Понятие остаточной ценовой эластичности вводит в процесс ценообразования конкурентную динамику. Оно включает в себя ответные действия конкурентов и перекрестную эластичность. Это, в свою очередь, помогает объяснить, почему в повседневной жизни цены редко устанавливаются на оптимальном уровне, который подсказывает простой анализ эластичности.

Маркетологи, сознательно или бессознательно, учитывают конкурентную динамику при принятии решений в сфере ценообразования.

Остаточная ценовая эластичность = Собственная ценовая эластичность + [Эластичность реакции конкурента × Перекрестная эластичность]

Чем сильнее ожидаемое противодействие конкурента, тем больше остаточная эластичность цен будет отличаться от собственной ценовой эластичности компании.

Цель: учесть при планировании ценовых изменений как эластичность потребительских цен, так и реакцию потенциальных конкурентов.

Вместо того, чтобы использовать эластичность, определенную в соответствии с текущим состоянием рынка, маркетологи могут прикидывать (или постигать интуитивно), какой будет эластичность после того, как конкуренты отреагируют на предложенное изменение цен. Это вводит новое понятие остаточной ценовой эластичности — эластичности потребительского спроса в ответ на изменение цен, после того, как были учтены любые повышения или понижения цен конкурентов, которые могли быть инициированы первоначальным изменением цен.

Остаточная эластичность цен образуется сочетанием трех факторов:

1. Собственная ценовая эластичность. Изменение количества проданных единиц товара вследствие реакции клиентов компании на ценовые изменения, т.е. как потребители на рынке реагируют на изменения наших цен.
2. Эластичность реакции конкурентов. Реакция конкурентов на изменения цен компании.
3. Перекрестная ценовая эластичность. Реакция клиентов компании на ценовые изменения ее конкурентов.

В специальной литературе четко не объяснено различие между собственной и остаточной ценовой эластичностью. Некоторые показатели ценовой эластичности, например, включают в себя предыдущие ответные действия конкурентов и, таким образом, больше указывают на остаточную ценовую эластичность.

Другие отражают, в основном, собственную ценовую эластичности и требуют дальнейшего анализа, чтобы определить, на каком уровне в конечном итоге остановятся показатели объема продаж и прибыли. Этот процесс иллюстрирует нижеприведенная последовательность действий и реакций:

1. Компания изменяет цены и наблюдает за тем, какие изменения произойдут в объемах продаж. В качестве альтернативы она может отслеживать и другой показатель, соотносящийся с продажами, например, роль выбора или предпочтений.
2. Конкуренты отмечают изменения цен компании и повышение уровня ее продаж и/или сокращение своих собственных продаж.
3. Конкуренты решают, изменять ли им свои цены, и если изменять, то в какой степени. Влияние рынка на эти изменения будет зависеть от 1) направления и степени изменений; 2) от степени перекрестной эластичности, то есть от чувствительности объема сбыта компании к изменениям цен конкурентов. Таким образом, отследив реакцию конкурентов в ответ на изменения своих цен, компания может наблюдать дальнейшее изменение объема продаж, вызванное влиянием на рынок изменения цен конкурента.

В соответствии с этой динамикой, если компания определяет ценовую эластичность только через реакцию клиентов на свои первоначальные действия, она может упустить важный потенциальный фактор — реакцию конкурентов и влияние их действий на объем сбыта. Только монополисты могут принимать решения в сфере ценообразования без учета ответных действий конкурентов. Другие компании могут игнорировать или отказываться от анализа реакции конкурентов, отвергая его как пустые умозрительные рассуждения, но они рискуют оказаться недальновидными, что может привести к неприятным сюрпризам.

В процессе ценообразования компания и ее конкуренты могут столкнуться с «дилеммой заключенного». Эта модель служит убедительной метафорой для тех ситуаций, в которых преследование своих собственных интересов приводит к результатам, ставящим каждую из сторон в еще более затруднительное положение. Ценообразование по принципу дилеммы заключенного описывает ситуации, в которых преследование всеми сторонами своих собственных интересов дает в итоге условно оптимальные результаты для каждой из них. Это явление может привести к установлению стабильных цен на уровне выше предполагаемой оптимальной цены. Во многих отношениях такие завышенные цены выглядят как следствие картельных соглашений по системе ценообразования. Однако они могут быть достигнуты и при условии, что все стороны понимают динамику, а также мотивы и экономические показатели своих конкурентов.

