Маркетинг: решение исследовательских задач

А.Л. Алифанов, Л.А.Алифанов

ПРИЛОЖЕНИЕ

Таблицы математической статистики [1]

Таблица 1
Критерий знаков. Доверительные пределы для медианы

μ
Уровень значимости α
μ
Уровень значимости α

0,10
0,05
0,10
0,05

0
4
5
26
64
67

1
7
8
27
66
69

2
9
11
28
68
71

3
12
13
29
70
74

4
14
16
30
72
76

5
17
18
31
75
78

6
19
21
32
77
80

7
21
23
33
79
82

8
24
26
34
81
85

9
26
28
35
83
87

10
28
30
36
85
89

11
31
33
37
87
91

12
33
35
38
90
93

13
35
37
39
92
96

14
37
40
40
94
98

15
39
42
41
96
100

16
42
44
42
98
102

17
44
47
43
100
104

18
46
49
44
102
106

19
48
51
45
105
109

20
51
53
46
107
111

21
53
56
47
109
113

22
55
58
48
111
115

23
57
60
49
113
117

24
59
62
50
115
119

25
62
65
51
117
122

<з>Таблица предназначена для проверки гипотезы р = 0,5 в последовательности независимых испытаний. Если в результате наблюдений было установлено, что количество «положительных исходов» равно μ, то для проверки гипотезы р = 0,5 по таблице следует найти критические значения N(Q, μ) и N(Q, n – μ), соответствующие заданному уровню значимости α.

1. При альтернативе {p < 0,05} основная гипотеза отвергается с уровнем значимости α, если n ≥ N(α, μ).

2 . При альтернативе {p > 0,5} основная гипотеза p = 0,5 отвергается с уровнем значимости α, если n ≥ N(α, n – μ).

3. При двусторонней альтернативе {p ≠ 0,5} основная гипотеза p = 0,5 отвергается с уровнем значимости 2α, если n ≥ N (α, min (μ, n – μ)).

Таблица 2
Критические значения для количества серий

m
n
Уровни значимости
m
n
Уровни значимости

0,10
0,05
0,10
0,05

2
2
1 5
1 5
5
5
3 9
2 10

3
1 6
1 6
6
3 10
3 10

4
1 6
1 6
7
3 10
3 11

5
1 6
1 6
8
3 11
3 11

6
1 6
1 6
9
4 11
3 12

7
1 6
1 6
10
4 11
3 12

8
2 6
1 6
11
4 12
4 12

9
2 6
1 6
12
4 12
4 12

10
2 6
1 6
13
4 12
4 12

12
2 6
2 6
14
5 12
4 12

20
2 6
2 6
18
5 12
5 12

3
3
1 7
1 7
20
5 12
5 12

4
1 7
1 8
6
6
3 11
3 11

5
2 8
1 8
7
4 11
3 12

6
2 8
2 8
8
4 12
3 12

7
2 8
2 8
9
4 12
4 13

8
2 8
2 8
10
5 12
4 13

9
2 8
2 8
11
5 13
4 13

10
3 8
2 8
12
5 13
4 13

11
3 8
2 8
13
5 13
5 14

15
3 8
3 8
14
5 13
5 14

16
3 8
3 8
15
6 14
5 14

17
3 8
3 8
20
6 14
6 14

20
3 8
3 8
7
7
4 12
3 13

4
4
2 8
1 9
8
4 13
4 13

5
2 9
2 9
9
5 13
4 14

6
3 9
2 9
10
5 13
5 14

7
3 9
2 10
11
5 14
5 14

8
3 10
3 10
12
6 14
5 14

9
3 10
3 10
13
6 14
5 15

11
3 10
3 10
14
6 14
5 15

12
4 10
3 10
15
6 15
5 15

13
4 10
3 10
16
6 15
6 16

m
n
Уровни значимости
m
n
Уровни значимости

0,10
0,05
0,10
0,05

16
4 10
4 10
17
7 15
6 16

20
4 10
4 10
20
7 15
6 16

8
8
5 13
4 14
11
18
10 20
9 20

9
5 14
5 14
19
10 20
9 21

10
6 14
5 15
20
10 20
9 21

11
6 15
5 15
12
12
8 18
7 19

12
6 15
6 16
13
9 18
8 19

14
7 16
6 16
14
9 19
8 20

17
7 16
7 17
15
9 19
8 20

18
8 16
7 17
16
10 20
9 21

19
8 16
7 17
17
10 20
9 21

20
8 17
7 17
18
10 21
9 21

9
9
6 14
5 15
19
10 21
10 22

10
6 15
5 16
20
11 21
10 22

11
6 15
6 16
13
13
9 19
8 20

12
7 16
6 16
14
9 20
9 20

13
7 16
6 17
15
10 20
9 21

14
7 17
7 17
16
10 21
9 21

15
8 17
7 18
17
10 21
10 22

17
8 17
7 18
18
11 21
10 22

18
8 18
8 18
19
11 22
10 23

19
8 18
8 18
20
11 22
10 23

20
9 18
8 18
14
14
10 20
9 21

10
10
6 16
6 16
15
10 21
9 22

11
7 16
6 17
16
11 21
10 22

12
7 17
7 17
17
11 22
10 23

13
8 17
7 18
18
11 22
10 23

14
8 17
7 18
19
12 23
11 23

15
8 18
7 18
20
12 23
11 24

16
8 18
8 19
15
15
11 21
10 22

17
9 18
8 19
16
11 22
10 23

18
9 19
8 19
17
11 22
11 23

19
9 19
8 20
18
12 23
11 24

20
9 19
9 20
19
12 23
11 24

11
11
7 17
7 17
20
12 24
12 25

12
8 17
7 18
16
16
11 23
11 23

13
8 18
7 19
17
12 23
11 24

14
8 18
8 19
18
12 24
11 25

15
9 19
8 19
19
13 24
12 25

16
9 19
8 20
20
13 25
12 25

17
9 19
9 20
–

Таблица 3
Критические значения статистики W-критерия Вилкоксона

m
n
Уровни значимости
m
n
Уровни значимости

0,10
0,05
0,10
0,05

1
2
3
4
5
6
7
8

1
9
1
–
3
14
16
13

18
1
–
15
16
13

19
2
1
16
17
14

25
2
1
17
18
15

2
3
3
–
18
19
15

4
3
–
19
20
16

5
4
3
20
21
17

6
4
3
21
21
17

7
4
3
22
22
18

8
5
4
23
23
19

9
5
4
24
24
19

10
6
4
25
25
20

11
6
4
4
4
13
11

12
7
5
5
14
12

13
7
5
6
15
13

14
8
6
7
16
14

15
8
6
8
17
15

16
8
6
9
19
16

17
9
6
10
20
17

18
9
7
11
21
18

19
10
7
12
22
19

20
10
7
13
23
20

21
11
8
14
25
21

22
11
8
15
26
22

23
12
8
16
27
24

24
12
9
17
28
25

25
12
9
18
30
26

3
3
7
6
19
31
27

4
7
6
20
32
28

5
8
7
21
33
29

6
9
8
22
35
30

7
10
8
23
36
31

8
11
9
24
38
32

9
11
10
25
38
33

10
12
10
5
5
20
19

11
13
11
6
22
20

12
14
11
7
23
21

13
15
12
8
25
23

m
n
Уровни значим.
m
n
Уровни значим.
m
n
Уровни значим.

