Экономико-математическое моделирование конкурентных процессов в промышленности страны является сегодня перспективным направлением совершенствования методологии создания и управления конкурентной средой промышленных предприятий, поскольку позволяет проводить экономико-математические расчеты и получить обоснованные прогнозы развития конкурентной конъюнктуры на рынках важнейших видов промышленной продукции. В соответствии с определением Л.И. Лопатникова, экономикоматематическое моделирование представляет собой описание экономических процессов и явлений в виде экономико-математических моделей¹.

Экономико-математическое моделирование основывается на принципе аналогии, т. е. возможности изучения объекта через рассмотрение другого, подобного ему и более доступного объекта, его модели. В данном случае таким более доступным объектом является экономико-математическая модель. При построении моделей те или иные теории или гипотезы благодаря формализации и квантификации становятся обозримыми, уточняются, и это способствует лучшему пониманию изучаемых проблем. Моделирование оказывает и обратное влияние на исследователей, требуя четкости формулировки исследовательской задачи, строгой логичности в построении гипотез и концепций.

Практическими задачами моделирования являются, во-первых, анализ экономических объектов; во-вторых, экономическое прогнозирование, предвидение развития хозяйственных процессов; в-третьих, выработка управленческих решений на всех уровнях хозяйственной иерархии.

В настоящее время идет поиск новых математических понятий и методов, пригодных для построения и исследования моделей и систем моделей — т. н. сложных систем с переменной структурой, меняющимся характером динамики, содержащих неполную, неопределенную и недостаточно формализованную информацию.

Основным направлением экономико-математического моделирования конкурентных процессов является имитационное моделирование — метод, позволяющий строить модели, описывающие процессы так, как они проходили бы в действительности. Такую модель можно «проиграть» во времени как для одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику. Имитационное моделирование — это метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью с достаточной точностью описывающей реальную систему и с ней проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. Экспериментирование с моделью называют имитацией (имитация — это постижение сути явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте).

Имитационное моделирование — это частный случай математического моделирования. Существует класс объектов, для которых по различным причинам не разработаны аналитические модели, либо не разработаны методы решения полученной модели. В этом случае математическая модель заменяется имитатором или имитационной моделью. Имитационная модель — логико-математическое описание объекта, которое может быть использовано для экспериментирования на компьютере в целях проектирования, анализа и оценки функционирования объекта².

Виды имитационного моделирования, которые могут применены для моделирования конкурентных процессов:

• Агентное моделирование — относительно новое (1990 — 2000-е гг.) направление в имитационном моделировании, которое используется для исследования децентрализованных систем, динамика функционирования которых определяется не глобальными правилами и законами (как в других парадигмах моделирования), а наоборот, когда эти глобальные правила и законы являются результатом индивидуальной активности членов группы. Цель агентных моделей — получить представление об этих глобальных правилах, общем поведении системы, исходя из предположений об индивидуальном, частном поведении ее отдельных активных объектов и взаимодействии этих объектов в системе. Агент — некая сущность, обладающая активностью, автономным поведением, может принимать решения в соответствии с некоторым набором правил, взаимодействовать с окружением, а также самостоятельно изменяться.
• Дискретно-событийное моделирование — подход к моделированию, предлагающий абстрагироваться от непрерывной природы событий и рассматривать только основные события моделируемой системы, такие как «ожидание», «обработка заказа», «движение с грузом», «разгрузка» и другие. Дискретно-событийное моделирование наиболее развито и имеет огромную сферу приложений — от логистики и систем массового обслуживания до транспортных и производственных систем. Этот вид моделирования наиболее подходит для моделирования производственных процессов. Основан Джеффри Гордоном в 60-х годах.
• Системная динамика — парадигма моделирования, где для исследуемой системы строятся графические диаграммы причинных связей и глобальных влияний одних параметров на другие во времени, а затем созданная на основе этих диаграмм модель имитируется на компьютере. По сути, такой вид моделирования более всех других парадигм помогает понять суть происходящего выявления причинно-следственных связей между объектами и явлениями.

