Библиотека маркетолога

Потребительский выбор в условиях последовательного поиска

Сергей Малаховд-р экономики, Университет Пьера Мендеса Франса
Экономическая политика №6 за 2011 год

Введение

В данной статье представлена статическая модель последовательного оптимального поиска товаров по выгодной цене, в которой равенство предельных затрат поиска его предельной выгоде обеспечивает максимизацию полезности и максимизацию денежного резерва для будущих покупок. Несмотря на свою алгебраическую простоту, модель отражает многие важные положения и выводы различных теорий поиска1.

М. Байе выделяет три направления развития теории поиска: теоретические модели поиска, модели множественного рыночного равновесия и модели ограниченной рациональности. В свою очередь, эти группы создают целую иерархию подгрупп, где можно найти примеры таких концепций, как анализ фиксированных попыток поиска, анализ последовательного поиска и анализ асимметричного поведения потребителей2. Хотя литература по теории поиска пытается объять все аспекты рыночных отношений, она создает определенное методологическое неравновесие. Обычно исследователи уделяют больше внимания гетерогенности продавцов и формированию разброса цен, чем различной склонности к поиску самих покупателей и их различным предпочтениям. Часто это происходит потому, что некоторые аспекты теории поиска достаточно подробно раскрыты другими направлениями экономической мысли. Взаимосвязь поиска с неопределенностью и сбережениями раскрывается в концепции накопления страховых запасов3. Экономика налогообложения уделяет внимание неравенству потребителей и распределению времени4.

Развитие теории распределения времени Г. Беккера представляет детальный анализ покупательской активности5. К тому же большинство исследований обращает внимание прежде всего на динамическую природу поиска в условиях межвременного выбора. Однако даже процесс последовательного поиска не обязательно выходит за рамки одного временного интервала, что создает возможность исследовать статическую полезность поиска. Но попытки интегрировать теорию поиска с неоклассической теорией как были, так и остаются немногочисленными6. Поэтому данная статья пытается восстановить методологическое равновесие представлением модели, в которой максимизация полезности досуга и потребления сопровождается монетарной максимизацией сбережений или резерва для будущих покупок.

В данной статье развивается так называемый экономический подход чикагской школы, прежде всего работ Дж. Стиглера и Г. Беккера, которые преобразовали простую мысль, что отдых не равен нерабочему времени, в фундаментальные теоретические концепции. Непредвзятый анализ большинства современных теорий поиска показывает, что их методология так или иначе формируется на основе экономического подхода — причем даже в тех случаях, когда теория поиска разрабатывается на основе концепции ограниченной рациональности. Сторонники данной концепции берут за основу теорию удовлетворительного поиска Г. Саймона, которая по большому счету возникла как своеобразное «доказательство от противного» — в данном случае от экономического подхода чикагской школы. Модель, представленная в данной работе, заимствует также ряд интересных аспектов работы Дж. Стиглица, посвященной проблеме оптимального налогообложения. Следуя максиме «de gustibus non est disputandum» как одной из основополагающих предпосылок неоклассической теории, выбранной однажды Г. Беккером и Дж. Стиглером в качестве названия принципиальной статьи, данная работа позволяет поновому взглянуть на концепцию предельной нормы замещения досуга на потребление и в очередной раз оценить ее методологическую важность. Однако исследование данной категории в рамках процесса последовательного поиска достаточно неожиданно приводит к идее относительной достаточности потребления, сопровождаемой накоплением страховых запасов.

Модель «активизирует» в достаточно необычной форме временной горизонт статичного оптимального выбора досуга и потребления, что создает зависимость от временного горизонта предельной нормы замещения досуга на потребление. Применение экономического подхода к идее относительной достаточности потребления позволяет критически переосмыслить как концепцию относительности полезности, так и историческую дискуссию между чикагской школой и концепцией удовлетворительного поиска Г. Саймона. Наконец, анализ полярных моделей поведения — эффекта Веблена и протестантской рабочей этики — показывает, каким образом этические аспекты поведения могут быть представлены средствами инструментального неоклассического анализа. Модель расширяет возможности классического экономического анализа и позволяет выразить стандартными средствами различные описательные концепции институциональной экономики, субстантивной экономики, социальной и экономической психологии, исторической школы политической экономии, экономики развивающихся стран, традиционно противопоставлявшие «экономического человека» «человеку социальному и/или психологическому», поведение которого направлено не на максимизацию полезности, а на достижение различных традиционных или нравственных ценностей.

Максимизация резерва для покупок

Предположим, что общее соотношение между затратами и выгодой поиска задано следующим образом:

R(S ) = wL(S ) – QP(S ),

где: wL(S ) — трудовой доход wL, уменьшающийся в ходе поиска S (∂L /∂S < 0);
QP(S ) — затраты на фиксированное или предварительно определенное количество блага (∂P /∂S < 0);
R (S ) — резерв (сбережения) для покупок.

Сбережения для покупок занимают важную нишу в иерархии финансовых потребностей7. Они могут рассматриваться как простая краткосрочная форма мотива предосторожности, поскольку «в действительности покупки делаются последовательно, одни чаще, другие реже, поэтому если покупатель имеет достоверную информацию о ценах на купленные товары, у него нет точного представления о ценах на другие товары»8.

Поиск выгодной цены прекращается, когда предельные затраты на него уравниваются с предельной выгодой, или

.     (1)

Когда покупатель прекращает поиск, он максимизирует резерв для последующих покупок (рис. 1):

.     (2)

Уменьшающаяся предельная полезность работы оставляет для поиска наименее эффективные, то есть последние часы, что с точки зрения времени поиска дает нам 2L /∂S 2 < 0. Но предельная полезность поиска как такового также уменьшается, или Q∂ 2P /∂S 2 > 0. В итоге мы получаем действительный максимум резерва для будущих покупок, так как 2R /∂S 2 = w∂ 2L /∂S 2 – Q∂ 2P /∂S 2 < 0. Нетрудно заметить, что все основные предпосылки представленной модели являются прямым следствием ключевых положений теории Дж. Стиглера9.