0,10
0,05
0,10
0,05
0,10
0,05

5
9
27
24
7
9
46
43
9
13
83
78

10
28
26
10
49
45
14
86
81

11
30
27
11
51
47
15
90
84

12
32
28
12
54
49
16
93
87

13
33
30
13
56
52
17
97
90

14
35
31
14
59
54
18
100
93

15
37
33
15
61
56
19
103
96

16
38
34
16
64
58
20
107
99

17
40
35
17
66
61
21
110
102

18
42
37
18
69
63
22
113
105

19
43
38
19
71
65
23
117
108

20
45
40
20
74
67
24
120
111

21
47
41
21
76
69
25
123
114

22
48
43
22
79
72
10
10
87
82

23
50
44
23
81
74
11
91
86

24
51
45
24
84
76
12
94
89

25
53
47
25
86
78
13
98
92

6
6
30
28
8
8
55
51
14
102
96

7
32
29
9
58
54
15
106
99

8
34
31
10
60
56
16
109
103

9
36
33
11
63
59
17
113
106

10
38
35
12
66
62
18
117
110

11
40
37
13
69
64
19
121
113

12
42
38
14
72
67
20
125
117

13
44
40
14
75
69
21
128
120

14
46
42
16
78
72
22
132
123

15
48
44
17
81
75
23
136
127

16
50
46
18
84
77
24
140
130

17
52
47
19
87
80
25
144
134

18
55
49
20
90
83
11
11
106
100

19
57
51
21
92
85
12
110
104

20
59
53
22
95
88
13
114
108

21
61
55
23
98
90
14
118
112

22
63
57
24
101
93
15
123
116

23
65
58
25
104
96
16
127
120

24
67
60
9
9
70
66
17
131
123

25
69
62
10
73
69
18
135
127

7
7
41
39
11
76
72
19
139
131

8
44
41
12
80
75
20
144
135

m
n
Уровни значим.
m
n
Уровни значим.
m
n
Уровни знач.

0,10
0,05
0,10
0,05
0,10
0,05

11
20
144
135
14
18
196
187
17
25
314
300

21
148
139
19
202
192
18
18
291
280

22
152
143
20
207
197
19
299
287

23
156
147
21
213
202
20
306
294

24
161
151
22
218
207
21
313
301

25
165
155
23
224
212
22
321
307

12
12
127
120
24
229
218
23
328
314

13
131
125
25
235
223
24
335
321

14
136
129
15
15
200
192
25
343
328

15
141
133
16
206
197
19
19
325
313

16
145
138
17
212
203
20
333
320

17
150
142
18
218
208
21
341
328

18
155
146
19
224
214
22
349
335

19
159
150
20
230
220
23
357
342

20
164
155
21
236
225
24
364
350

21
169
159
22
242
231
25
372
357

22
173
163
23
248
236
20
20
361
348

23
178
168
24
254
242
21
370
356

24
183
172
25
260
248
22
378
364

25
187
176
16
16
229
219
23
386
371

13
13
149
142
17
235
225
24
394
379

14
154
147
18
242
231
25
403
387

15
159
152
19
248
237
21
21
399
385

16
165
156
20
255
243
22
408
393

17
170
161
21
261
249
23
417
401

18
175
166
22
267
255
24
425
410

19
180
171
23
274
261
25
434
418

20
185
175
24
280
267
22
22
439
424

21
190
180
25
287
273
23
448
432

22
195
185
17
17
259
249
24
457
441

23
200
189
18
266
255
25
467
450

24
205
194
19
273
262
23
23
481
465

25
211
199
20
280
268
24
491
474

14
14
174
166
21
287
274
25
500
483

15
179
171
22
294
281
24
24
525
507

16
185
176
23
300
287
25
535
517

17
190
182
24
307
294
25
25
570
552

Таблица 4
Критерий исключения резко выделяющихся наблюдений

Число членов вариационного ряда n
Уровни значимости

Число членов вариационного ряда n

Уровни значимости

0,10
0,05
0,10
0,05

3
1,412
1,414
28
2,764
2,929

4
1,689
1,710
29
2,778
2,944

5
1,869
1,917
30
2,792
2,958

6
1,996
2,067
31
2,805
2,972

7
2,093
2,182
32
2,818
2,985

8
2,172
2,273
33
2,830
2,998

9
2,238
2,349
34
2,842
3,010

10
2,294
2,414
35
2,853
3,022

11
2,343
2,470
36
2,864
3,033

12
2,387
2,519
37
2,874
3,044

13
2,426
2,563
38
2,885
3,055

14
2,461
2,602
39
2,894
3,065

15
2,494
2,638
40
2,904
3,075

16
2,523
2,670
41
2,913
3,084

17
2,551
2,701
42
2,922
3,094

18
2,577
2,728
43
2,931
3,103

19
2,601
2,754
44
2,940
3,112

20
2,623
2,779
45
2,948
3,120

21
2,644
2,801
46
2,956
3,129

22
2,664
2,823
47
2,964
3,137

23
2,683
2,843
48
2,972
3,145

24
2,701
2,862
49
2,980
3,152

25
2,718
2,880
50
2,987
3,160

26
2,734
2,897
51
2,994
3,167

27
2,749
2,913
52
3,001
3,175

Таблица 5
Критерии исключения резко выделяющихся наблюдений


Число членов вариационного ряда n
Уровни значимости α
Число членов вариационного ряда n
Уровни значимости α