Наиболее приближенным к практической экономической действительности в моделировании процессов конкурентной борьбы промышленных предприятий в конкурентной среде является имитационное моделирование, позволяющее создавать более-менее адекватные экономико-математические модели, позволяющие спрогнозировать конкурентную конъюнктуру и обосновать таргетированное изменение детерминантов конкурентной среды с целью изменения конечных результатов производственно-хозяйственной деятельности промышленных предприятий. Вместе с тем существующие подходы могут быть существенно модернизированы за счет учета в имитационном моделировании конкурентной борьбы уровня конкурентности поведения потребителей (и взаимосвязанного с ними уровня лояльности, деформирующего конкурентную среду в пользу отдельных наиболее конкурентоспособных производителей).

Кроме того, создание высокоточных экономико-математических моделей конкурентной борьбы возможно на основе внедрения в практику управления промышленными предприятиями, отраслями, комплексами системы мониторинга конкурентной среды, обеспечивающей исследователей объективными характеристиками положения предприятий — участников конкурентной борьбы. В этом случае появляется практическая возможность учета и прецизионного введения в модель отраслевых и корпоративных факторов, оказывающих влияние на динамику конкурентного поведения производителей и потребителей, что, в свою очередь, позволит повысить эффективность производственного, сбытового и финансового прогнозирования конкурентной конъюнктуры и результатов конечной деятельности промышленных предприятий.

Целью моделирования конкурентных процессов в промышленности является создание адекватных действительности экономико-математических моделей конкурентного рынка, позволяющих прогнозировать динамику изменения итоговых показателей работы промышленных предприятий при изменении отдельных детерминантов конкурентной среды или их системы.

Задачами моделирования конкурентных процессов в конкурентной среде являются:

• выделение значимых факторов, оказывающих влияние на формирование конечных результатов производственнохозяйственной деятельности промышленных предприятий в конкурентной среде;
• их формализация и агрегирование в конкурентной модели распределения рынка;
• расчет конечных результатов работы промышленных предприятий и оценка их конкурентоспособности;
• прогноз динамики конечных результатов деятельности при изменении детерминантов конкурентной среды.

В разработке имитационной модели конкурентной борьбы, учитывающей уровень конкурентности спроса, мы применили следующие допущения:

1. величина спроса известна на начало операционного цикла всем производителям и не меняется в течение цикла;
2. рентабельность производства и реализации продукции зафиксирована на уровне 25%;
3. на конкурентном рынке промышленной продукции производители пытаются привлечь покупателя за счет применения инструментария конкуренции (маркетинг, продажи, коммуникации, мотивация персонала и т. д.), затраты на который снижают конечный результат производственно-хозяйственной деятельности;
4. на рынке лояльных покупателей затраты на конкуренцию носят характер поддержки лояльности, выражаются в мерах маркетинга взаимодействия и не требуют столь значительных масштабов, как на конкурентном рынке;
5. в обоих сегментах рынка сбыта продукции предприятия возможны ситуации дефицита продукции и ее перепроизводства, поскольку производители осуществляют свою деятельность в условиях асимметричности управленческой информации и не координируют свои действия в рамках единой отраслевой народнохозяйственной системы;
6. в качестве коэффициента конкурентоспособности, используемого в модели, использовано отношение показателей чистой текущей стоимости, предложенной Х. Фасхиевым и О. Ситниковой в целях моделирования конкурентоспособности автомобиля на стадии его проектирования. Для новой техники инвестиционного назначения конкурентоспособность может быть оценена комплексным критерием «чистая текущая стоимость» (ЧТС), которая равна разности суммарных дисконтированных денежных потоков (ДЧДП) и инвестиций /, связанных с этим товаром (1, 2):

где
Т_с — срок службы объекта,
Т_j — период инвестирования,
t — текущий период,
К_кспi — повышающий коэффициент конкурентоспособности, учитываемый при расчете квот на реализацию продукции на конкурентном рынке,
ЧТС_i — значение чистой текущей стоимости /-го образца промышленной продукции,
ЧТС_баз — наименьшее значение чистой текущей стоимости в параметрическом ряду образцов.