Рис. 1. Образование резерва для последующих покупок

  1. Необходимое условие начала поиска .
    «…если дисперсия называемых продавцами цен достаточно велика (по сравнению с издержками поиска), будет в среднем выгодно опросить нескольких продавцов».
  2. Убывающая предельная полезность поиска (Q∂ 2P /∂S 2 > 0).
    «Каким бы в точности ни было распределение цен, продолжение поиска всегда будет приносить уменьшающуюся отдачу, если последнюю измерять ожиданием снижения минимальной запрошенной цены».
  3. Формирование сбережений в ходе поиска R(S ) = wL(S ) – QP(S ).
    «Ожидание экономии (expected savings) от данного поиска будет тем выше, чем выше дисперсия цен».
  4. Предельная эффективность поиска10.
    «Для каждого покупателя ожидание экономии от дополнительного шага поиска будет приблизительно равно произведению количества единиц приобретаемого товара q на ожидание снижения цены в результате поиска, или: q |∂Pmin /∂n |».
  5. Последовательность покупок.
    «Если покупатель приходит на совершенно новый рынок, у него не будет никаких представлений о дисперсии цен и, как следствие, никаких представлений о рациональной глубине поиска, который он должен осуществить. В подобных случаях дисперсия будет предположительно оцениваться посредством некоего последовательного процесса…»
  6. Оптимальная продолжительность (глубина) поиска.
    «Если приравнять издержки поиска к его ожидаемой предельной отдаче, мы найдем оптимальную глубину поиска».

Если резерв для будущих покупок формируется мотивом предосторожности, то потребитель не нуждается в ограничении по ликвидности, поскольку «мотив предосторожности в значительной мере стимулирует самоограничение заимствовать (или заимствовать слишком много)»11. Даже если мы заимствуем и величина резерва для будущих покупок становится величиной отрицательной, мы все равно стремимся ее оптимизировать посредством уравнивания предельных значений поиска, в данном случае стараемся минимизировать дефицит нашего бюджета.

Максимизация полезности потребительского выбора

Когда у покупателя нет ограничения по ликвидности, он может максимизировать полезность досуга и потребления U (Q, H ) относительно преобразованного равенства предельных величин

.     (3)

Используя равенство (3) в качестве бюджетного ограничения, получаем

Теперь мы можем определить предельную норму замещения досуга на потребление12:

    (4)

Значение предельной нормы замещения досуга на потребление при максимизации резерва для покупок имеет несколько отличительных свойств.

Во-первых, если сопоставить полученный результат с основами экономической теории, то мы приходим к неожиданному заключению. Мы можем увидеть, что классическая модель индивидуального предложения труда представляет собой частный случай представленной модели. Когда рынки близки к совершенным и/или покупатель хорошо информирован, то время поиска стремится к нулю (S > 0; ∂P /∂S > 0;∂L /∂H > –1), и мы получаем:

    (5)

Данный вывод показывает, насколько близко модель резерва для будущих покупок приближается к концепции накопления страхового запаса. Действительно, если MRS (H for Q) стремится к отношению w /P, покупатель может потратить весь доход на текущее потребление. Но неопределенность как будущих, так и настоящих цен активизирует процесс поиска и создает резерв для будущих покупок.

Во-вторых, модель представляет в явном виде временной горизонт потребительского выбора, который содержится в классической модели индивидуального предложения труда только неявно.

Рассмотрим следующую функцию:

    (6)

Дифференцируя данное выражение по времени досуга, мы получаем 2L /∂S∂H = 1/24 =1/T, где величина T представляет собой временной горизонт потребительского выбора.

Наконец, в-третьих, если мы продифференцируем переменную потребления Q относительно досуга напрямую, то получим аналогичный результат13:

    (7)

Функция (6) позволяет нам сформулировать следующее равенство14:

    (8)

и представить графическую иллюстрацию потребительского выбора (рис. 2).

Рис. 2. Оптимальный потребительский выбор товара (корзины товаров), сопровождающий образование резерва для последующих покупок

Абсолютная склонность к поиску

Если мы продифференцируем временной горизонт T = L(S )+H (S )+ S по времени поиска S, то получим:

∂L /∂S + ∂H /∂S + 1 = 0.     (9)

Мы видим, что величина ∂L /∂S становится определяющей для различных моделей поведения. Ее абсолютное значение может быть охарактеризовано как абсолютная склонность к поиску |∂L /∂S|. Данная величина выражает нашу готовность замещать рабочее время временем поиска. Здесь мы просто предполагаем, что «некоторые индивиды менее расположены к работе, чем другие»15. Но при этом нельзя забывать, что данная величина представляет собой функцию времени досуга (7), которым мы готовы пожертвовать ради достижения желаемого уровня потребления.

Когда мы принимаем решение прекратить поиск, мы обращаем внимание на альтернативные способы времяпрепровождения — или поработать побольше, чтобы увеличить наши шансы на бонус, или насладиться досугом. Последнее соображение приходит в голову гораздо чаще. Но оно автоматически определяет норму замещения ∂H /∂S, которая, в такой же автоматической манере, в силу незыблемого правила ∂L /∂S + ∂H /∂S + 1 = 0, определяет склонность к поиску ∂L /∂S, если, конечно, у нас есть шансы заработать сверхурочные или получить бонус, или, наконец, просто потратить некоторое время после работы для повышения своей квалификации.

Ключевое равенство модели максимизации резерва (1) показывает, как различные склонности к поиску ∂L /∂S уравнивают различные интенсивности потребления (Q ; H ) с различными уровнями сокращения цен ∂P /∂S. Рост абсолютной склонности к поиску увеличивает потребление Q и сокращает досуг H, увеличивая тем самым интенсивность потребления Q /H. Увеличение потребления требует поиска локального рынка с более низкими ценами, что уменьшает относительную эффективность поиска ∂P /∂S. А время для этого поиска создается в том числе и путем сокращения досуга (рис. 3).

Рис. 3. Зависимость выбора локального рынка от интенсивности потребления

Таким последовательным образом модель раскрывает взаимосвязь между физической способностью потреблять блага, доходом и величиной потребления как таковой. И действительно, «индивиды с различными способностями выбирают различные сочетания дохода и потребления (C, Y ), поскольку они имеют различные кривые безразличия»16.

Мы можем рассматривать рис. 3 как графическую иллюстрацию выбора локального рынка относительно интенсивности потребления. Индивиды с низкой интенсивностью потребления предпочитают соседние магазины, а индивиды с высокой интенсивностью потребления — супермаркеты.

Относительная достаточность потребления

Мы можем задаться вопросом, почему потребители не используют весь потенциальный нетрудовой доход, создаваемый дисперсией цен, и не ищут минимальную цену17. Мотив создания резерва для покупок представляется необходимым, но явно недостаточным условием для прекращения поиска и для принятия высоких цен. И действительно, если мы вернемся к ключевому равенству (1), мы увидим, что увеличение потребления сдвигает кривую расходов QP(S ) вверх, но одновременно делает ее более крутой, и мы оказываемся в ситуации, когда:

Поэтому, чтобы вновь уравнять предельные величины поиска, мы должны продолжить поиск возросшего количества, теперь с более высокой абсолютной склонностью к поиску |∂L/∂S|.