0,10
0,05
0,10
0,05

3
0,886
0,941
11
0,332
0,392

1,000
1,000
0,385
0,450

1,000
1,000
0,449
0,504

Число членов вариационного ряда n
Уровни значимости α
Число членов вариационного ряда n
Уровни значимости α

0,10
0,05
0,10
0,05

4
0,679
0,765
12
0,318
0,376

0,910
0,955
0,367
0,428

0,935
0,967
0,429
0,481

5
0,557
0,642
15
0,285
0,338

0,728
0,807
0,323
0,381

0,782
0,845
0,382
0,430

6
0,482
0,560
20
0,252
0,300

0,609
0,689
0,282
0,334

0,670
0,736
0,333
0,372

7
0,434
0,507
24
0,234
0,281

0,530
0,610
0,260
0,309

0,596
0,661
0,309
0,347

8
0,399
0,468
30
0,215
0,260

0,479
0,554
0,236
0,283

0,545
0,607
0,285
0,322

9
0,370
0,437
–
–
–

0,441
0,512
–
–
–

0,505
0,565
–
–
–

10
0,319
0,412
–
–
–

0,409
0,477
–
–
–

0,474
0,531
–
–
–

Таблица 6
Критерий Аббе

n
P = 0,05
n
P = 0,05
n
P = 0,05
n
P = 0,05

4
0,3902
19
0,6417
34
0,7256
49
0,7698

5
0,4103
20
0,6498
35
0,7292
50
0,7718

6
0,4451
21
0,6574
36
0,7328
51
0,7739

7
0,4680
22
0,6645
37
0,7363
52
0,7759

8
0,4912
23
0,6713
38
0,7396
53
0,7779

9
0,5121
24
0,6776
39
0,7429
54
0,7799

10
0,5311
25
0,6836
40
0,7461
55
0,7817

11
0,5482
26
0,6893
41
0,7491
56
0,7836

12
0,5638
27
0,6946
42
0,7521
57
0,7853

13
0,5778
28
0,6996
43
0,7550
58
0,7872

14
0,5908
29
0,7046
44
0,7576
59
0,7891

15
0,6027
30
0,7091
45
0,7603
∞
0,7906

16
0,6137
31
0,7136
46
0,7628
–
–

17
0,6237
32
0,7177
47
0,7653
–
–

18
0,6330
33
0,7216
48
0,7676
–
–

Таблица 7
Критические точки распределения Стьюдента

Число степеней свободы k
Уровень значимости α(двусторонняя критическая область)

0,5
0,10
0,05

1
1,0000
6,3138
12,7062

2
0,8165
2,9200
4,3037

3
0,7649
2,3534
3,1824

4
0,7497
2,1318
2,7764

5
0,7267
2,0150
2,5706

6
0,7176
1,9432
2,4469

7
0,7111
1,8946
2,3646

8
0,7064
1,8595
2,3060

9
0,7027
1,8331
2,2622

10
0,6998
1,8125
2,2281

11
0,6974
1,7959
2,2010

12
0,6955
1,7823
2,1788

13
0,6938
1,7709
2,1604

14
0,6924
1,7613
2,1448

15
0,6912
1,7530
2,1314

16
0,6901
1,7459
2,1190

17
0,6892
1,7396
2,1098

18
0,6884
1,7341
2,1009

19
0,6876
1,7291
2,0930

20
0,6870
1,7247
2,0860

21
0,6864
1,7207
2,0796

22
0,6858
1,7171
2,0739

23
0,6853
1,7139
2,0687

24
0,6848
1,7109
2,0639

25
0,6844
1,7081
2,0595

26
0,6840
1,7056
2,0555

27
0,6837
1,7033
2,0518

28
0,6834
1,7011
2,0484

29
0,6830
1,6991
2,0452

30
0,6828
1,6973
2,0423

40
0,6807
1,6839
2,0211

60
0,6786
1,6706
2,0003

120
0,6765
1,6577
1,9840

∞
0,6750
1,6479
1,9647

–
0,25
0,05
0,025

Уровень значимости α(односторонняя критическая область)

Таблица 8
Значения функции Лапласа

Х
Ф(x)
х
Ф(х)
Х
Ф(х)
х
Ф(х)