Явление дилеммы заключенного получило свое название из истории, которая иллюстрирует это понятие. Два члена банды были арестованы и посажены в тюрьму. Каждый заключенный был помещен в одиночную камеру, не имея возможности общаться с другим. Поскольку у полиции не было достаточно улик, чтобы вынести этой паре приговор по основному пункту обвинения, было принято решение присудить обоим по году тюремного заключения по менее тяжкому обвинению. Однако прежде полиция попыталась получить признание от кого-нибудь одного или сразу от обоих. Каждому из заключенных одновременно было предложено заключить сделку. Если заключенный будет свидетельствовать против своего партнера, он будет освобожден, тогда как другой заключенный будет посажен на три года по основному обвинению. Но именно здесь крылся подвох... Если оба заключенных дадут свидетельские показания друг против друга, то оба будут осуждены на два года тюремного заключения каждый. Исходя из этого, каждый из заключенных резонно предположил, что будет лучше дать свидетельские показанияпротив своего партнера, вне зависимости от того, как поступит его напарник.

Суммирование вариантов выбора и решений в рамках этой дилеммы показано в таблице 1, где представлены рассуждения одного из заключенных от первого лица. Выводы первого лица выделены полужирным шрифтом, а выводы его напарника — курсивом.

Таблица 1. Таблица решений дилеммы заключенного

Мой напарник отказывается давать свидетельские показания	3 года Меня освобождают	1 год 1 год
Мой напарник дает против меня свидетельские показания	2 года 2 года	Моего напарника освобождают 3 года
	Я даю свидетельские показания	Я отказываюсь давать свидетельские показания

Каждый из заключенных рассуждал следующим образом: «Если мой напарник даст свидетельские показания, то мне дадут два года тюрьмы — в случае, если я также дам свидетельские показания; или я получу три года, если я не буду свидетельствовать. С другой стороны, если мой напарник откажется давать свидетельские показания, то меня освободят при условии, что я дам против него показания, но мне придется провести год в тюрьме, если я не дам показаний. В обоих случаях мне лучше дать свидетельские показания. Но здесь возникает дилемма. Если я последую этой логике и дам показания — а мой напарник сделает то же самое, — то мы окажемся в левом нижнем углу таблицы, то есть проведем по два года в тюрьме».

Конечно, при решении этой дилеммы представляется вполне логичным дать свидетельские показания. Но, поступив таким образом, оба заключенных окажутся в худшей ситуации по сравнению с той, в которой они могли бы оказаться, если бы оба отказались от дачи показаний. То есть, если они оба дадут показания, то оба получат по два года тюрьмы. Если оба откажутся, то этот срок будет сокращен для них всего до одного года.

Требуется некоторое время, чтобы понять механизм дилеммы заключенного, и еще больше времени — чтобы по достоинству оценить последствия его применения.

Зачастую какая-нибудь компания может усмотреть возможность увеличения своей прибыли путем сокращения цен, не обращая внимания на ценовую политику своих конкурентов. Одновременно к такому же выводу могут прийти и ее конкуренты. То есть они действительно могли бы заработать больше, сократив цены, вне зависимости от того, какие действия предпринимает рассматриваемая компания. Однако, если и эта компания, и ее конкуренты сократят цены — то есть если все стороны будут поступать в соответствии со своими собственными интересам в одностороннем порядке, — они во многих случаях могут оказаться в худшем положении. Задача отрасли в таких ситуациях заключается в том, чтобы сохранить цены на высоком уровне, несмотря на тот факт, что каждая из компаний могла бы извлечь определенные выгоды от их сокращения.

Принимая во внимание выбор между высокими и низкими ценами, в процессе ценообразования компания сталкивается с дилеммой заключенного при следующих условиях:

1. Ее валовая прибыль больше при низких ценах, вне зависимости от того, торгуют ее конкуренты по высоким или по низким ценам.
2. Валовая прибыль ее конкурентов выше при низких ценах, вне зависимости от того, торгует означенная компания по высоким или по низким ценам.
3. Однако если все стороны установят свои цены на низком уровне, то, как для самой компании, так и для ее конкурентов, валовая прибыль будет ниже в сравнении с той прибылью, которую обе стороны могли бы получить, если бы они назначили более высокие цены.

Пример. Как показано в табл. 2., у компании имеется один основной конкурент. В настоящее время цена составляет 2,90 доллара, а его цена — 2,80 доллара. Я удерживаю 40% доли рынка, общая емкость которого насчитывает 20 миллионов товарных единиц. Если я сокращу цену до 2,60 доллара, то моя доля, предположительно, увеличится до 55% — при условии, конечно, что мой конкурент не последует моему примеру. Если он также сократит цену на 0,30 доллара — до 2,50 доллара, — то можно ожидать, что наши доли рынка останутся неизменными и будут составлять соответственно 40 и 60%. С другой стороны, если мой конкурент сократит свою цену, а моя цена останется на прежнем уровне (2,90 доллара), то можно предположить, что он увеличит свою долю рынка до 80%, оставив мне всего 20%.