Представим себе индивида, который в соседнем магазине уже максимизировал полезность потребления и досуга, как и резерв для покупок. Что произойдет, если он решит увеличить потребление и посетить супермаркет с более низкими ценами?

Сразу легко заметить, что решение продолжить поиск и отправиться в супермаркет с низкими ценами выглядит не таким уж и привлекательным. Ведь посещение супермаркета обязательно сократит время досуга, что может привести не к увеличению, а к сокращению полезности потребительской корзины и досуга (рис. 4).

Рис. 4. Уменьшение полезности при поиске более выгодных цен

Интуитивный аргумент, что снижение уровня полезности происходит, когда потребление и досуг дополняют друг друга, может быть подкреплен простым математическим анализом. Возьмем для упрощения иллюстрации абсолютную величину производной цены по времени поиска | ∂P/∂S | как характеристику некоторого локального рынка и посмотрим, как может меняться полезность относительно данной величины:

(10)

Переход на другой локальный рынок обязательно сократит время досуга. Поэтому, чтобы компенсировать потерю досуга, покупатель должен увеличить потребительскую корзину.

Мы видим, что изменение уровня полезности зависит от предполагаемого изменения величины dQ|∂P/∂S| /dH|∂P/∂S| относительно заданной предельной нормы замещения досуга на потребление. Величина dQ|∂P/∂S| /dH|∂P/∂S| выражает переход от одного оптимального выбора к другому, сопровождающийся увеличением потребления и сокращением резерва для покупок. (Создается впечатление, что, когда мы находим новый локальный рынок с другим разбросом цен, мы можем легко увеличить потребление и компенсировать потерю времени досуга. Однако это не так. Здесь нельзя забывать об ограничении, создаваемом предельными величинами поиска. Величина склонности к поиску показывает, насколько мы можем увеличить потребление на новом рынке. Действительно, если мы нашли более низкие цены, это не означает, что мы можем купить гораздо больше. Избыточное приобретение может вновь создать неравенство предельных величин, требующее продолжения поиска.)

Следующая графическая иллюстрация помогает разобраться в возможных последствиях перехода на другой локальный рынок с низкими ценами (рис. 5).

Рис. 5. Зависимость целесообразности продолжения поиска от эффекта замещения досуга на потребление

Индивид принимает решение в точке E0, где он максимизирует как полезность, так и резерв для покупок. Если его предпочтения проявляются в пологой кривой безразличия Us0, он охотно отправится на другой рынок, поскольку там, в точке E1s, он увеличивает полезность с Us0 до Us1. Это происходит тогда, когда

, (11)

или увеличение потребления перевешивает сокращение времени досуга и снижение абсолютного сокращения цен увеличивает полезность.

Но если его предпочтения формируют почти L-образную кривую безразличия Uc0, то структура потребительской корзины (Q1;H1) в точке E1s представляется ему неинтересной, поскольку она соответствует более низкому уровню полезности Uc1 относительно первоначального уровня Uc0. Тогда

, (12)

или переход на другой рынок уменьшает полезность. В данном случае рост потребления не может компенсировать потерю времени досуга. Абсолютная величина нормы замещения dQ|∂P/∂S| /dH|∂P/∂S| , создаваемая переходом от (Q0; H0) к (Q1; H1), меньше предельной нормы замещения досуга на потребление, созданной на изначальном уровне полезности Uc0.

Мы знаем, что близкие к L-образным кривые безразличия предполагают слабый эффект замещения, тогда как пологие кривые безразличия раскрывают весомые эффекты замещения. Поэтому мы можем предположить, что, когда полезность уже максимизирована на определенном локальном рынке ∂P0 /∂S0, дополнительный поиск более низких цен и увеличение потребления на других рынках ∂P1 /∂S1 могут увеличить полезность, если досуг и потребление представляют собой явные субституты. Если же досуг и потребление явно дополняют друг друга, то дополнительный поиск приведет не к увеличению, а к уменьшению полезности.

И здесь мы хотели бы обратиться к результатам анализа предложения труда и спроса на товары домашних хозяйств, однажды сделанного Р. Бланделлом и И. Уолкером: «Услуги и транспорт являются явными субститутами для мужского досуга, в то время как покупка одежды, еды, энергии и товаров длительного пользования в нашем определении дополняют мужской досуг. Как и ожидалось, эти товары не обязательно соотносятся подобным образом с женским досугом. Услуги имеют склонность дополнять женский досуг, покупка одежды является субститутом досуга, а покупка энергии стремится дополнять досуг»18.

С точки зрения модели максимизации резерва мужчины ненасытны при покупке услуг, и они готовы искать новое равновесие предельных величин поиска, в то время как женщины ненасытны при покупке одежды. Если исходить из достаточно реального предположения, что в потребительской корзине преобладают товары, дополняющие досуг, то мы приходит к выводу об относительном насыщении при достижении максимума резерва для покупок.

Однако, как показывает набор равенств (10), однажды покупка дополнительной услуги или нового платья также может снизить полезность. Мы видим, что дополнительный поиск может создать эффект избыточного потребления, возникающего в результате потерь на масштабе, в данном случае потерь на масштабе поиска. Именно поэтому индивиды не используют весь потенциальный нетрудовой доход, создаваемый разбросом цен, и ограничиваются удовлетворительным уровнем потребления как комплементов досуга, так и его субститутов.

Набор равенств (10) подчеркивает регулирующую роль предельной нормы замещения досуга на потребление как меры относительного насыщения, в данном случае относительно разброса цен. Мы видим, что предельная норма замещения досуга на потребление ограничивает поиск. В условиях, когда покупатель является ценополучателем, а точнее — получателем разброса цен, такое ограничение поиска означает, что предельная норма замещения досуга на потребление может оправдывать покупки по ценам выше минимальных.

Таким образом, достаточным условием начала поиска является заниженная норма замещения потребления на досуг, предлагаемая рынком в форме соотношения ставки заработной платы w и относительного сокращения цены ∂P/∂S. И наконец, набор равенств (10) и рис. 5 позволяют нам сформулировать основное правило прекращения поиска.

Индивид прекращает поиск, когда он максимизирует резерв для последующих покупок и полезность потребления и досуга и когда абсолютная величина ожидаемой нормы замещения dQ|∂P/∂S| /dH|∂P/∂S| уравнивается с предельной нормой амещения досуга на потребление.