0,00
0,0000
0,38
0,1480
0,75
0,2734
1,12
0,3686

0,01
0,0040
0,39
0,1517
0,76
0,2764
1,13
0,3708

0,02
0,0080
0,40
0,1554
0,77
0,2794
1,14
0,3729

0,03
0,0120
0,41
0,1591
0,78
0,2823
1,15
0,3749

0,04
0,0160
0,42
0,1628
0,79
0,2852
1,16
0,3770

0,05
0,0199
0,43
0,1664
0,80
0,2881
1,17
0,3790

0,06
0,0239
0,44
0,1700
0,81
0,2910
1,18
0,3810

0,07
0,0279
0,45
0,1736
0,82
0,2939
1,20
0,3849

0,08
0,0319
0,46
0,1772
0,83
0,2967
1,21
0,3869

0,09
0,0359
0,47
0,1808
0,84
0,2995
1,22
0,3883

0,10
0,0398
0,48
0,1844
0,85
0,3023
1,23
0,3907

0,12
0,0478
0,49
0,1879
0,86
0,3051
1,24
0,3925

0,13
0,0517
0,50
0,1915
0,87
0,3078
1,25
0,3944

0,14
0,0557
0,51
0,1950
0,88
0,3106
1,26
0,3962

0,15
0,0596
0,52
0,1985
0,89
0,3133
1,27
0,3980

0,16
0,0636
0,53
0,2019
0,90
0,3159
1,28
0,3997

0,17
0,0675
0,54
0,2054
0,91
0,3186
1,29
0,4015

0,18
0,0714
0,55
0,2088
0,92
0,3212
1,30
0,4032

0,19
0,0753
0,56
0,2123
0,93
0,3238
1,31
0,4049

0,20
0,0793
0,57
0,2157
0,94
0,3264
1,32
0,4066

0,21
0,0832
0,58
0,2190
0,95
0,3289
1,33
0,4082

0,22
0,0871
0,59
0,2224
0,96
0,3315
1,34
0,4099

0,23
0,0910
0,60
0,2267
0,97
0,3340
1,35
0,4115

0,24
0,0948
0,61
0,2291
0,98
0,3365
1,36
0,4131

0,25
0,0987
0,62
0,2324
0,99
0,3389
1,37
0,4147

0,26
0,1026
0,63
0,2357
1,00
0,3413
1,38
0,4162

0,27
0,1064
0,64
0,2389
1,01
0,3438
1,39
0,4177

0,28
0,1103
0,65
0,2422
1,02
0,3461
1,40
0,4192

0,29
0,1141
0,66
0,2454
1,03
0,3485
1,41
0,4207

0,30
0,1179
0,67
0,2486
1,04
0,3508
1,42
0,4222

0,31
0,1217
0,68
0,2517
1,05
0,3531
1,43
0,4230

0,32
0,1255
0,69
0,2549
1,06
0,3554
1,44
0,4251

0,33
0,1293
0,70
0,2580
1,07
0,3577
1,45
0,4265

0,34
0,1331
0,71
0,2611
1,08
0,3599
1,46
0,4279

0,35
0,1368
0,72
0,2642
1,09
0,3621
1,47
0,4292

0,36
0,1406
0,73
0,2673
1,10
0,3643
1,48
0,4306

0,37
0,1443
0,74
0,2703
1,11
0,3665
1,49
0,4319

Х
Ф(х)
х
Ф(х)
х
Ф(х)
х
Ф(х)

1,50
0,4332
1,90
0,4713
2,30
0,4893
2,81
0,4975

1,51
0,4345
1,91
0,4719
2,31
0,4896
2,82
0,4976

1,52
0,4357
1,92
0,4726
2,32
0,4898
2,83
0,4977

1,53
0,4370
1,93
0,4732
2,33
0,4901
2,84
0,4978

1,54
0,4382
1,94
0,4738
2,34
0,4904
2,85
0,49781

1,55
0,4394
1,95
0,4744
2,35
0,4906
2,86
0,49782

1,56
0,4406
1,96
0,4750
2,36
0,4909
2,87
0,49795

1,57
0,4418
1,97
0,4756
2,37
0,4911
2,88
0,49801

1,58
0,4429
1,98
0,4761
2,38
0,4913
2,89
0,49807

1,59
0,4441
1,99
0,4767
2,39
0,4915
2,90
0,49813

1,60
0,4452
2,00
0,4772
2,40
0,4918
2,91
0,49819

1,61
0,4463
2,01
0,4773
2,41
0,4920
2,92
0,49820

1,62
0,4474
2,02
0,4783
2,42
0,4922
2,93
0,49830

1,63
0,4484
2,03
0,4788
2,43
0,4924
2,94
0,49840

1,64
0,4495
2,04
0,4793
2,44
0,4927
2,95
0,49841

1,65
0,4505
2,05
0,4798
2,45
0,4929
2,96
0,49846

1,66
0,4515
2,06
0,4803
2,46
0,4931
2,97
0,49851

1,67
0,4525
2,07
0,4808
2,47
0,4932
2,98
0,49860

1,68
0,4535
2,08
0,4812
2,48
0,4934
2,99
0,49861

1,69
0,4545
2,09
0,4817
2,49
0,4936
3,00
0,49865

1,70
0,4554
2,10
0,4821
2,50
0,4938
3,10
0,49903

1,71
0,4564
2,11
0,4826
2,51
0,4939
3,20
0,49931

1,72
0,4573
2,12
0,4830
2,52
0,4941
3,30
0,49951

1,73
0,4582
2,13
0,4834
2,53
0,4942
3,40
0,49966

1,74
0,4591
2,14
0,4838
2,54
0,4945
3,50
0,49976

1,75
0,4599
2,15
0,4843
2,55
0,4946
3,60
0,499841

1,76
0,4608
2,16
0,4846
2,60
0,4953
3,80
0,499928

1,77
0,4616
2,17
0,4850
2,67
0,4962
4,00
0,499968

1,78
0,4625
2,18
0,4854
2,68
0,4963
4,10
0,499979

1,79
0,4633
2,19
0,4858
2,69
0,4964
4,20
0,499987

1,80
0,4641
2,20
0,4861
2,70
0,4965
4,30
0,499991

1,81
0,4649
2,21
0,4864
2,71
0,4966
4,40
0,499995

1,82
0,4656
2,22
0,4868
2,72
0,4967
4,50
0,499997

1,83
0,4664
2,23
0,4872
2,73
0,4968
4,60
0,499997

1,84
0,4671
2,24
0,4875
2,74
0,4969
4,70
0,499997

1,85
0,4678
2,25
0,4878
2,75
0,4970
4,80
0,499997

1,86
0,4686
2,26
0,4881
2,76
0,4971
4,90
0,499997

1,87
0,4693
2,27
0,4884
2,77
0,4972
5,00
0,499997

1,88
0,4699
2,28
0,4887
2,78
0,4973
–
–

1,89
0,4706
2,29
0,4890
2,80
0,4974
–
–

Таблица 9
Критические точки распределения χ²

Число степеней свободы k
Уровень значимости α

0,20
0,10
0,05
0,025

1
1,642
2,706
3,841
5,024

2
3,219
4,605
5,991
7,378

3
4,642
6,251
7,815
9,348

4
5,989
7,779
9,488
11,143

5
7,289
9,236
11,070
12,832

6
8,558
10,645
12,592
14,449

7
9,803
12,017
14,067
16,013

8
11,030
13,362
15,507
17,535

9
12,242
14,684
16,919
19,023

10
13,442
15,987
18,307
20,483

11
14,631
17,275
19,676
21,920

12
15,812
18,549
21,026
23,336

13
16,985
19,812
22,362
24,736

14
18,151
21,064
23,685
26,129

15
19,311
22,307
24,996
27,488

16
20,465
23,542
26,296
28,845

17
21,615
24,769
27,587
30,191

18
22,766
25,989
28,869
31,536

19
23,900
27,204
30,144
32,852

20
25,038
28,412
31,410
34,170

21
26,171
29,615
32,671
35,479

22
27,301
30,813
33,924
36,781

23
28,429
32,007
35,172
38,076

24
29,553
33,196
36,415
39,364

25
30,675
34,382
37,652
40,646

26
31,795
35,563
38,885
41,923

27
32,912
36,741
40,113
43,194

28
34,027
37,916
41,337
44,461

29
35,139
39,087
42,557
45,722

30
36,250
40,256
43,773
46,979

31
37,350
41,422
44,985
48,232

32
38,466
42,585
46,194
49,480

33
39,572
43,745
47,400
50,725

34
40,676
44,903
48,602
51,966

35
41,778
46,059
49,802
53,203

36
42,879
47,212
50,998
54,437

Таблица 10
Критические точки распределения Фишера. Уровень значимости
α = 0,05 (k₁ – число степеней свободы большей дисперсии,
k₂ – число степеней свободы меньшей дисперсии)

