ценообразования равновесная точка при указанном на рисунке доходе сместится вниз. Она будет характеризоваться более низкими ценами и, как это легко увидеть из рисунка 1.7.5, - более низким объемом потребления.
Значит монополизм производителя может искусственно поддерживать высокие цены и высокие объемы потребления!
Сложный характер кривой равновесия, которая в данном случае превратилась в "равновесную фигуру", предваряет еще более сложный характер третьего возможного случая рисунка 1.7.2, когда максимальные объемы поверхности предложения проходят ниже линии максимальных объемов поверхности спроса и не пересекают ее.

1.7.3. Пповерхность предложения проходит ниже линии максимальных объемов поверхности спроса и не пересекает ее

Почему этот случай следует признать наиболее сложным? Дело в том, что в данном случае поверхность предложения пересекает поверхность спроса дважды и единой кривой равновесия не существует. Сначала это пересечение происходит, когда поверхность предложения достигает поверхность спроса слева от начала координат. При этом равновесная кривая, получившаяся в результате пересечения, будет скользить по поверхности спроса и по достижении определенной точки будет располагаться параллельно плоскости цена-доход. При этом объемы потребления будут фиксированы.
Поверхность предложения, как бы <вонзившись> в поверхность спроса, <протыкает> ее насквозь. Там, где поверхность предложения <выходит> из поверхности спроса, вновь образуется как результат пересечения равновесная кривая.
Изобразить эту ситуацию в трехмерном пространстве достаточно сложно. Поэтому вновь придется прибегнуть к помощи проекций на составляющие пространство плоскости.
На рисунке 1.7.8 изображена проекция полученной фигуры из двух равновесных кривых на плоскость объем-доход. Как легко убедиться из рисунка, фигура состоит из двух участков.

Рисунок 1.7.8. Проекция равновесной кривой на плоскость объем-доход. Третий случай.

Рисунок 1.7.8. Проекция равновесной кривой на плоскость объем-доход. Третий случай.

Первый участок соответствует той ее части, которая получается при постепенном росте дохода у потребителя, начиная с нулевого (кривая пересечения слева).
Второй участок кривой начинается в том случае, когда поверхности спроса и предложения начинают пересекаться при <выходе> поверхности предложения из поверхности спроса (кривая пересечения справа). Это происходит у потребителя при доходах, значительно превышающих величину Ctr.
Оба участка имеют сложный нелинейный характер.
На первом участке кривая равновесия может быть представлена в виде взаимосвязанных <кусочков> элементарных функций. На втором участке равновесная кривая имеет характер сложной петли, у которой каждому значению дохода (за исключением начальной точки, имеющей минимальную величину дохода в качестве координаты) соответствует два значения объема. Строго говоря, второй участок рисунка не является функцией. Как легко убедиться из рисунка 1.7.9, на котором изображена проекция полученных равновесных кривых на плоскость цена-доход, и в этом случае на втором участке каждому значению дохода соответствует два значения цены.
Полученный результат требует объяснений и обоснования. Следует найти ответ на вопрос: в каком случае может существовать первый участок кривой, а в каком будет существовать второй участок?
Во-первых, следует отметить, что сама ситуация, когда предложение не в состоянии <справиться> со спросом, является крайне редкой. Это возможно лишь в том случае, когда производство имеет технологические или сырьевые ограничения. Возможен, впрочем, и вполне реальный вариант, когда резко возрос спрос на какой-либо товар, а производственные мощности еще не успели развернуться из-за присущей им инерционности.
Судя по всему, первый участок кривой будет существовать в большей части из подобных случаев, ведь он характеризует равновесную кривую в ситуации постепенного увеличения дохода у потребителя и постепенного ознакомления потребителя с товаром.

Рисунок 1.7.9. Проекция равновесной кривой на плоскость цена-доход. Третий случай.

Рисунок 1.7.9. Проекция равновесной кривой на плоскость цена-доход. Третий случай.

Второй участок может быть задействован в том случае, когда потребитель с достаточно большим доходом приобретает данный товар на рынке, куда доступ покупателей с низкими доходами закрыт.
Интересна ситуация, когда потребитель имеет доход, равный, например, величине С1 (рисунок 1.7.9). Этому доходу соответствует три различных точки - первая и вторая точка на втором участке рисунка и третья точка - на первом участке (на рисунке она не поместилась, так как линия кривой первого участка стремится на рисунке вправо и вверх).
Так как рассматриваемый товар - товар повседневного спроса, ситуация второго участка возможна, например, для покупателя который из одной климатической зоны переехал в другую. Там, где он жил раньше, он мог и не сталкиваться с этим товаром, поэтому его отношение к товару не такое, как у местных жителей. При этом покупатель с увеличением дохода может <переключить> свой интерес на другой товар и потреблять данный товар на рациональном уровне по достаточно низким ценам, а может и увеличить объемы потребления до максимально возможных значений и платить при этом все возрастающую с ростом дохода цену.