Если бы индивиды всегда следовали этому правилу, то мы бы никогда не сталкивались с эффектом избыточного потребления. Однако этот эффект существует. Объяснение данного эффекта кроется в формуле предельной нормы замещения досуга на потребление, которая, помимо ставки заработной платы и разброса цен, зависит от временного горизонта потребительского выбора.

Временной горизонт и эффект избыточного потребления

Когда мы рассматриваем временной горизонт потребительского выбора, то мы замечаем, что изменения ставки заработной платы и самого временного горизонта часто не пропорциональны. Самым простым примером является несоответствие ежедневной ставки заработной платы недельной структуре потребления. Действительно, выходные дни уменьшают предельную норму замещения досуга на потребление, формирующуюся на основе ежедневной или поденной оплаты труда. При поденной оплате мы должны соотнести пяти- или шестидневную рабочую неделю с семидневным потреблением и с таким же семидневным распределением времени между работой, поиском и досугом. Поэтому если в ходе поиска у индивида сложилось устойчивое мнение, что определенный товар «стоит» определенного времени досуга, которым он готов пожертвовать, то он будет стремиться восстановить это соотношение. Для того чтобы восстановить это соотношение, а точнее — восстановить предельную норму замещения досуга на потребление, нарушенную соотнесением рабочей недели и недели потребления, и для того чтобы компенсировать недостаток трудового дохода, индивид должен стремиться к получению дополнительного нетрудового дохода, то есть найти другой локальный рынок с более низкими ценами. И если ему это удается, то:

    (13)

Когда индивид планирует свое недельное потребление на основе дневной ставки заработной платы, он неминуемо перейдет от дневного равновесия Ed не к недельному равновесию E0w, а к недельному неравновесию D0w, которое соответствует недельному распределению времени между работой, поиском и досугом (рис. 6).

Рис. 6. Создание эффекта избыточного потребления несоответствием недели потребления рабочей неделе

Но неравновесие D0w не соответствует его привычной структуре потребления, и, что еще более важно, предельная норма замещения досуга на потребление в этой точке меньше сложившейся нормы, соответствующей дневному равновесию Ed. Но в соответствии с набором равенств (10) заниженная предельная норма замещения создает возможность дополнительного поиска.

Поэтому индивид будет пытаться восстановить как привычную структуру потребления, так и привычную предельную норму замещения досуга на потребление. В субботу утром он резко сокращает время досуга H0w до H1w и отправляется не в привычный соседний магазин, а в супермаркет. И если в ходе посещения супермаркета он вернется к привычной норме замещения досуга на потребление, он автоматически увеличит потребление выше равновесного недельного уровня E0w. Он окажется в точке нового недельного равновесия E1w на новом уровне полезности19 U1w.

Когда увеличение временного горизонта или снижение ожидаемой ставки заработной платы уменьшает произведение w x ∂ 2L/∂S∂H, возникает потребность компенсировать ожидаемую потерю трудового дохода дополнительным нетрудовым доходом за счет более низких цен других рынков. На данный процесс оказывает влияние множество факторов. Здесь мы можем упомянуть неопределенность, риск, ставку процента и жизненный цикл предметов потребления. Все эти факторы так или иначе могут создавать эффект избыточного потребления. Например, неопределенность уменьшает ожидаемый трудовой доход относительно определенного временного горизонта.

В соответствии с равенством (4) мы можем сказать, что неопределенность уменьшает ожидаемую предельную норму замещения досуга на потребление. И если потребитель стремится компенсировать ожидаемые потери трудового дохода дополнительным нетрудовым доходом и в ходе поиска возвращается к привычной норме замещения досуга на потребление, как это отображено на рис. 6, то он неминуемо увеличит потребление сверх обычного уровня. Наверное, именно поэтому «предельная склонность к потреблению в ситуации неопределенности значительно выше предельной склонности к потреблению в ситуации точного предвидения»20.

Графическая интерпретация эффекта избыточного потребления легко подтверждается простейшей математической логикой. Если мы незначительно преобразуем равенства (4) и (5), то мы можем проследить взаимосвязь между интенсивностью потребления Q/H и предельной нормой замещения досуга на потребление:

(14)

Для сохранения привычной предельной нормы замещения снижение ставки заработной платы при заданном временном горизонте требует снижения абсолютной величины производной цены по времени поиска |∂P /∂S |, то есть дополнительного поиска другого локального рынка с более низкими ценами. В силу 2L /∂S 2<0 дополнительный поиск ведет к увеличению абсолютной склонности к поиску |∂L /∂S |. Но для возвращения предельной нормы замещения к своему привычному уровню рост абсолютной склонности к поиску должен сопровождаться ростом потребления Q. Одновременно с этим увеличение времени поиска, как показывает анализ функции (7), всегда уменьшает абсолютное значение эластичности e∂L /∂S, H. Поэтому восстановление предельной нормы замещения досуга на потребление означает и рост его интенсивности.

Как мы видим, монетарная и физическая форма предельной нормы замещения досуга на потребление равнозначны. Но физическая форма имеет то преимущество, что она позволяет нам отобразить функцию полезности U (Q, H):

(15)

Поэтому, в силу равенства ∂L /∂S + ∂H /?∂S + 1 = 0, мы можем предположить, что функция полезности U (Q;H ) представленной модели может быть выражена функцией Кобба—Дугласа в следующей форме21:

(16)

Неоклассическая парадигма, концепция удовлетворительного поиска и парадокс Истерлина

Представление временного горизонта потребительского выбора в явной форме акцентирует роль предельной нормы замещения досуга на потребление в процессе принятия покупателем решения и позволяет критически переосмыслить как современную концепцию относительности полезности и связанный с ней парадокс Истерлина, так и историческую дискуссию между чикагской школой и Г. Саймоном по поводу концепции удовлетворительного поиска22.

Вопрос об относительности полезности уже возникает в неявной форме, когда мы анализируем различные кривые безразличия, выражающие полезность различных интенсивностей потребления при заданном временном горизонте (рис. 3). Но, если мы рассмотрим временной горизонт как величину переменную, то мы можем теоретически прийти к парадоксальному выводу, что потребительские корзины индивидов с различными временными горизонтами и различными предельными нормами замещения досуга на потребление, формирующихся на различных локальных рынках, могут иметь одинаковую полезность (рис. 7).