k₂
k₁= 1
k₁ = 2
k₁ = 3
k₁ = 4
k₁ = 5
k₁ = 6
k₁ = 7
k₁ = 8
k₁ = 9

1
161,45
199,50
215,71
224,58
230,16
233,99
236,77
238,88
240,54

2
18,513
19,000
19,164
19,247
19,296
19,330
19,353
19,371
18,385

3
10,128
9,5521
9,2766
9,1172
9,0135
8,9406
8,8868
8,8452
8,8123

4
7,7086
6,9443
6,3914
6,3883
6,2560
6,1631
6,0942
6,0410
5,9988

5
6,6079
5,7861
5,4095
5,1922
5,0503
4,9503
4,8759
4,8183
4,7725

6
5,9874
5,1433
4,7571
4,5337
4,3874
4,2839
4,2066
4,1468
4,0990

7
5,5914
4,7374
4,3468
4,1203
3,9715
3,8660
3,7870
3,7257
3,6767

8
5,3177
4,4590
4,0662
3,8378
3,6875
3,5806
3,5005
3,4381
3,3881

9
5,1174
4,2565
3,8626
3,6331
3,4817
3,3738
3,2927
3,2296
3,1789

10
4,9646
4,1028
3,7083
3,4780
3,3258
3,2172
3,1355
3,0717
3,0204

11
4,8443
3,9823
3,5874
3,3567
3,2039
3,0946
3,0123
2,9480
2,8962

12
4,7472
3,8853
3,4903
3,2592
3,1059
2,9961
2,9134
2,8486
2,7964

13
4,6672
3,8056
3,4105
3,1791
3,0254
2,9153
2,8321
2,7669
2,7144

14
4,6001
3,7289
3,3439
3,1122
2,9582
2,8477
2,7642
2,6987
2,6458

15
4,5431
3,6823
3,2874
3,0556
2,9013
2,7905
2,7066
2,6408
2,5876

16
4,4940
3,6337
3,2389
3,0069
2,8524
2,7413
2,6572
2,5911
2,5377

17
4,4513
3,5913
3,1968
2,9647
2,8100
2,6987
2,6143
2,5480
2,4943

18
4,4139
3,5546
3,1599
2,9277
2,7729
2,6613
2,5767
2,5102
2,4563

19
4,3808
3,5219
3,1274
2,8951
2,7401
2,6283
2,5435
2,4768
2,4227

20
4,3513
3,4928
3,0984
2,8661
2,7109
2,5990
2,5140
2,4471
2,3928

21
4,3248
3,4668
3,0725
2,8401
2,6848
2,5727
2,4876
2,4205
2,3661

22
4,3009
3,4434
3,0491
2,8167
2,6613
2,5491
2,4638
2,3965
2,3419

23
4,2793
3,4221
3,0280
2,7955
2,6400
2,5277
2,4422
2,3748
2,3201

24
4,2597
3,4028
3,0088
2,7763
2,6207
2,5082
2,4226
2,3551
2,3002

25
4,2417
3,3852
2,9912
2,7587
2,6030
2,4904
2,4047
2,3371
2,2821

26
4,2252
3,3690
2,9751
2,7426
2,5868
2,4741
2,3883
2,3205
2,2655

27
4,2100
3,3541
2,9604
2,7278
2,5719
2,4591
2,3732
2,3053
2,2501

28
4,1960
3,3404
2,9467
2,7141
2,5581
2,4453
2,3593
2,2913
2,2360

29
4,1830
3,3277
2,9340
2,7014
2,5454
2,4324
2,3463
2,2782
2,2239

30
4,1709
3,3158
2,9223
2,6896
2,5336
2,4205
2,3343
2,2662
2,2107

40
4,0848
3,2317
2,8387
2,6060
2,4459
2,3359
2,2490
2,1802
2,1240

60
4,0012
3,1904
2,7581
2,5252
2,3683
2,2540
2,1665
2,0970
2,0401

120
3,9201
3,0718
2,6802
2,4472
2,2900
2,1750
2,0868
2,0164
1,9588

∞
3,8415
2,9957
2,6049
2,3719
2,2141
2,0986
2,0096
1,9384
1,8799

k₂
k₁ = 10
k₁ = 12
k₁ = 15
k₁ = 20
k₁ = 30
k₁= 40
k₁ = 60
k₁= 120
k₁= ∞

1
241,88
243,91
245,95
248,01
250,09
251,14
252,20
253,25
254,32

2
19,396
19,413
19,429
19,446
19,462
19,471
19,479
19,487
19,496

3
8,7855
8,7446
8,7029
8,6602
8,6166
8,5944
8,5720
8,5484
8,5265

4
5,9644
5,9117
5,8578
5,8025
5,7459
5,7170
5,6878
5,6581
5,6281

5
4,7351
4,6777
4,6188
4,5581
4,4957
4,4638
4,4314
4,3984
4,3650

6
4,0600
3,9999
3,9381
3,8742
3,8082
3,7743
3,7398
3,7047
3,6688

7
3,6365
3,5747
3,5108
3,4445
3,3758
3,3404
3,3043
3,2674
3,2298

8
3,3472
3,2540
3,2184
3,1503
3,0794
3,0428
3,0053
2,9669
2,9276

9
3,1373
3,0729
3,0061
2,9365
2,8637
2,8259
2,7872
2,7445
2,7067

10
2,9783
2,9130
2,8450
2,7740
2,6996
2,6609
2,6211
2,5801
2,5379

11
2,8536
2,7876
2,7186
2,6464
2,5705
2,5309
2,4901
2,4480
2,4045

12
2,7534
2,6866
2,6169
2,5436
2,4663
2,4259