ДЧТП, есть чистое денежное поступление после уплаты налогов в счет хозяйствующего субъекта, пересчитанное дисконтированием на начальный период инвестиций. Показатель ЧТС учитывает результаты от эксплуатации инвестиционного товара, единовременные и текущие издержки, связанные с этим товаром за весь жизненный цикл объекта, показывает прирост капитала хозяйствующего субъекта³.

Графическая интерпретация предлагаемой модели приведена на рисунке.

Рис. Логическая модель распределения конкурентного рынка, учитывающая фактор лояльности и конкурентности потребительского поведения

На нем охарактеризована логика конкурентных расчетов, позволяющая рассчитать и оценить конкурентоспособность предприятия — участника конкурентной борьбы.

Из приведенного рисунка можно сделать следующие выводы. Исходным пунктом расчета имитационной модели распределения конкурентного рынка, учитывающей фактор лояльности и конкурентности потребительского поведения, является величина спроса на важнейший вид промышленной продукции, структурированная в разрезе объемов лояльного и конкурентного спроса. Далее расчеты осуществляются по двум веткам — на рынке лояльного спроса (РЛС) и рынке конкурентного спроса (РКС).

Рынок лояльного спроса подразумевает наличие тесных взаимосвязей между производителем и потребителями, снижение уровня неопределенности при осуществлении лояльными потребителями транзакций на рынке в сторону конкретного производителя, реализацию программ поддержки лояльности существующих потребителей, что находит свое выражение при формировании финансового результата работы производителей на этом рынке и необходимости его корректировки на стоимость этих программ. особенностью этого рынка является его сбалансированность и минимум непроизводственных затрат, связанных с перепроизводством продукции в условиях рынка конкурентного спроса и логистических расходов на хранение и транспортировку складского запаса.

Логика расчетов на рынке лояльного спроса выглядит следующим образом (формулы 3—7):

где
V_{пр i} — объем производства i—го производителя для лояльных клиентов,
V_{с6ыта i} — объем сбыта i-го производителя на рынке лояльного спроса,
V_рынка — объем рынка лояльного спроса;
Р_{i рлс} — прибыль i-го производителя на рынке лояльного спроса,
Р₁ — цена единицы продукции на рынке лояльного спроса,
C — себестоимость единицы продукции, рлояльность — затраты на поддержание лояльности покупателей,
Р_рынка — совокупная прибыль участников рынка в сегменте лояльного спроса,
К_{сп i} — конкурентоспособность i-го производителя.

Рынок конкурентного спроса характеризуется отсутствием тесных взаимосвязей между производителем и потребителями, высоким уровнем конкурентного поведения потребителей, необходимостью осуществления дополнительных расходов на ведение конкурентной борьбы, могущих существенно скорректировать финансовый результат от работы производителя в этом сегменте.

На рынке конкурентного спроса возможны два его состояния, характеризуемые соотношением уровня производства и спроса. В случае превышения спроса над производством возникает ситуация дефицита, характеризуемая полными продажами произведенной продукции без образования складского запаса и понесения соответствующих логистических затрат, при этом финансовый результат будет скорректирован на величину затрат на ведение конкурентной борьбы (поскольку итоговое состояние соотношения уровня производства и спроса становится известным уже в ходе осуществления конкурентной борьбы и ее соответствующего финансирования). Логика расчетов в этом случае выглядит следующим образом:

В случае превышения производства над спросом и возникает собственно ситуация конкуренции, характеризующая реализацией конкурентного поведения производителей и потребителей и действием механизма конкуренции, выражаемым в дифференциации конкурентоспособных и неконкурентоспособных производителей и усилением разрыва между ними. Производители вынуждены нести как расходы на осуществление конкурентной борьбы, так и логистические расходы, связанные с хранением и транспортировкой произведенной, но не нашедшей спроса продукции, что снижает финансовый результат производственно-хозяйственной деятельности и корректирует корпоративную конкурентоспособность. Логика расчетов в этом случае выглядит следующим образом:

где
V_спроса - объем конкурентного спроса,
V_{продажи i} – объем продаж i-го производителя,
V_{склад i} – складской остаток (перепроизводство) i-го производителя,
К_{ксп i} — повышающий коэффициент конкурентоспособности продукции, учитываемый при расчете объема продаж на конкурентном рынке,
ЧДС_i — значение чистой текущей стоимости i-го образца промышленной продукции,
ЧДС_6аз — наименьшее значение чистой текущей стоимости в параметрическом ряду образцов,
C — логистические затраты на хранение единицы складского запаса,
P_{конкуренция} — затраты на ведение конкурентной борьбы,
P_i — прибыль i-го производителя на рынке конкурентного спроса.

Итогом расчета имитационной модели является формирование итогового финансового результата операционного цикла работы предприятия и оценка его конкурентоспособности:

Предлагаемая модель может быть применена для имитационного моделирования следующих типовых управленческих ситуаций производственного менеджмента:

1. моделирование текущей конъюнктуры рынка промышленной продукции;
2. моделирование ситуации выхода на рынок нового предприятия;
3. моделирование ситуации вывода на рынок инновационного товара.

Проиллюстрируем расчетную модель на условном примере.

В таблице 1 приведены базовые параметры имитационной модели, характеризующей положение дел на рынке грузовых автомобилей условного региона. Предположим, что на рынке присутствуют пять предприятий-производителей (их число может быть любым), заданы параметры общего спроса, в том числе спроса лояльных покупателей и конкурентного спроса, показатели цены, производственной себестоимости, расходов на поддержание лояльности и на конкуренцию.

Проведем расчет модели в типовой ситуации дефицита на конкурентном рынке продукции (табл. 2).

Из приведенного расчета имитационной модели видно, что ситуация дефицита на конкурентном рынке достаточно благоприятна для всех конкурирующих производителей (отметим при этом схожесть конкурентных стратегий предприятий равного размера и одинаковой отраслевой принадлежности, которая возникает в единообразной конкурентной среде, а новшества постоянно диффузируют посредством бенчмаркетинга, обмена опытом, деятельности саморегулируемых организаций, определяющих отраслевые стандарты деятельности и т. д.). Вся техника, поставляемая на рынок, продается, производители не несут дополнительных логистических затрат, однако несут дифференцированные по месту возникновения затраты конкурентного характера — на рынке лояльного спроса — на поддержание лояльности, на рынке конкурентного спроса — расходы на конкуренцию. При этом конкурентоспособность производителей колебалась винтервале 95—112% от среднего уровня операционной эффективности рынка в целом, ярко выраженных лидеров и аутсайдеров не было.

Рассмотрим далее ситуацию, связанную с перепроизводством и возникновением профицита на рынке конкурентного спроса, что, в свою очередь вызывает профицит предложения на рынке в целом и заставляет производителей нести дополнительные логистические затраты, по сути, конкурентного характера (табл. 3).

При профиците на рынке конкурентного спроса, вызванном недостаточным уровнем прогнозирования спроса, возможными попытками производителей обеспечить себе лидерство в продажах другими факторами, на рынке конкурентного спроса возникает соперничество, означающее, в конечном итоге, возникновение логистических запасов готовой продукции и понесение производителями дополнительных логистических затрат на ее хранение, корректирующими финансовый результат и конкурентоспособность производителей в сторону снижения. Отметим, что ситуация конкуренции означает снижение операционной эффективности рынка в целом и отдельных производителей (по сравнению с табл. 2 операционная рентабельность рынка в среднем снизилась с 17,7 до 15,7%, аналогичным образом снижались показатели производителей) за счет возникновения дополнительных затрат в составе расходов на конкуренцию.