Рис. 7. Уравнивание полезности оптимальных выборов различных потребителей

Но такая постановка вопроса может свидетельствовать не об относительности полезности, а об ее абсолютной природе. Во всяком случае, данная проблема требует достаточно глубокого философского осмысления полезности как психологической и экономической категории. С этой точки зрения анализ концепции Саймона вызывает гораздо меньше затруднений и может быть сведен к одному равенству. Саймон однажды сказал буквально следующее: «В оптимизационной модели моментом завершения (поиска) является уравнивание предельных затрат поиска и (ожидаемого) предельного улучшения набора альтернатив. В удовлетворительной модели поиск заканчивается, когда наилучшее предложение превышает уровень притязаний, который сам постепенно подстраивается к другим предложениям»23.

Модель максимизации резерва перенаправляет наше внимание с предельных величин поиска на величину предельной нормы замещения досуга на потребление. Уравнивание предельных величин становится для процесса принятия решения менее важной проблемой. Рассматриваемые как ограничения задачи максимизации полезности, предельные величины поиска уступают свою главную роль в процессе принятия решения предельной норме замещения как решению данной задачи.

С монетарной точки зрения оптимальный поиск соответствует равенству его предельных характеристик (1). Но с психологической точки зрения оптимальный поиск представляет собой последовательный подбор цены Pi , зависимость ∂Pi /∂Si которой от времени поиска Si обеспечивает достижение удовлетворительной физической и/или психологической нормы замещения досуга на потребление MRS (H for Q ):

(17)

В реальной жизни потребители могут и не просчитывать предельные затраты и предельную выгоду поиска. Они ограничиваются простым рассуждением, что поиск представляет собой потерю ценного времени работы и не менее ценного времени досуга. Покупатели просто выбирают ту ценовую нишу, в которой они могут обеспечить удовлетворительный или оптимальный набор потребления и досуга. И этот удовлетворительный уровень должен соответствовать их индивидуальной физической и/или психологической норме замещения досуга на потребления, потому что в противном случае они останутся неудовлетворенными и/или разочарованными.

А постепенная подстройка уровня притязаний происходит потому, что на практике разброс цен не непрерывен, а ожидаемые ставка заработной платы и временной горизонт потребительского выбора не являются величинами, в психологическом смысле постоянными.

Поэтому мы можем предположить, что для любого удовлетворительного выбора мы всегда можем определить набор ставки заработной платы, временного горизонта и разброса цен, при которых данный выбор будет соответствовать максимуму полезности потребительского выбора.

Процесс принятия решения

Анализ концепции Саймона позволяет нам представить процесс принятия решения в полном виде.

Индивид определяет для себя требуемое количество блага и направляется на поиск приемлемой цены. Поиск начинается только в том случае, если в его результате расходы будут уменьшаться быстрее и больше, чем доходы, а изначальная предельная полезность блага будет значительно выше предельной полезности досуга.

Эти два условия взаимосвязаны между собой и представляют монетарный аверс и немонетарный реверс потребительского выбора. Они означают, что в точке S = 0 (а) абсолютная величина предельных затрат поиска должна быть меньше абсолютной величины предельной выгоды от поиска и что (б) фактическая предельная норма замещения досуга на потребление должна быть меньше целевой физической и/или психологической нормы замещения:

(18)

Первое условие наглядно отражено на рис. 1, а второе условие — на рис. 5—6. Они связаны между собой величиной ∂P /∂S. Большое абсолютное значение величины |∂P /∂S| является основной предпосылкой решения начинать поиск, поскольку оно обеспечивает для условия (а) ускоренное снижение расходов QP (S ) относительно снижения дохода wL(S ), а для условия (б) — низкую величину MRS (H for Q).

Если же в начале поиска становится ясно, что доход будет уменьшаться быстрее расходов, а предельная полезность досуга значительно выше предельной полезности блага, то поиск не начинается.

Таким образом, поиск начинается, когда предельная норма замещения досуга на потребление занижена, а заканчивается, когда она достигает своего физического и/или психологического равновесного значения. Создается впечатление, что модель «освобождает» индивида от расчета предельных монетарных величин поиска, но вменяет ему не менее сложную задачу расчета предельной полезности, что вряд ли соотносится с привычным процессом принятия решения.

Однако это впечатление ложное. Заниженная в начале поиска норма замещения досуга на потребление просто отражает ощущение индивида, что предельная полезность блага, которое он собирается приобрести, слишком высока, а предельная полезность досуга, наоборот, занижена. Это ощущение преобразуется монетарной системой в уверенность, что данный товар слишком дорого стоит и что избыточное время досуга может быть сокращено. Процесс поиска начинает снижать цену и сокращать время досуга, что ведет соответственно к уменьшению предельной полезности блага и к увеличению предельной полезности досуга. Этот процесс можно представить в наглядной форме, приняв величину временного горизонта за единицу (Т = 1/∂ 2L /∂S∂H = 1):

(19)

Последнее равенство (17) наглядно отражает процесс принятия решения: Перед началом поиска покупатель формирует представление о необходимом времени поиска для покупки выбранного количества благ по приемлемой цене. Снизив в ходе поиска S = ΔS цену на величину ΔP, он удовлетворяется данным выбором, поскольку данный выбор соответствует предельной норме замещения досуга на потребление и максимуму полезности его выбора.

При этом покупатель если и рассчитывает, то никак не предельные величины, а элементарную экономию на цене и время поиска этой экономии. Намеченное сокращение цены может соответствовать цене резервирования или какой-либо иной оценке. Но если покупатель удовлетворен своей покупкой, то это означает, что целевая физическая и/или психологическая норма замещения достигнута. А это, в свою очередь, значит, что при заданных временном горизонте и ставке заработной платы достигнуты максимум полезности U (Q, H ) и максимум резерва для будущих покупок. И все это благодаря сложившемуся в ходе поиска равенству его предельных величин. (Здесь следует обратить внимание на то, что предельная норма замещения досуга на потребление «огораживает» самого себя от прямого воздействия ключевой психологической характеристики модели — склонности к поиску ∂L /∂S. Последняя «растворяется» в величине временного горизонта и оказывает на предельную норму замещения только влияние, опосредованное динамикой снижения цены ∂P /∂S, соответствующей равенству предельных величин поиска. Правда, после совершения покупки потребитель может проверить себя с помощью функции (6), которая определяет его склонность к поиску через величину досуга.)