2,3842
2,3410
2,2962

13
2,6710
2,6037
2,5331
2,4589
2,3803
2,3392
2,2966
2,2524
2,2064

14
2,6021
2,5342
2,4630
2,3879
2,3082
2,2664
2,2230
2,1778
2,1307

15
2,5437
2,4753
2,4035
2,3275
2,2468
2,2043
2,1601
2,1141
2,0658

16
2,4935
2,4247
2,3522
2,2756
2,1938
2,1507
2,1058
2,0589
2,0096

17
2,4499
2,3807
2,3077
2,2304
2,1477
2,1040
2,0584
2,0107
1,9604

18
2,4117
2,3421
2,2686
2,1906
2,1071
2,0629
2,0166
1,9681
1,9168

19
2,3779
2,3080
2,2341
2,1555
2,0712
2,0264
1,9796
1,9302
1,8780

20
2,3479
2,2776
2,2033
2,1342
2,0391
1,9938
1,9464
1,8963
1,8432

21
2,3210
2,2504
2,1757
2,0960
2,0102
1,9645
1,9163
1,8657
1,8117

22
2,2967
2,2258
2,1508
2,0707
1,9842
1,9380
1,8895
1,8380
1,7831

23
2,2747
2,2036
2,1282
2,0476
1,9605
1,9139
1,8649
1,8128
1,7570

24
2,2547
2,1834
2,1077
2,0267
1,9390
1,8920
1,8424
1,7897
1,7331

25
2,2365
2,1649
2,0889
2,0075
1,9193
1,8718
1,8217
1,7684
1,7110

26
2,2197
2,1479
2,0716
1,9898
1,9010
1,8533
1,8027
1,7488
1,6906

27
2,2043
2,1323
2,0558
1,9736
1,8842
1,8361
1,7851
1,7307
1,6717

28
2,1900
2,1179
2,0411
1,9586
1,8687
1,8263
1,7689
1,7118
1,6541

29
2,1768
2,1045
2,0275
1,9446
1,8543
1,8055
1,7537
1,6981
1,6377

30
2,1646
2,0921
2,0148
1,9317
1,8409
1,7918
1,7396
1,6815
1,6223

40
2,0772
2,0035
1,9245
1,8389
1,7444
1,6928
1,6373
1,5766
1,5089

60
1,9926
1,9174
1,8364
1,7486
1,6491
1,5943
1,5343
1,4673
1,3893

120
1,9105
1,8337
1,7505
1,6587
1,5543
1,4952
1,4290
1,3519
1,2539

∞
1,8307
1,7522
1,6664
1,5705
1,4591
1,3940
1,3180
1,2214
1,0000

k₂
k₁= 1
k₁ = 2
k₁ = 3
k₁ = 4
k₁ = 5
k₁= 6
k₁= 7
k₁ = 8
k₁ = 9

1
39,864
49,500
53,593
55,833
57,241
58,204
58,906
59,439
59,858

2
8,5263
9,0000
9,1618
9,2434
9,2926
9,3255
9,3491
9,3668
9,3805

3
5,5383
5,4624
5,3908
5,3427
5,3092
5,2847
5,2662
5,2517
5,2400

4
4,5448
4,3246
4,1908
4,1073
4,0506
4,0098
3,9790
3,9549
3,9357

5
4,0604
3,7797
3,6195
3,5202
3,4530
3,4045
3,3679
3,3393
3,3163

6
3,7760
3,4633
3,2888
3,1808
3,1075
3,0546
3,0145
2,9830
2,9577

7
3,5894
3,2574
3,0741
2,9605
2,8833
2,8274
2,7849
2,7516
2,7247

8
3,4579
3,1131
2,9238
2,8064
2,7265
2,6683
2,6241
2,5893
2,5612

9
3,3603
3,0065
2,8129
2,6927
2,6106
2,5509
2,5053
2,4694
2,4403

10
3,2850
2,9245
2,7277
2,6053
2,5216
2,4606
2,4140
2,3772
2,3473

11
3,2252
2,8595
2,6602
2,5362
2,4512
2,3891
2,3416
2,3040
2,2735

12
3,1765
2,8068
2,6055
2,4801
2,3940
2,3310
2,2828
2,2446
2,2135

13
3,1362
2,7632
2,5603
2,4337
2,3467
2,2830
2,2341
2,1953
2,1638

14
3,1022
2,7265
2,5222
2,3947
2,3069
2,2426
2,1931
2,1539
2,1220

15
3,0732
2,6952
2,4898
2,3614
2,2730
2,2081
2,1582
2,1185
2,0862

16
3,0481
2,6682
2,4618
2,3327
2,2438
2,1783
2,1280
2,0880
2,0553

17
3,0262
2,6446
2,4374
2,3077
2,2181
2,1524
2,1017
2,0613
2,0284

18
3,0070
2,6239
2,4160
2,2858
2,1958
2,1296
2,0785
2,0379
2,0047

19
2,9899
2,6056
2,3970
2,2663
2,1760
2,1094
2,0580
2,0171
1,9836

20
2,9747
2,5893
2,3801
2,2489
2,1582
2,0913
2,0397
1,9985
1,9649

21
2,9609
2,5746
2,3649
2,2333
2,1423
2,0751
2,0232
1,9819
1,9480

22
2,9486
2,5613
2,3512
2,2193
2,1279
2,0605
2,0084
1,9668
1,9327

23
2,9374
2,5493
2,3387
2,2065
2,1149
2,0472
1,9949
1,9531
1,9189

24
2,9271
2,5383
2,3274
2,1949
2,1030
2,0351
1,9826
1,9407
1,9063

25
2,9177
2,5283
2,3170