Если у нас обоих переменные затраты составляют 1,20 доллара на единицу продукции, а емкость рынка остается постоянной в размере 20 миллионов товарных единиц, то мы сталкиваемся с четырьмя возможными сценариями развития событий с восемью цифрами валовой прибыли: четыре для моей компании и четыре для моего конкурента:

Таблица 2. Таблица решений при планировании вариантов цен

Сценарий назначения цен	Моя цена	Мой объем продаж (млн. шт.)	Мой объем продаж (млн. долл.)	Мои переменные затраты (млн. долл.)	Моя валовая прибыль (млн. долл.)
Моя компания — высокая цена Конкурент — высокая цена	$2,90	8	$23,2	$9,6	$13,6
Моя компания — высокая цена Конкурент — низкая цена	$2,90	4	$11,6	$4,8	$6,8
Моя компания — низкая цена Конкурент — низкая цена	$2,60	8	$20,8	$9,6	$11,2
Моя компания — низкая цена Конкурент — высокая цена	$2,60	11	$28,6	$13,2	$15,4
Сценарий назначения цен	Цена конкурента	Объем продаж конкурента (млн. шт.)	Объем продаж конкурента (млн. долл.)	Переменные затраты конкурента (млн. долл.)	Валовая прибыль конкурента (млн. долл.)
Моя компания — высокая цена Конкурент — высокая цена	$2,80	12	$33,6	$14,4	$19,2
Моя компания — высокая цена Конкурент — низкая цена	$2,50	16	$40,0	$19,2	$20,8
Моя компания — низкая цена Конкурент — низкая цена	$2,50	12	$30,0	$14,4	$15,6
Моя компания — низкая цена; Конкурент — высокая цена	$2,80	9	$25,2	$10,8	$14,4

В таблице 3. показано четыре возможных варианта валовой прибыли, как для моей компании, так и для компании моего конкурента.

Таблица 3. Таблица решений с предполагаемыми значениями (значения указаны в миллионах долларов)

Цена конкурента = 2,80 доллара Высокая	14,4 15,4	19,2 13,6
Цена конкурента = 2,50 доллара Низкая	15,6 11,2	20,8 6,8
	Моя цена = 2,60 доллара Низкая	Моя цена = 2,90 доллара Высокая

Давайте проверим, соответствуют ли данные условия принципу дилеммы заключенного:

1. Моя валовая прибыль выше при низкой цене, вне зависимости от того, высокую или низкую цену назначил мой конкурент (15,4 миллиона долларов > 13,6 миллиона долларов, и 11,2 > 6,8). Не имеет значения, что делает мой конкурент: я все равно зарабатываю больше денег при низкой цене.
2. Валовая прибыль моего конкурента выше при низкой цене, вне зависимости от того, какую цену назначил я (15,6 миллиона долларов > 14,4 миллиона долларов, и 20,8 > 19,2). Он также зарабатывает больше при низкой цене, вне зависимости от моей цены.
3. Однако если мы оба назначаем низкие цены, то как для моей компании, так и для компании моего конкурента валовая прибыль уменьшается в сравнении с той прибылью, которую мы оба могли бы получить, если бы назначили более высокие цены (15,6 миллиона долларов < 19,2 миллиона долларов, и 11,2 < 13,6).

Вывод: условия дилеммы заключенного соблюдены.

Для моей компании вывод совершенно ясен: хотя для меня и выглядит соблазнительным снизить цену с тем, чтобы увеличить долю рынка и повысить валовую прибыль до 15,4 миллиона долларов, я отдаю себе отчет в том, что мой конкурент сталкивается с таким же искушением. Для него так же заманчиво снизить цену, завладеть большей долей рынка и увеличить валовую прибыль. Но если он снизит цену, я, вероятно, сделаю то же самое. Если я снижу цену, он, скорее всего, снизит свою. Если мы оба снизим цены, то моя валовая прибыль составит всего 11,2 миллиона долларов — резкое сокращение в сравнении с 13,6 миллиона долларов, которые я зарабатываю в настоящее время.

Чтобы определить, столкнулись ли вы с ситуацией «дилеммы заключенного», представьте, какую валовую прибыль получит ваша компания и ваш конкурент при четырех разных вариантах высоких и низких цен. Перспективные оценки могут потребовать определенных допущений в отношении экономических показателей ваших конкурентов. Это, в свою очередь, потребует осторожности. Если экономические показатели ваших конкурентов значительно отличаются от ваших прогнозов, они могут не выйти на решения или мотивировки, которые приписываются им в вашей модели.

Существует ряд причин, по которым не всегда сохраняется логика дилеммы заключенного, даже если все допущения верны.