Возникает вопрос — как поступит покупатель, если обнаружит вполне приемлемую цену, близкую к цене резервирования, раньше. Ведь в этом случае складывающаяся предельная норма замещения досуга на потребление будут меньше целевой, а это значит, что данный выбор не принесет удовлетворения. Ответ кроется в равенстве (17). Сомневаясь в эффективности последующего движения вдоль кривой функции QP(S ), то есть в целесообразности посещения отдаленных дешевых магазинов, покупатель по существу прекратит поиск более низкой цены как таковой. Но он не сможет отказать себе в желании, запомнив место и цену, совершить небольшой обход того же магазина или соседних магазинов, чтобы убедиться в правильности своего выбора и вернуться вполне удовлетворенным своим выбором для совершения покупки. Но это значит, что он увеличит как величину ΔS, так и величину MRS (H for Q ). И вполне вероятно, что именно этот «круг почета» доведет предельную норму замещения досуга на потребление до желаемого уровня.

Таким образом, все изложенные ранее рассуждения сводятся к одному простому заключению — для удовлетворения своих потребностей индивид должен потратить определенное время на поиск подходящей цены. Но возможность сделать такой простой вывод основана на детальном анализе предельной нормы замещения досуга на потребление в процессе принятия решения. Аксиома стабильности предпочтений выходит здесь на передний план и отводит задаче эффективности поиска второстепенную роль обеспечения данной стабильности предпочтений.

От «обычной модели» поведения к «праздной модели» поведения

Теперь нам следует вернуться к незыблемому правилу ∂L /∂S + ∂H /∂S + 1 = 0, чтобы понять, как меняет поведение индивида физическая (временная) и/или монетарная (доходная) невозможность достижения желаемого уровня потребления.

Если величина ∂L /∂S > –1, то отсюда следует, что ∂H/∂S < 0. Но когда склонность к поиску возрастает и величина ∂L /∂S становится меньше –1, то производная досуга по поиску становится положительной, или ∂H /∂S > 0. Величина ∂L /∂S < –1 возникает в силу нашего желания сократить время работы таким образом, чтобы увеличить как время поиска, так и время досуга. Но последствия такого решения создают большую проблему с точки зрения экономической теории. Зависимость ∂L /∂S < –1 => ∂H /∂S > 0 приводит нас к ∂L /∂S < –1 => ∂H /∂S > 0 => ∂ 2L /∂S∂H < 0, которую можно наглядно отразить графически (рис. 8).

Рис. 8. Зависимость склонности к поиску от времени досуга

Но когда величина 2L /∂S∂H становится отрицательной, то в силу равенства (7) величина ∂Q /∂H становится положительной. Поэтому линия бюджетного ограничения меняет свое направление, а кривая безразличия меняет свой наклон (рис. 9).

Рис. 9. Изменение модели поведения в результате невозможности достичь желаемого уровня потребления

Чаще всего это происходит, когда существует некоторый минимальный физический или психологический минимум времени досуга, не зависящий от времени поиска. В этом случае желаемый или минимальный уровень потребления при данной ставке заработной платы может оказаться недостижимым, поскольку продолжение поиска может привести к сокращению данного минимума времени досуга. Именно поэтому индивид сокращает время работы таким образом, чтобы увеличилось не только время поиска, но и время досуга. Правда, в этом случае потребление становится, согласно экономической теории, нежелательным дополнением досуга.

Данная модель поведения может быть названа «праздной моделью» (∂L /∂S < –1 => ∂H /∂S > 0) в отличие от «обычной модели» (∂L /∂S > –1 => ∂H /∂S < 0), представленной на рис. 2. Но мы можем найти примеры «праздной модели» не только в высших кругах развитых обществ, но и в сельских общинах развивающихся стран.

Эффект Веблена

Наиболее интересным следствием «праздной модели» является формализация так называемого эффекта Веблена24. Мы можем увидеть, что эффект Веблена является рациональным выбором для «праздной модели» поведения (рис. 10).

Рис. 10. Повышение уровня полезности при росте потребления, сопровождающего рост цен

Если рост цен стимулирует поиск, то зависимость времени поиска от цены становится положительной (∂S/∂P > 0)25. (Как и в классической теории спроса, здесь надо различать изменение цены вдоль кривой расходов QP (S ) и сдвиг кривой QP (S ) под воздействием внешних факторов.)

Представим себе звезду Голливуда, которая начинает поиск желаемого товара на новом уровне цен. Если ее реакцией на возросшие цены будет увеличение времени поиска, то она автоматически увеличит и время досуга в силу ∂H /∂S > 0. И для того, чтобы заполнить возросшее время досуга, она будет вынуждена увеличить и потребление в силу сложившейся в «праздной модели» зависимости ∂Q /∂H > 0.

А в результате рост цен, сопровождаемый ростом времени поиска и времени досуга, приведет к увеличению потребления. Но именно это увеличение потребления позволяет звезде Голливуда увеличить общую полезность ее потребительского выбора (∂Q /∂P > 0; U1 > U0). Поэтому звезда Голливуда будет удовлетворена таким развитием событий. Действительно, демонстративное потребление и демонстративный досуг дополняют друг друга26.

Протестантская этика

Возвращаясь к «обычной модели» поведения, мы можем описать случай, противоположный эффекту Веблена, когда индивиды сознательно ограничивают объем потребления, чтобы избежать осуждения27. Данный психологический эффект может служить своеобразной увертюрой к отражению в модели максимизации резерва более общего явления. Если мы интерпретируем абсолютную склонность к поиску как показатель, обратный стремлению работать, то ключевое равенство модели (1) покажет нам, что стремление работать соответствует невысокому уровню потребления. Если мы преобразуем равенство (1) в форму эластичности, то получим:

(20)

Мы видим, что для заданного разброса цен и эластичности цены по времени поиска ep, s относительная склонность к поиску el, s соответствует определенной средней склонности к потреблению28.

Таким образом, равенство (20) представляет собой алгебраическую форму основных атрибутов протестантской этики — трудолюбия, склонности к накоплению и скромности в потреблении29. Модель максимизации резерва преобразует данные атрибуты в соответствующее правило — низкая относительная склонность к поиску соответствует низкой средней склонности к потреблению30.

Заключение

Модель, описанная в данной статье, может представлять собой интересные дополнения к различным областям экономического знания. Рамки настоящей статьи не позволили представить результаты анализа межвременного выбора, основанного на ставке процента. Здесь мы можем только обратить внимание на тот факт, что предельная норма замещения досуга на потребление зависит от трех переменных, каждая из которых зависит от времени. Элементарная логика подсказывает нам, что в этом случае фактор времени невозможно исключить из формулы предельной нормы замещения. А это значит, что она также становится величиной, зависимой от времени. Этот вывод становится очень актуальным, когда мы начинаем принимать во внимание как величину накопления страховых запасов, так и жизненный цикл товаров длительного пользования. Поиск значимых товаров длительного пользования в условиях актуального разброса цен оптимизируется предельной нормой замещения досуга на потребление, которая, в данном случае, складывается из абсолютной величины будущего временного горизонта и дисконтированной величины будущей оплаты труда. Таким образом, временной горизонт усиливает эффект замещения между досугом и потреблением и уменьшает их предельную норму замещения, что делает высокие цены более привлекательными.