2,1843
2,0922
2,0241
1,9714
1,9292
1,8947

26
2,9091
2,5191
2,3075
2,1745
2,0822
2,0139
1,9610
1,9188
1,8841

27
2,9012
2,5106
2,2987
2,1655
2,0730
2,0045
1,9515
1,9091
1,8743

28
2,8939
2,5028
2,2906
2,1571
2,0645
1,9959
1,9427
1,9001
1,8652

29
2,8871
2,4955
2,2831
2,1494
2,0566
1,9878
1,9345
1,8918
1,8568

30
2,8807
2,4887
2,2761
2,1423
2,0492
1,9803
1,9269
1,8841
1,8490

40
2,8354
2,4404
2,2261
2,0909
1,9968
1,9269
1,8725
1,8289
1,7929

60
2,7914
2,3933
2,1774
2,0410
1,9457
1,8747
1,8194
1,7748
1,7380

120
2,7478
2,3473
2,1300
1,9923
1,8959
1,8238
1,7675
1,7220
1,6843

∞
2,7055
2,3026
2,0838
1,9449
1,8473
1,7741
1,7167
1,6702
1,6315

k₂
k₁= 10
k₁= 12
k₁= 15
k₁= 20
k₁= 30
k₁= 40
k₁= 60
k₁= 120
k₁= ∞

1
60,195
60,705
61,220
61,740
62,265
63,529
62,794
63,061
63,328

2
9,3916
9,4081
9,4247
9,4413
9,4579
9,4663
9,4746
9,4829
9,4913

3
5,2304
5,2156
5,2003
5,1845
5,1681
5,1597
5,1512
5,1425
5,1337

4
3,9199
3,8955
3,8703
3,8413
3,8174
3,8036
3,7896
3,7753
3,7007

5
3,2974
3,2682
3,2380
3,2067
3,1741
3,1573
3,1402
3,1228
3,1050

6
2,9369
2,9047
2,8712
2,8363
2,8000
2,7812
2,7620
2,7423
2,7222

7
2,7025
2,6681
2,6322
2,5947
2,5555
2,5351
2,5142
2,4928
2,4708

8
2,5380
2,5020
2,4642
2,4246
2,3830
2,3614
2,3391
2,3162
2,2926

9
2,4163
2,3789
2,3396
2,2983
2,2547
2,2320
2,2085
2,1843
2,1592

10
2,3226
2,2841
2,2435
2,2007
2,1554
2,1317
2,1072
2,0819
2,0554

11
2,2482
2,2087
2,1671
2,1230
2,0762
2,0516
2,0261
1,9997
1,9721

12
2,1878
2,1474
2,1049
2,0597
2,0115
1,9861
1,9597
1,9323
1,9036

13
2,1376
2,0966
2,0532
2,0070
1,9576
1,9315
1,9043
1,8759
1,8462

14
2,0954
2,0537
2,0095
1,9525
1,9119
1,8852
1,8572
1,8280
1,7973

15
2,0593
2,0171
1,9722
1,9243
1,8728
1,8454
1,8168
1,7867
1,7551

16
2,0281
1,9854
1,9399
1,8913
1,8388
1,8108
1,7816
1,7507
1,7182

17
2,0009
1,9577
1,9117
1,8624
1,8090
1,7805
1,7506
1,7141
1,6856

18
1,9770
1,9333
1,8888
1,8368
1,7827
1,7537
1,7232
1,6910
1,6567

19
1,9557
1,9117
1,8647
1,8142
1,7592
1,7298
1,6988
1,6659
1,6308

20
1,9367
1,8924
1,8449
1,7938
1,7382
1,7083
1,6768
1,6433
1,6074

21
1,9197
1,8750
1,8272
1,7756
1,7193
1,6890
1,6569
1,6228
1,5862

22
1,9043
1,8593
1,8111
1,7590
1,7021
1,6714
1,6389
1,6042
1,5668

23
1,8903
1,8450
1,7964
1,7439
1,6864
1,6554
1,6224
1,5871
1,5490

24
1,8775
1,8319
1,7831
1,7302
1,6721
1,6407
1,6073
1,5715
1,5327

25
1,8658
1,8300
1,7708
1,7175
1,6589
1,6272
1,5934
1,5570
1,5176

26
1,8550
1,8090
1,7598
1,7059
1,6468
1,6147
1,5805
1,5437
1,5036

27
1,8432
1,7989
1,7492
1,6951
1,6356
1,6032
1,5686
1,5313
1,4906

28
1,8359
1,7895
1,7395
1,6832
1,6252
1,5925
1,5575
1,5198
1,4784

29
1,8274
1,7808
1,7306
1,0759
1,6155
1,5825
1,5472
1,5090
1,4670

30
1,8195
1,7727
1,7223
1,6673
1,6065
1,5732
1,5376
1,4989
1,4564

40
1,7627
1,7146
1,6624
1,6052
1,5411
1,5056
1,4672
1,4248
1,3769

60
1,7070
1,6574
1,6034
1,5435
1,4755
1,4373
1,3952
1,3476
1,2915

120
1,6524
1,6012
1,5450
1,4821
1,4094
1,3676
1,3203
1,2646
1,1926

∞
1,5987
1,5458
1,4871
1,4206
1,3419
1,2951
1,2400
1,1686
1,0000

Критерий Кокрена. Верхние пятипроцентные (α = 0,05)

Таблица 11
критические значения для статистики построенной по k независимым оценкам дисперсий, каждая из которых обладает f степенями свободы