1. Валовая прибыль может быть не единственным критерием при принятии решений.
2. Правовые вопросы. Определенные действия, направленные на то, чтобы мешать честной конкуренции и поддерживать высокий уровень цен, бывают незаконными.
3. Многочисленные конкуренты. Общий принцип заключается в том, что чем больше количество независимых конкурентов, тем сложнее сохранить цены на высоком уровне.
4. Сопоставление единичных и повторяющихся игр. Эксперименты показывают, что в ходе единичного проигрывания дилеммы заключенного вероятный результат будет таким, что оба дадут свидетельские показания. Однако если сыграть в эту игру повторно, то, скорее всего, оба заключенных откажутся свидетельствовать друг против друга. Поскольку решения в сфере ценообразования принимаются многократно, этот факт означает, что наиболее вероятным итогом будут высокие цены.
5. Более чем две возможные цены. Мы проанализировали ситуацию, в которой каждый игрок рассматривает две цены. В действительности может анализироваться широкий диапазон цен. Ситуации «дилемма заключенного» обычно относятся к ценам, которые выше набора уравновешенных цен.

Применяя принципы дилеммы заключенного, мы видим, что расчеты оптимальной цены, основанные на собственной ценовой эластичности, могут побудить нас действовать в своих собственных интересах в одностороннем порядке. И наоборот, когда в наших расчетах мы учитываем остаточную ценовую эластичность, реакция конкурентов становится ключевым элементом нашей стратегии ценообразования. Как показывает дилемма заключенного, в течение длительного периода времени компания не всегда достигает наилучших результатов, действуя явно односторонне, только в собственных интересах.

Чтобы рассчитать остаточную ценовую эластичность по наиболее простой схеме, понадобятся три исходных параметра:

1. Собственная ценовая эластичность. Изменение объема штучных продаж компании в результате изменения первоначальной цены при условии, что цены конкурентов остаются неизменными.
2. Эластичность реакции конкурентов. Масштаб и направление ценовых изменений, которые, вероятнее всего, будут внесены конкурентами в ответ на изменение первоначальной цены компании. Если эластичность реакции конкурентов составляет, например, 0,5, то это означает, что когда компания сокращает свои цены на небольшую процентную величину, ее конкуренты сокращают свои цены на половину этой величины. При эластичности реакции конкурентов -0,5 ситуация выглядит следующим образом: когда компания сокращает свои цены на небольшую процентную величину, ее конкуренты повышают свои цены на половину этой величины. Это наименее вероятный сценарий развития событий, но все-таки возможный.
3. Перекрестная ценовая эластичность с учетом изменений цен конкурента. Процентная величина и направление изменения первоначального объема продаж компании, вытекающие из небольшого процентного изменения цен конкурентов. Если перекрестная эластичность составляет 0,25, то незначительное процентное повышение цен конкурентов приведет к повышению процентной величины первоначального объема сбыта компании на одну четвертую часть от означенного процентного повышения цен конкурентов. Обращаем ваше внимание на тот факт, что знак перекрестной эластичности обычно противоположен знаку собственной ценовой эластичности. При росте цен конкурентов объем продаж компании обычно увеличивается, и наоборот.

Остаточная ценовая эластичность = Собственная ценовая эластичность + [Эластичность реакции конкурента × Перекрестная эластичность]

Процентное изменение объема продаж компании может быть приблизительно определено путем умножения ее собственного ценового изменения на остаточную ценовую эластичность:

Изменение объема продаж в зависимости от остаточной эластичности (%) = Собственное ценовое изменение (%) × Остаточная ценовая эластичность

Пример

Одна компания решила сократить цену на 10% (изменение цены = −10%). По ее предварительным оценкам ее собственная ценовая эластичность составляет −2. Пренебрегая ответными действиями конкурентов, компания могла бы ожидать 10-процентого сокращения цены, что привело бы в итоге к 20-процентному повышению объема продаж (−2 × -10%).

В компании предполагают, что эластичность реакции конкурентов составит 1. То есть ожидается, что в ответ на действия компании конкуренты изменят цены в том же направлении и на такой же процент.

По оценкам компании, перекрестная эластичность составит 0,7. То есть незначительное процентное изменение цен конкурентов приведет к изменению собственного объема продаж компании на 0,7%. Исходя из этого, мы получаем:

Остаточная эластичность = Собственная ценовая эластичность + (Эластичность реакции конкурентов х Перекрестная эластичность)

−2 + (1 × 0,7)= −2 + 0,7= −1,3

Рост объема продаж ≈ Изменение цены х Остаточная эластичность= -10%х-1,3, т.е. получаем 13-процентный рост объема продаж.

Предполагается, что ответные действия конкурентов и перекрестная эластичность приведут к сокращению первоначально спрогнозированного роста объема продаж компании с 20% до 13%.