Данная статья рассматривает ставку заработной платы в качестве постоянной величины. Анализ эластичности времени поиска по доходу может создавать интересные интерпретации известных феноменов теории индивидуального предложения труда, как, например, более явное стремление женщин замещать досуг работой при повышении ставки заработной платы или как иррациональное «отлынивание» в развивающихся экономиках. Все эти эффекты требуют более детального анализа, поэтому данная работа ограничивается рассмотрением только фиксированной ставки заработной платы. Анализ межвременного выбора и анализ влияния ставки заработной платы на поиск могут в совокупности улучшить понимание таких явлений, как, например, увеличение индивидуального предложения труда в условиях неопределенности будущей оплаты труда31.

И наконец, представление некоторых видов домашней деятельности, таких, например, как приготовление пищи и уборка дома, в аналитической форме поиска более низкой цены на соответствующую услугу позволяет по-новому взглянуть на классическую теорию распределения времени32.

Основной проблемой развития модели является измерение склонности к поиску. Данная величина может быть получена при помощи статистических данных по средней склонности к потреблению и данных по разбросам цен, столь эффективно изучаемых в последнее время. Но и индуктивный метод, сопровождающий полевые исследования распределения времени и структуры потребления, здесь также может оказаться очень продуктивным.

Приложение

Расчет склонности к потреблению и относительной склонности к поиску при заданной эластичности поиска (ep, s = –0,15)

Рассчитано по данным: Еxpenditures Shares, Consumer Expenditures Survey, Bureau of Labor Statistics, United States Department of Labor; McFarlane A., Lindsay T. Work, Rest, and Play: Exploring Trends in Time Allocation in Canada and the United States. MPRA, July 2007; Aguiar M., Hurst E. Measuring Trends in Leisure: The Allocation of Time Over Five Decades // Quarterly Journal of Economics. 2007. Vol. 122. No 3. P. 969—1006; Aguiar M., Hurst E. Consumption, Expenditure, and Home Production over the Lifecycle // Meeting Papers from Society for Economic Dynamics. 2005. No 303.


1 См., например: Adams F.A. Search Costs and Price Dispersion in a Localized, Homogenous Product Market: Some Empirical Evidence // Review of Industrial Organization. 1997. Vol. 12. No 5—6. P. 801—808; Diamond P. Model of Price Adjustment // Journal of Economic Theory. 1971. Vol. 3. P. 156—168; Diamond P. Consumer Differences and Prices in a Search Model // Quarterly Journal of Economics. 1987. Vol. 102. P. 429—436; Fishman A. Search Technology, Staggered Price-Setting, and Price Dispersion // American Economic Review. 1992. Vol. 82. No 1. P. 287—298; Lach S. Existence and Persistence of Price Dispersion: An Empirical Analysis // Review of Economics and Statistics. 2002. Vol. 84. No 3. P. 433—444; Rothschild D.M. Searching for the Lowest Price When the Distribution of Prices Is Unknown // Journal of Political Economy. 1974. Vol. 82. No 4. P. 689—711; Pratt J.W., Wise D., Zeckhauser R. Price Differences in Almost Competitive Markets // Quartely Journal of Economics. 1979. Vol. 93. P. 189—211; Salop S., Stiglitz J.E. The Theory of Sales: A Simple Model of Equilibrium Price Dispersion with Identical Agents // American Economic Review. 1982. Vol. 72. No 5. P. 1121—1130; Stiglitz J.E. On Search and Equilibrium Price Distributions / M. Boskin (ed.). Economics and Human Welfare: Essays in Honor of Tibor Scitovsky. N. Y.: Academic Press. 1979. P. 203—216; Stiglitz J.E. Equilibrium in Product Markets with Imperfect Information // American Economic Review. 1979. Vol. 69. No 2. P. 339—345.

2 Baye M., Morgan J., Sholten P. Information, Search, and Price Dispersion // Economics and Information Systems / T. Hendershott (ed.). Elsevier, Amstersdam, 2006. Vol. 1. P. 323—376.

3 См., например: Carroll C.D. The Buffer-Stock Theory of Saving: Some Macroeconomic Evidence // Brooking Papers on Economic Activity. 1992. No 2. P. 61—135; Carroll C.D., Samwick A.A. How Important is Precautionary Saving? // Review of Economics and Statitiscs. 1998. Vol. 80. P. 410—419; Carroll C.D. A Theory of the Consumption Function, with and without Liquidity Constraints // Journal of Economic Perspectives. 2001. Vol. 15. No 3. P. 23—45; Carroll C.D. Death to the Log-Linearized Consumption Euler Equation! (And Very Poor Health to the Second-Order Approximation) //Advances in Macroeconomics. 2001. Vol. 1. No 1, Article 6; Deaton A. Involuntary Saving Through Unanticipated Inflation // American Economic Review. 1977. Vol. 67. No 5. P. 899—910; Deaton A. Saving and Liquidity Constraints // Econometrica. 1991. Vol. 59. No 5. P. 1221—1248; Ludvigson S.C., Michaelidas A. Does Buffer-Stock Saving Explain the Smoothness and Excess Sensitivity of Consumption? // American Economic Review. 2001. Vol. 91. No 3. P. 631—647.

4 См., например: Kleven H.J. Optimum Taxation and the Allocation of Time // Journal of Public Economics. 2004. Vol. 88. P. 545—557; Stiglitz J. Self-selection and Pareto Efficient Taxation // Journal of Public Economics. 1982. Vol. 17. P. 213—240.

5 См., например: Aguiar M., Hurst E. Consumption vs. Expenditure // Journal of Political Economy. 2005. Vol. 113. No 5. P. 919—948; Aguiar M., Hurst E. Deconstructing Lifecycle Expenditure // Michigan Retirement Research Center Research Paper. 2008. No WP 2008-173. ssrn.com/abstract=1097667.

6 Manning R. Budget-Constrained Search // European Economic Review. 1997. Vol. 41. No 9. P. 1817—1834.

7 Xiao J.J., Noring F.E. Perceived Saving Motives and Hierarchical Financial Needs // AFCPE Membership Journal. 1994. Vol. 5. P. 52.