Рассмотрим расчетный пример, иллюстрирующий последствия вывода на конкурентный рынок инновационного товара (в нашем случае это грузовой автомобиль с показателем ЧТС в 1,54 раза превышающим ЧТС базового образца) (табл. 4).

Из приведенного расчета видно, что вывод на рынок инновационного товара с повышенной конкурентоспособностью (рассчитанной на основе показателя ЧТС) позволил предприятию-ли-деру занять 27,67% рынка (по сравнению с 22,07% из предыдущего расчета) и при условии сохранения конкурентной цены единицы продукции обеспечить себе лидирующие позиции на рынке, выраженные в резком приросте операционной эффективности до уровня 26,4% против 18,6% среднерыночного уровня и выйти в лидеры по показателю конкурентоспособности предприятия (141,6% от среднерыночного уровня). На расчетном примере видно, что консервативная конкурентная стратегия чревата мгновенным падением корпоративной конкурентоспособности в условиях опережающего вывода на рынок обладающих коммерческим потенциалом инновационных товаров.

Последним расчетом в рамках предлагаемой имитационной модели, приведенным в рамках нашего исследования, является расчет модели при выходе на рынок нового предприятия. Расчеты приведены в таблице 5.

Из приведенного расчета видно, что предприятия, ранее работавшие на рынке, имеющие лояльную клиентскую базу, в общем случае являются более конкурентоспособными в сравнении с новыми игроками рынка, что обусловлено относительно более низким уровнем расходов на конкуренцию на различных сегментах рынков сбыта продукции предприятий. Выходя на рынок с сопоставимой продукцией новое предприятие сумело скорректировать общую структуру предложения и захватить определенную долю конкурентного спроса, обеспечившую ему уровень операционной эффективности в 14,9% в сравнении со среднерыночным уровнем в 15,8%. Одновременно за счет уплотнения структуры предложения снизилась конкурентоспособность остальных участников рынка за счет снижения относительных объемов реализации на рынке конкурентного спроса и роста логистических затрат.

Итак, сформулируем следующие выводы:

• предлагаемый методологический подход позволяет усовершенствовать существующие подходы к имитационному моделированию конкурентных процессов за счет выделения и расчета параметров конкурентного поведения на рынках лояльного и конкурентного спроса предприятия;
• созданная модель позволяет прогнозировать последствия принятия различных вариантов производственных программ промышленных предприятий, а также рассчитывать прогнозные значения результатов производственно-хозяйственной деятельности в типовых конкурентных ситуациях (вывод на рынок инновационного товара, выход на рынок нового предприятия);
• предлагаемая модель позволяет учитывать региональный характер рынков важнейшей промышленной продукции, в этом случае повышается уровень расчетов при сохранении их точности и сопоставимости (каждый региональный рынок, в свою очередь, рассматривается как отдельная конкурентная среда);
• предлагаемая модель также позволяет учитывать такие показатели конкурентной среды, как минимальный экономически эффективный объем производства и его соотношение с прогнозируемыми продажами в условиях существования рынков лояльного и конкурентного спроса на продукцию промышленных предприятий, величину налогового бремени, расходы на осуществление конкурентно-поисковой и конкурентноинновационной деятельности;
• предлагаемая модель может быть усовершенствована за счет применения новых алгоритмов расчета коэффициента конкурентоспособности, учитывающих особенности и факторы конкурентоспособности продукции на важнейших рынках.

¹ Лопатников Л.И. Экономико-математический словарь. - М.: Дело, 2003.

² //ru.wikipedia.org/wiki/Имитационное_моделирование

³ Фасхиев Х., Ситникова О. Конкурентоспособность автомобиля и ее моделирование на стадии проектирования// Маркетинг. 2000. № 5. С. 45.