k
f= 1
f = 2
f = 3
f = 4
f = 5
f = 6
f = 7

2
0,9985
0,9750
0,9792
0,9057
0,8772
0,8534
0, 8332

3
0,9669
0,8709
0,7977
0,7457
0,7071
0,6771
0, 6530

4
0,9065
0,7679
0,6841
0,6287
0,5895
0,5598
0, 5365

5
0,8412
0,6838
0,5981
0,5440
0,5063
0,4783
0, 4564

6
0,7808
0,6161
0,5321
0,4809
0,4447
0,4184
0, 3980

7
0,7271
0,5612
0,4800
0,4307
0,3974
0,3726
0, 3535

8
0,6798
0,5157
0,4377
0,3910
0,3595
0,3362
0, 3185

9
0,6385
0,4775
0,4027
0,3584
0,3286
0,3067
0, 2910

10
0,6020
0,4450
0,3733
0,3311
0,3029
0,2823
0, 2666

12
0,5410
0,3924
0,3264
0,2880
0,2624
0,2439
0, 2299

15
0,4709
0,3346
0,2758
0,2419
0,2195
0,2034
0, 1911

20
0,3894
0,2705
0,2205
0,1921
0,1735
0,1602
0, 1501

24
0,3434
0,2354
0,1907
0,1656
0,1493
0,1374
0, 1286

30
0,2929
0,1980
0,1593
0,1377
0,1237
0,1137
0, 1051

40
0,2370
0,1576
0,1259
0,1082
0,0968
0,0887
0, 0827

60
0,1737
0,1131
0,0895
0,0765
0,0682
0,0623
0, 0583

120
0,0998
0,0632
0,0495
0,0419
0,0371
0,0337
0, 0312

∞
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000

k
f = 8
f = 9
f = 10
f = 16
f = 36
f = 144
f = ∞

2
0,8159
0,8010
0,7880
0,7341
0,6602
0,5813
0,5000

3
0,6333
0,6167
0,6025
0,5466
0,4748
0,4031
0,3333

4
0,5175
0,5017
0,4884
0,4366
0,3720
0,3093
0,2500

5
0,4387
0,4241
0,4118
0,3645
0,3066
0,2513
0,2000

6
0,3817
0,3682
0,3568
0,3135
0,2612
0,2119
0,1667

7
0,3384
0,3259
0,3154
0,2756
0,2278
0,1833
0,1429

8
0,3043
0,2926
0,2829
0,2462
0,2022
0,1616
0,1250

9
0,2768
0,2659
0,2568
0,2226
0,1820
0,1446
0,1111

10
0,2541
0,2439
0,2353
0,2032
0,1635
0,1308
0,1000

12
0,2187
0,2098
0,2020
0,1737
0,1403
0,1100
0,0833

15
0,1815
0,1736
0,1671
0,1429
0,1144
0,0889
0,0667

20
0,1422
0,1357
0,1303
0,1108
0,0879
0,0675
0,0500

24
0,1216
0,1160
0,1113
0,0942
0,0743
0,0567
0,0417

30
0,1002
0,0958
0,0921
0,0771
0,0604
0,0457
0,0333

40
0,0780
0,0745
0,0713
0,0595
0,0462
0,0347
0,0250

60
0,0552
0,0520
0,0497
0,0411
0,0316
0,0234
0,0167

120
0,0292
0,0279
0,0266
0,0218
0,0165
0,0120
0,8300

∞
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000
0,0000

Таблица 12
Критерий Бартлетта. Процентные точки М-статистики, α = 0,05

k
C₁=0,0
C₁=0,5
C₁=1,0
C₁=1,5
C₁=2,0
C₁=2,5
C₁=3,0
C₁=3,5
C₁=4,0

3(a)
5,99
6,47
6,89
7,80
7,38
7,39
7,22
–
–

  (b)
5,99
6,22
6,43
6,64
6,84
7,03
7,22
–
–

4(a)
7,81
8,24
8,63
8,96
9,21
9,38
9,43
9,37
9,18

  (b)
7,81
8,00
8,17
8,35
8,52
8,69
8,85
9,02
9,18

5(a)
9,49
9,88
10,24
10,57
10,86
11,08
11,24
11,32
11,31

  (b)
9,49
9,65
9,80
9,96
10,11
10,27
10,42
10,57
10,72

6(a)
11,07
11,43
11,78
12,11
12,40
12,65
12,86
13,01
13,11

  (b)
11,07
11,22
11,36
11,51
11,65
11,79
11,94
12,08
12,22

7(a)
12,59
12,94
13,27
13,59
13,88
14,15
14,38
14,58
14,73

  (b)
12,59
12,73
12,87
13,00
13,14
13,27
13,41
13,55
13,68

8(a)
14,07
14,40
14,72
15,03
15,32
15,60
15,84
16,06
16,25

  (b)
14,07
14,20
14,33
14,46
14,59
14,72
14,85
14,98
15,11

9(a)
15,51
15,83
16,14
16,44
16,73
17,01
17,26
17,49
17,70

  (b)
15,51
15,63
15,76
15,89
16,02
16,14
16,27
16,40
16,52

10(a)
16,92
17,23
17,54
17,83
18,12
18,39
18,65
18,89
19,11

   (b)
16,92
17,04
17,17
17,29
17,41
17,54
17,66
17,79
17,91

11(a)
18,31
18,61
18,91
19,20
19,48
19,76
20,02
20,26
20,49

   (b)
18,31
18,43
18,55
18,67
18,79
18,91
19,04
19,16
19,28

12(a)
19,68
19,97
20,26
20,55
20,83
21,10
21,36
21,61
21,84

   (b)
19,68
19,79
19,91
20,03
20,15
20,27
20,39
20,51
20,63

13(a)
21,03
21,32
21,60
21,89
22,16
22,43
22,69
22,94
23,18

   (b)
21,03
21,14
21,26
21,38
21,50
21,62
21,74
21,85
21,97

14(a)
22,36
22,65
22,93
23,21
23,48
23,75
24,01
24,26
24,50

   (b)
22,36
22,48
22,60
22,71
22,83
22,95
23,06
23,18
23,30

15(a)
23,68
23,97
24,24
24,52
24,79
25,05
25,31
25,56
25,80

   (b)
23,68
23,80
23,92
24,03
24,15
24,26
24,38
24,50
24,61

k
C₁=4,5
C₁=5,0
C₁=6,0
C₁=7,0
C₁=8,0
C₁=9,0
C₁=10,0
C₁=12,0
C₁=14,0

3(a)
–
–
–
–
–
–
–
–
–

(b)
–
–
–
–
–
–
–
–
–

4(a)
–
–
–
–
–
–
–
–
–

(b)
–
–
–
–
–
–
–
–
–

5(a)
11,21
11,02
–
–
–
–
–
–
–

(b)
10,87
11,02
–
–
–
–
–
–
–

6(a)
13,14
13,10
12,78
–
–
–
–
–
–

(b)
12,36
12,50
12,78
–
–
–
–
–
–

7(a)
14,83
14,88
14,81
14,49
–
–
–
–
–

(b)
13,82
13,95
14,32
14,49
–
–
–
–
–

8(a)
16,40
16,51
16,60
16,49
16,16
–
–
–
–

(b)
15,25
15,38
15,64
15,90
16,16
–
–
–
–

9(a)
17,88
18,03
18,22
18,26
18,12
17,79
–
–
–

(b)
16,65
16,78
17,03
17,29
17,54
17,79
–
–
–

10(a)
19,31
19,48
19,75
19,89
19,89
19,73
19,40
–
–

    (b)
18,04
18,16
18,41
18,66
18,91
19,16
19,40
–
–

11(a)
20,70
20,89
21,21
21,42
21,52
21,49
21,32
–
–

    (b)
19,40
19,52
19,77
20,01
20,26
20,50
20,75
–
–

12(a)
22,06
22,27
22,62
22,88
23,06
23,12
23,07
22,56
–

    (b)
20,75
20,87
21,12
21,36
21,60
21,64
22,08
22,56
–

13(a)
23,40
23,62
23,99
24,30
24,53
24,66
24,70
24,44
–

    (b)
22,09
22,21
23,45
22,69
22,92
23,16
23,40
23,88
–

14(a)
24,73
24,95
25,34
25,68
23,93
26,14
26,25
26,17
25,66

    (b)
23,42
23,53
23,77
24,00
24,24
24,48
24,74
25,19
25,65

15(a)
26,04
26,26
26,67
27,03
27,33
27,56
27,73
27,80
27,50

   (b)
24,73
24,85
25,08
25,31
25,55
23,78
26,01
26,48
26,95

Оглавление

Энциклопедия маркетинга, https://www.marketing.spb.ru

Маркетинг: решение исследовательских задач

А.Л. Алифанов, Л.А.Алифанов