8 Deaton A. Involuntary Saving Through Unanticipated Inflation. P. 899.

9 Стиглер Дж. Экономика информации // Экономическая политика. 2011. № 5. С. 35—49.

10 В данном случае в модель вносится существенное изменение: цена снижается не по мере количества опрашиваемых продавцов, а по мере роста времени поиска.

11 Carroll C.D. A Theory of the Consumption Function, with and without Liquidity Constraints. P. 32.

12 Мы принимаем величину ∂P /∂S как заданную разбросом цен локального рынка. Если мы предположим, что индивид всегда может адаптировать сокращение цены к выбранному количеству (∂P /∂S = ∂P /∂S (Q )) и выбранному времени досуга (∂P /∂S = ∂P /∂S (H )), потребление и досуг становятся совершенными комплементами. Модель предполагает, что потребитель может выбрать локальный рынок с определенным разбросом цен, но на этом рынке он остается ценополучателем, в данном случае получателем разброса цен.

13 Методологический вопрос о возможности дифференцирования фиксированной величины потребления относительно времени досуга решается достаточно просто. Изменение количества при максимизации полезности в монетарной системе означает изменение исходной функции QP (S ) и сдвиг соответствующей кривой расходов. Нельзя забывать и том, что очень часто реально купленное количество отличается от количества запланированного (см., например: McCafferty D. Excess Demand, Search, and Price Dynamics // American Economic Review. 1977. Vol. 67. No 2. P. 228—235).

14 Если dH(S)= -dS x (H /T ), то ∂H /∂S = -(H /T ). И в силу ∂L/S + ∂H/∂S + 1 = 0 => ∂L/∂S =(H - T )/T.

15 Stiglitz J. Self-Selection and Pareto Efficient Taxation. P. 233.

16 Stiglitz J. Self-selection and Pareto Efficient Taxation. P. 218.

17 В данном случае мы опускаем тривиальный случай ограничения поиска по его стоимости, то есть по ставке заработной платы, который очевиден в силу равенства (1).

18 Blundell R., Walker I. Modelling the Joint Determination of Household Labor Supplies and Commodity Demands // Economic Journal. 1982. Vol. 92. No 36. P. 351—364.

19 Несмотря на свою простоту, данный пример очень важен в историческом контексте, поскольку он связывает массовый переход развитых стран на 40-часовую рабочую неделю с развитием сетей розничной торговли.

20 Carroll C.D. A Theory of the Consumption Function, with and without Liquidity Constraints. P. 16.

21 Равенство ∂L/∂S + ∂H/∂S + 1 = 0 определяет для функции полезности Кобба—Дугласа эластичность замещения досуга на потребление как σ = 1. Прикладные исследования показывают, что данный показатель незначительно меньше единицы (см., например: Browning M., Hansen L.P., Heckman J.J. Micro Data and General Equilibrium Models // Taylor J.B., Woodford M. Handbook of Macroeconomics. Vol. I. N. Y.: Elsevier Science, 1999. Если опираться на результаты, представленные в Приложении 1, то можно предположить, что в период 2003–2005 годов полезность потребительского выбора домашних хозяйств США может быть представлена как U (Q, H ) => Q 0,25H 0,75.

22 Easterlin R. Does Economic Growth Improve the Human Lot? Some Empirical Evidence // Nations and Households in Economic Growth: Essays in Honor of Moses Abramovitz / R. David, R. Reder (eds.). N. Y.: Academic Press, 1974; Ferrer-i-Carbonell A. Income and Well-being: An Empirical Analysis of the Comparison Income Effect // Journal of Public Economics. 2005. Vol. 89. P. 997— 1019; Van de Stadt H., Kapteyn A., van de Geer S. The Relativity of Utility: Evidence from Panel Data // The Review of Economics and Statistics. 1985. Vol. 67. No 2. P. 179—187; Simon H. Rationality as Process and as Product of Thought //American Economic Review. 1978. Vol. 68. No 2. P. 1—16.

23 Simon H. Rationality as Process and as Product of Thought. P. 10.

24 Leibenstein H. Bandwagon, Snob, and Veblen Effects in the Theory of Consumers' Demand // Quarterly Journal of Economics. 1950. Vol. 64. No 2. P. 183—207.

25 McKenzie D., Shargorodsky E. Buying Less, But Shopping More: Changes in Consumption Patterns During the Crisis // Economia. 2011. Vol. 11. No 2. P. 1—35.

26 Веблен Т. Теория праздного класса: экономическое исследование институтов. М.: Прогресс, 1984.

27 Lea S.E.G., Tarpy R.M., Webley P. The Individual in the Economy: a Survey of Economic Psychology. Cambridge: Cambridge University Press, 1987. P. 205.

28 При использовании равенства (20) следует учитывать, что значительная часть текущих расходов домашних хозяйств представляет собой фиксированные платежи — оплату кредитов, коммунальных платежей, страховых платежей и т. п., то есть тех товаров, которые не являются объектами поиска. Статистика распределения времени домашних хозяйств США позволяет определить диапазон значений склонности к поиску (с учетом возможности погрешностей методики определения времени на осуществление регулярных покупок и методики определения рабочего времени). При этом данные по эластичности цены по времени поиска остаются очень противоречивыми. Однако если взять усредненный показатель в 15%, полученный М. Агияром и Е. Харстом, то можно получить достаточно достоверные результаты, представленные в Приложении.

29 Furnham A. The Protestant Work Ethic: the Psychology of Work-related Beliefs and Behaviours. L.: Routledge, 1990; Weber M. The Protestant Ethic and the Spirit of Capitalism. L.: Allen & Unwin, 1976.

30 Малахов С. Трансакционные издержки, экономический рост и предложение труда // Вопросы экономики. 2003. № 9. С. 41—61.

31 Floden M. Labor Supply and Saving Under Uncertainty // Economic Journal. 2006. Vol. 116. P. 721—737.

32 Данное направление анализа не исключает возможности пересмотра понятия «праздной модели», поскольку очень часто именно решение об отказе от покупки услуг садовника или повара приводит к такому сокращению времени работы, которое обеспечивает выполнение данных работ своими силами и приводит к увеличению как времени «поиска», так и времени досуга. И действительно, в силу ∂Q/∂H > 0 приобретение данных «благ» (ухоженного сада и готовых блюд) однажды может превратиться в «москитов на пляже» и стать своеобразной отрицательной нагрузкой для времени досуга, вызывающей негативные эмоции. Правда, в таком случае придется более чем критически отнестись к неоклассической теории распределения времени и «домашнего производства» Г. Беккера.